专访数学家本・格林（Ben Green）与詹姆斯・梅纳德（James Maynard）《牛津数学畅聊AI系列》2026-11-9

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在我们新系列《牛津数学畅聊AI》的首期影片中，本?格林（Ben Green）与詹姆斯?梅纳德（James Maynard）和主持人扬?奥布洛伊（Jan Obloj）展开对谈，探讨近期大量由人工智能生成的证明带来的影响，以及数学学科可能随之发生的演变。

来源：牛津数学

日期：2026-11-9

第1章：AI在数学领域的崛起

主持人 扬?奥布洛伊（Jan Obloj）：

嗨，本和詹姆斯。非常感谢你们来参加这场关于数学与 AI 的对话。说到数学和 AI，过去这半年里，变化着实很多，整个定理证明领域的局面和讨论氛围都和之前大不一样了。这是一个循序渐进的过程，还是说，在这几个月里，有没有某个瞬间，让你们突然意识到：情况已经不一样了？

詹姆斯?梅纳德（James Maynard）：

我印象里第一个重大节点，是埃尔德什单位距离问题被解决。这是 AI 第一次实实在在证明了一个结果 —— 我知道有一大批顶尖数学家长期钻研、认真思考过这个难题。 也就是从这时起，我真切意识到，AI 完全有可能为数学研究做出重大贡献。说实话，当时我还有点意外：在那之后的一个月里，并没有接踵涌现一大批新成果。所以那段时间我心里很不确定，不知道这件事会走向何方，也不知道埃尔德什单位距离问题会不会只是一个孤立的特例。但整个夏天，新成果一点点冒出来：六球面上的复结构、雅可比猜想都有了进展。等到纳维‑斯托克斯方程问题被攻克的时候，我就认定：AI 迟早会在纯数学里持续产出大量意义重大的突破。

主持人：

你怎么看？本。

本?格林（Ben Green）：

我整个夏天也一直在密切跟进这件事。 它发展的速度，一次次刷新我的认知。和詹姆斯一样，埃尔德什单位距离问题是第一个让我十分震惊的成果。这是一个相当有名的难题。不过一开始我其实心存疑虑：这个成果背后是不是有大量没有公开说明的人类参与？我知道 OpenAI 内部有熟悉这个方向的研究者。我当时甚至猜想，他们是不是投入了巨量算力，同时幕后有人贡献了关键思路。所以我一直在等着后续成果来验证。

后来，Levent Alpoge 团队和 Anthropic 发布的结果，比如雅可比猜想的证伪，让我大为震撼。真正让我意识到事情已经非常严重的，是八月初一次性放出的十篇论文。OpenAI 当时公布了十篇分量尚可的结果，其中有好几个都是知名难题，比如索菲克群不存在性，在这个圈子里算是重磅消息。 之后，我就只能不断更新自己的判断。之前一直有传闻：一大批悬而未决百年的数学公开问题，一共一百个，会在九月底、十月初集中放出。可等成果真正发布的时候，一下子出来了 722 篇文稿，其中部分结果的分量，远远超出了我的想象。

主持人：

没错。 我之前对这些消息了解得不算多。身边人都说这件事意义重大，后来纳维‑斯托克斯问题被解决，我们也在定理证明社区里讨论：下一个千禧年难题什么时候会被拿下？但这些消息当时都没有给我带来那么强的冲击。直到 10 月 6 日，722 篇文稿集中发布那一刻，我才感觉一切都不一样了。庞大的体量足以让所有人停下手里的工作，重新审视现状。 大家对这一天有各种各样的叫法，常被称作 “大滑坡” 或者 “大爆发”，这个名字起得很贴切，因为确实发生了一件影响深远的大事。这批成果良莠不齐：很多评论说部分证明潦草、晦涩难懂；但也正如你所说，里面有不少分量极重的结果。 在这些成果里，哪一个是让你觉得 “我必须立刻读一读” 的？

詹姆斯?梅纳德：

最让我震惊的是拟黎曼假设（quasi‑Riemann hypothesis）的证明。我之前也思考过这个问题，但我一直坚信：想要证明它，必须发展一套全新的理论，以现有的技术手段根本触碰不到。我原本觉得这件事完全没有实现的可能。所以在这批成果里看到它的时候，我非常震惊，立刻就想去读懂这个证明，搞清楚他们是怎么做到的。这是我完全没有预料到的重磅成果。

本?格林：

我和你的感受差不多。我可以讲讲我听到这些消息的经过：当时我正在剑桥大学三一学院的晚宴上，新任院长刚刚就职。我是学院的前院士，出席了这场晚宴。开席前，我碰到了蒂莫西?高尔斯，他是 OpenAI 的顾问组成员，负责为这批成果的发布提供建议。 当时成果还没有对外公开，我问他：“你看过了吗？” 他说看过了。当然，他不会告诉我具体内容。我就问他：我会有多震惊？ 他说：“你大概率会非常震惊。” 然后用他标志性的方式形容：这批结果的 L^∞ 范数很高，同时 L⁵ 范数也很高。我就知道，接下来会看到非常出人意料的东西。 晚宴持续了很久，后来我看手机消息，才知道成果已经发布了。

但我没有直接自己去看，而是找到高尔斯，让他告诉我最重要的几个结果。 他最先说的是 ζ 函数与狄利克雷 L 函数的无零点区域结果，这个消息直接把我惊到了，我完全没料到会有这样的进展。 接着他又说了一些和我自己研究方向更近的内容：关于等差数列的塞迈雷迪定理，他们得到了一个大幅改进的新界；还有另外几个和我兴趣相关的结论。事实上，我自己一直在研究的两个公开猜想，也在这批成果里面。这些就是他告诉我的内容。 之后我回到酒店，打算细读论文。路上我还给詹姆斯打了电话，想听听他的看法。

主持人：

漫长晚宴之后，你最想做的事居然是打电话聊数学。

本?格林：

是啊，我实在没精力继续社交了。

主持人：

我之前听说成果大概下午五点发布，结果晚了很久，大概晚上十一点左右才放出来。那六个小时里，我一直在焦虑地刷手机，等着消息。成果刚放出没多久，本就给我打来了电话，我们聊了这些结果。 之后我们可以回过头，深入讨论这批集中发布的成果到底意味着什么、有怎样的意义。不过或许我们先简单解释一下这些结论比较好。拟黎曼假设这个东西，我们可以用通俗的方式讲一讲，要不要试试？

詹姆斯?梅纳德：

黎曼 ζ 函数是关于变量 s 的函数，定义为全体正整数 n 对应的 1/nˢ 之和。而它一个核心性质是，还可以写成素数乘积形式：∏ₚ (1 − p⁻ˢ)⁻¹。这就意味着，我们可以借助这个看上去只和整数有关的表达式，去研究素数的性质。黎曼的重大贡献 —— 虽然这个函数最早由欧拉引入，但它以黎曼命名 —— 在于：如果把它看作复变量 s 的函数，经过解析延拓之后，它的非平凡零点蕴含着素数分布的大量信息。

于是核心问题就变成：黎曼 ζ 函数的零点在哪里？ 根据 ζ 函数的基础理论，所有非平凡零点的实部都落在 0 到 1 之间，也就是一条竖直的无穷带状区域内。 ζ 函数还有一个非常巧妙的对称性，从定义式上很难直接看出来：它关于实部等于 1/2 这条中心线对称。著名的黎曼猜想断言：所有非平凡零点都落在这条对称线上。 我们用计算机算出了大量零点，数十亿个，全部都落在这条线上，但我们始终没有数学证明。

直到不久前，我们最好的结论只是：在这条带状区域的边缘附近，存在一小块不存在零点的区域，也就是无零点区域。 而 OpenAI 这份新证明给出了一个大得多的无零点区域：不存在实部大于 7/8 的零点；借助对称性，等价地，也不存在实部小于 1/8 的零点。 对于虚部很大的零点，我们之前能得到的无零点区域非常狭窄，现在这个区域宽度达到 1/8。借助这个恒等式，它对素数分布有着极其深远的推论。

本?格林：

接下来我们说西格尔零点（Siegel zero）。

准确来说，这批成果证明了西格尔零点不存在，而且给出了两种完全独立的证明思路，这也是这件事最让人震惊的一点。 西格尔零点对应的是 ζ 函数的推广：L 函数，一般记作 L(s,χ)，χ 是特征。我不展开定义，最简单的例子是 χ₄对应的 L 函数，形式有点像 ζ 函数，但求和只取奇数项，并且符号会交替翻转。 它和 ζ 函数有很多相同性质，可以做解析延拓。

当我们研究落在固定同余类里的素数分布时，L 函数会自然出现。比如，想研究模 4 余 1、模 4 余 3 的素数各有多少，就离不开 L 函数。 这就是它的定义。 很多方面上，L 函数的行为和 ζ 函数很像。我们画复平面，0 点、1 点。和 ζ 函数一样，之前我们也有对应的无零点区域。

但是有一类 L 函数，我们无法排除它在靠近 1 的位置存在零点的可能性，这个假想零点就叫做西格尔零点。这个问题困扰解析数论学界将近一百年。大量论文都要分两种情况讨论：假设西格尔零点存在、假设西格尔零点不存在。我自己有一篇论文，篇幅硬生生拉长了两倍，就是因为要考虑这个可能性。

在 OpenAI 这次集中发布的成果里，他们首先对所有狄利克雷 L 函数，证明了和 ζ 函数一样的 7/8 无零点区域。更惊人的是，他们单独给出了一套完全独立的证明，直接证明西格尔零点不存在。 有意思的是，这套证明的难度，本科课程就可以讲明白。一百年里悬而未决的解析数论难题，一夜之间，用两套完全无关的思路同时解决了，实在非同寻常。

第2章：对数学研究的冲击

主持人：

你刚刚这句话很震撼。这几乎意味着，我们大一大二的本科教学内容都要改动了。我从来没有预想过这种情况。本科前两年的数学知识，一般被当成一套固定不变、代代相传的内容，一个定理直接改写本科基础课，这种事很少见。当然这么说有点夸张，过去二三十年也有新成果放进教材里。

本?格林：

没错。这个结论，我这学期期末就要放在大三的课上讲。

主持人：

那立刻就有个问题：这么一个本科难度的证明，为什么之前一直没人找到？是我们的思路方向错了吗？是什么让这个证明得以成立？

本?格林：

这个问题很微妙。证明本身很巧妙：你要写出一个恰到好处的式子，只要找到这个式子，后面的推导难度就不算高。但找到这个合适的式子，需要大量试错；靠人手动试错，极其耗费时间。同时你心里还要相信：这样的构造是存在的。 一个问题悬得越久，大家越容易默认：1960年代之前的数学家，早就把这类思路全都试过了，这条路走不通。

詹姆斯?梅纳德：

另外，这个证明用到了多项式方法的变体。多项式方法本身就有不少传奇先例：很多大家以为极难的问题，最后用简短初等的多项式方法就证出来了，和传统手段差别很大。我至今都很难凭直觉判断它什么时候奏效、什么时候失效。一旦生效，它仿佛能神奇捕捉到隐藏结构；但它又非常脆弱，不稳定。每次多项式方法拿下难题，我都觉得很奇妙。

一个著名例子就是挂谷（Kakeya）猜想，这次 AI 成果里也涉及它，同时也是王虹菲尔兹奖工作的核心。很多数学家研究挂谷猜想时，先考虑有限域版本。很长一段时间里，顶尖学者投入大量精力，只能拿到微小改进，大家都觉得它和原版一样难。后来Zeev Dvir用多项式方法给出简短初等证明，直接颠覆了所有人的预期，本科生都能听懂。 多项式方法确实有这样的记录：当条件刚好契合，你找到合适的构造方式，它就能捕捉、利用别的方法很难触及的结构。

主持人：

听你描述，感觉只要找到那个关键巧思，问题就能解决。那拟黎曼假设也是这样吗，还是差别很大？

詹姆斯?梅纳德：

二者有相似之处，但并不一样。刚才我说过，我原本以为想要证明拟黎曼假设，必须搭建一套宏大深刻的新理论。但事实证明，我们已经有的理论本身力量足够，只是这部分理论长期被低估、相对冷门。 也就是20世纪下半叶，久保田富雄（Tomio Kubota）和 塞缪尔·詹姆斯·帕特森（Samuel James Patterson）发展的亚辛形式（metaplectic forms）理论。这套深刻工具，恰好可以用来证明拟黎曼假设。大家一直没有意识到它的算术力量有多强，长期以来，它只是解析数论里一个技术性强、比较小众的分支。

本?格林：

你读这个证明比我多。我的感受和你一致：它把一些经典方法拼接在了一起，只是在几百条思路里，恰好选中了这一条。我们很难解释为什么偏偏这条路可行，这也是前人没能做出来的原因。

詹姆斯?梅纳德：

确实是这样。之前就有人猜想，可以用和 OpenAI 这套思路很像的方法尝试证明拟黎曼假设。但他们一直缺少其中几块关键拼图。而且大家潜意识里总觉得，中间一定有一个巨大、艰难的关卡跨不过去。哪怕沿着这个方向思考，人类数学家也不相信，仅凭这套现有技术，不需要额外重大新想法，就能完成证明。 所以这类思路早有人设想过，只是条件没有凑齐。这也意味着，我们依然缺少一个更高层面的图景，去理解为什么这套方案能成功。

主持人：

顺着本刚刚的话，我想问：我们至今还没有理解它奏效的底层原因吗？还是说，根本不存在更深层的理解，它只是遍历海量可能性之后，碰巧试出来的？

本?格林：

你后面这个猜想很有意思。传统上我们认为，好的数学是自然的，这也是我们寻找数学结论的标准。但 AI 可以遍历海量证明路径，它有可能找到一类对人类来说 “不自然” 的数学结论。我并不愿意接受这个说法，而且针对拟黎曼假设这个证明，我现在还不认为属于这种情况。

詹姆斯?梅纳德：

我相信拟黎曼假设背后存在更高层面的理解。现在已经有人在消化这个证明，把它迁移到别的场景，慢慢窥见更通用的结构。我保持乐观：人类数学家不仅能读懂这个论证，还能把它放进更大的框架里，理解为什么有人会想到这些步骤。

但我同意本的观点，这里引出一个很重要的开放性问题：人类的时间精力有限，有经验的数学家会主动放弃看上去没有希望的分支，只跟进最有前景的方向。所以人类证明一个定理的时候，往往已经把握了宏观图景，有清晰直觉，能讲清楚自己为什么选择这条路线，整个推导有合理的动机。 而 AI 不一样，尤其是能力持续变强之后，它愿意去探索人类一眼判定没有前景的分支。有些巧思可以导出结论，但完全没有自然动机，人类根本不会想到去尝试；AI 却愿意探索这些怪异、没有动机的路径。

主持人：

这点很有意思。我们稍后再回来聊这个。这让我想到历史上类似的技术变革：曾经高难度的事情，在技术出现之后变成常规工作，交给机器完成。我们先简单聊聊，这些进展对数论意味着什么。 本，我记得你的网站上还放着一份 100 个公开问题清单。

本·格林：

是的，这份清单 2017 年整理的。一部分目的是推广一些我感兴趣、但未必是最出名的问题。所以里面没有黎曼猜想、哥德巴赫猜想。另一部分初衷，是吸引学生和外领域的人，来思考这些有趣的问题。 现在 AI 出现，这个第二个目标基本落空了。

这个夏天甚至发生了让人无奈的事：有人为了加密货币奖励，争相去攻克清单里的问题。 清单还挂在我的主页上，我已经数不清有多少被解决了，当然远没有全部做完，还有大量问题悬而未决。

但这个新时代有一点令人遗憾：以后大家公布猜想、提出开放性问题的时候，会变得格外谨慎，尤其是本来想用来吸引学生的问题。

主持人：

往更大的层面说：过去我们用一系列公开问题划定研究前沿、确定研究目标。以后我们还会继续这样做吗？还是说，我们必须重新思考这件事？

本·格林：

我觉得过去的数学研究本来就不完全是这样。当然，确实有一些大问题作为核心驱动力，解析数论里就有黎曼猜想、西格尔零点、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想。但我们做研究，目标远不止解决这些问题。这个问题我们之后还可以细聊：“解决一个问题” 到底意味着什么。

我们不想要机器输出一句 “成立”，打印10万行 Lean 形式化代码。我们想要理解通往这个结论的整套图景。 对我个人而言，我不会单纯为了发展理论而发展理论，那样很难说服自己。我需要具象的目标，也就是这些问题作为动机。但解决问题本身，不是最终目的。

詹姆斯?梅纳德：

没错。我们会更加清楚，我们真正珍视的东西是什么。

费马大定理就是很好的例子：一开始它只是一个随手写下的好奇猜想。但它之所以在数学史上地位如此崇高，很大原因是一代代数学家尝试证明它的过程中，催生了数论里大量精彩理论：代数数论、类域论，最后怀尔斯证明模性定理，解决费马大定理。这些结构性结论，带来了数不胜数的推论。

数论一直有这样的传统：命题简单的猜想充当研究的引子，带着浪漫的色彩。但我们真正想要的，是一套新工具，用来理解命题成立的底层原因。 我看到拟黎曼假设的证明时，固然很激动，但第一件事是打开论文，想弄懂它为什么成立。比起这个标题式的结果，证明本身对我吸引力大得多。

本·格林：

这个结论本身，其实没有人觉得意外。大家本来就相信黎曼猜想是对的。读完 PDF，我们收获的信息仅仅是：现有技术足以证明它，这只是很小的一步增量。

詹姆斯?梅纳德：

试想一个令人失落的场景：如果当年怀尔斯还在阁楼里埋头研究的时候，AI 直接给出了一个毫无动机的证明，仅仅宣告费马大定理成立，没有任何更广的背景、不触及深层结构。问题确实被解决了，但它没有拓展我们的宏大图景。

过去我们看重这些难题，正是因为我们默认：想要攻克黎曼猜想、孪生素数猜想、哥德巴赫猜想，必须获得关于素数本质的深刻洞见，这份洞见本身，远比单独一个结论更重要。这也是学界持续投入这些难题的核心动力。

主持人：

但有一个问题：费马大定理只是当年书页空白处随手写下的一个疑问。还有很多类似的零散猜想，它们并没有带动一整套理论、一个领域的发展。并不是所有有趣的问题都值得深挖。历史上，是一代代数学家持续投入，才筛选出那些真正有价值的猜想。这套筛选机制会改变吗？

本·格林：

我很担心它会改变。费马大定理之所以重要，正如詹姆斯所说：历时漫长，催生了大量新方向，无数顶尖学者投身其中。 挂谷猜想是一个更近的例子。它甚至不在10月6号那批成果里，上周才被解决。它的陈述本身，看上去只是一个有意思的小问题：不同方向的直线，最高效的排布方式是什么？千禧年前后，让·布尔甘（Jean Bourgain）、陶哲轩等人研究它，衍生出很多新方向。我和陶哲轩的合作，很大程度上就是因为挂谷猜想：大家顺着这个问题，找到了和加性数论的联系，陶哲轩才参与进来。

但上周，挂谷猜想被偏微分方程方法解决了。我几乎看不懂这个证明，但这套 PDE 路径，和之前所有相关研究几乎没有关联。 如果这件事现在孤立发生，我们会损失一大批有意思的数学成果 —— 不只是挂谷猜想周边的研究，包括我和陶哲轩合作的大部分工作，以及其他人的很多成果。 这就是我们担心 AI 速度过快的原因：它直接 “拿下” 问题，一句 “命题成立 / 不成立”，我们就失去了沿着这个问题探索宏大图景的机会。

主持人：

我有一点不同看法：猜想本身是否有趣，并不会因为它被证明而改变。如果这个猜想本身，就有潜力催生你刚才说的那些合作、交叉方向，就算我们提前知道它为真、并且有一个 PDE 证明，大家依然会愿意去研究它、变换思路，不是吗？

本·格林：

我觉得不一定。这个证明篇幅不长，现在很难读懂，但几周、几个月之后，PDE 领域的学者消化完，在他们眼里这套证明会变得自然。 到那时，大家就没有动力再去探索几何组合、数论的路线了。当然，还是有人愿意研究，但它不再是知名公开难题。大家还会产生一种想法：既然有更简短的证明，说明之前那些路线或许并不是解决这个问题的正确方式 —— 尽管那些路线本身催生了大量别的成果。

詹姆斯?梅纳德：

挂谷猜想的价值，很大一部分在于它打通了多个领域：数论里的猜想可以推出挂谷猜想；同时它和调和分析、几何测度论也深度绑定。它迫使调和分析学家、数论学家、几何测度论学者互相交流。从长远历史来看，这或许是一个巧合，但却是一个美好的巧合。数学常常在不同领域的学者被迫对话的时候取得突破。 现在有了 PDE 证明，或许会催生出另一组美好的交叉：PDE 学者和调和分析学者交流。

但这种跨领域的融合，需要人主动推动。这正是原来挂谷猜想最珍贵的地方：两个看上去毫无交集的领域，核心难题背后居然相通。

主持人：

费马大定理、挂谷猜想这类重要问题，往往都有这样的特质：吸引数学家长期钻研，打通不同分支，催生全新数学。但在研究之初，没人能预判它会不会成为里程碑、成为连接不同领域的纽带。 我原本以为，AI 擅长整合人类知识、挖掘关联，会更容易识别出这类里程碑式的问题。但往后看，我们是能更快筛选出真正核心的方向，还是会被海量产出的数学结果淹没，根本分不清哪些是有长远价值的，哪些只是噪声？

本·格林：

答案很大程度取决于 AI 后续的发展。我不想预判一两年之后 AI 会是什么样子。如果停留在当下水平（当然它不会停下），那一切另说。 最有可能的情景是：海量定理被证明。数学家的工作变成筛选有价值的结论、提炼主题、理解背后的实质，再提出下一批好问题。我不知道未来会不会这样，因为 AI 说不定很快也能胜任筛选、提炼的工作。

詹姆斯?梅纳德：

我同意本的看法，这高度依赖 AI 的指数增长能持续多久。未来一定会涌现巨量数学结论。短期来看，大量结论很难被人类理解，人类的消化理解能力会成为瓶颈。 如果你只知道结论，读不懂背后的思想，就很难判断它有没有可以迁移到别的领域、支撑长期发展的核心洞见，还是一个孤立的结论。

AI 的优势，恰恰在于跨领域整合知识，把不同分支的想法组合起来。单位距离问题就是很好的例子，融合了多个数学方向。所以长远来看，AI 有巨大潜力，把这些跨领域关联清晰呈现出来，推动数学进步。但一切取决于 AI 的发展，以及数学界如何应对 AI 带来的变革。

主持人：

我顺着你刚才的话继续想：这批集中发布的成果，大多是表述清晰的猜想、形式明确的问题。应用数学受冲击的方式就不一样。 机器学习方向其实早就经历过论文爆炸。我记得2025年三大顶会，一共收到四万五千篇投稿，这个体量放在十年前，是完全无法想象的。但机器学习领域并没有出现这种轰动性的重磅结论。一部分原因是，很多应用数学的前沿本身边界模糊：你一边回答问题，一边还要搞清楚问题本身到底是什么。

本·格林：

没错。而且还要由人来判断，这个答案是不是令人满意。纯数学之所以很容易被 AI 攻克，是因为目标极其明确，答案非黑即白：证明成立或者不成立；Lean 代码编译通过或者失败。 一部分应用数学问题，也可以整理成这种形式，但往往需要大量人工打磨；还有很多应用数学问题本身就不是这种范式，它更偏向对现实现象的模糊解释。

主持人：

很多应用数学的本质，是观察现实，抽象出数学模型，再分析模型。价值在于模型能不能很好地描述现实，而这件事很难用明确标准判定。 那未来会不会出现一种局面：纯数学、数论也变得模糊起来？不再由清晰的目标驱动，而是边研究边搭建理论？

本·格林：

如果这海量的结果要有价值，关键就在于我们怎么用它们描绘出一套自洽的图景。我们不想要一堆孤立的真命题、假命题。我们想要理解数学宇宙，理解数字之间的关系。这件事本身就带有模糊性，不同的人理解方式不一样。 目前，人类和 AI 理解数学的方式完全不同。我预判，这类构建图景的任务，对 AI 来说难度会高很多。

第3章：数学的未来

主持人：

我们来聊聊：什么才算一个证明？什么才算一项学术贡献？看着这一大堆论文，你觉得它们称得上真正的证明吗？算不算实打实的学术贡献？有没有推进我们的理解？ 以前一篇解析数论论文，需要同时完成几件事：完整给出从 A 到 Z 的证明，解释结论为什么重要、它的意义，帮读者建立理解。现在这些东西还绑定在一起吗？

本·格林：

首先我要说：一部分人对这些成果的可靠性存疑，但我个人并不怀疑。里面确实有少量错误，但在我们这个领域，总体上可以认为结论是可靠的，不少已经完成 Lean 形式化。 从形式化角度来说，它们是证明：Lean 代码本身就是命题的严格证明。 而且借助 AI 工具，我们可以把 Lean 代码转成人类可读的文本，至少局部看懂论证。

但是，它们大多缺少你说的第三点：没有给出让人满意的解释，说明命题为什么成立。这是 AI 时代独有的现象：人类几乎不会在完全不理解论证的情况下完成证明；但 AI 在一定程度上，可以沿着非常随机、不自然的路径，最后输出一个 “成立” 的答案。

詹姆斯?梅纳德：

当然也要区分不同成果。

其中一部分，毫无疑问会加深人类对数学的理解。比如拟黎曼假设，它带来了新思想，已经改变了我对领域内不同分支价值的判断，后续会衍生大量推论，数学家可以从中挖掘宏大图景。

另外一部分成果就不好说了，很难判断它能不能带来长期的认知进步。尤其有一种风险：它抢先完成了一批数学家本来快要做出的工作，打击大家进入这个方向的积极性。

比尔?瑟斯顿有一篇名篇《数学中的证明与进展》，里面提到自己早年的经历：他证明了太多定理，导致其他人不愿意继续在这个方向深耕，最后整个领域慢慢衰落。我很担心部分 AI 成果会造成同样的后果：当人类本来已经很接近结论的时候，AI 抢先发布，打消大家研究这个方向的动力。

本·格林：

这批成果里有一个很长的证明，是有关塞迈雷迪（Endre Szemerédi）等差数列界的定理，足足 200 页，几乎全是形式化推导，读起来极其吃力。有些段落甚至像天气预报，写着 “暖区”“冷锋”，完全不像数学论文。

我现在完全没有动力去读。 我们刚才聊的那些结论，还有新的思想值得挖掘；但这篇长证明，固然有技术上的推进，可我感觉：你花两年时间消化、重写成人类友好版本，吃透所有技术细节之后，故事就到此为止，很难再衍生别的东西。它更像是这个方向的终章。 我告诉自己：如果十年之后，依然没有人把它整理成可读版本，那我再考虑动手。现在暂时不想碰。

主持人：

顺着这个话题，我们聊聊学术署名、成果归属。你之前提到动机问题：如果挂谷猜想不再是公开难题，你可能不会投入那么多精力。 科学研究本身就有发现优先权的追求，人类天然想要插上第一面旗帜，就像争夺南北极。牛顿和莱布尼茨当年为微积分的发明权争执很久。这是科研固有的一部分。

但 OpenAI 的态度很明确：他们把发布的成果称作原始数学数据，不主张署名权，交给学界共同体自行决定归属。 你写过那篇西格尔零点不存在的解读文章，明确说明：这只是你的阐释，你不享有这项成果的功劳。现在就出现了一件怪事：数论里里程碑式的结果，没有人认领功劳。

本·格林：

确实，没有人可以认领这个成果，它是计算机产出的 OpenAI 成果。成果归属会变成一个非常棘手的问题。长久以来，我们建立了一套评价体系，用来判断成果分量、研究者水平。尽管大家未必喜欢，但这套体系是招聘博士后、教职岗位的基础。

数学里适度的竞争，一直是很多人的动力。我承认，我以前也很在意谁第一个证明定理。现在这套规则好像失效了。 我们只能寄希望于新一代数学家拥有不一样的研究动机，或者学界建立一套全新标准，衡量数学家的能力与价值。但目前，前路一片模糊。

詹姆斯?梅纳德：

对我个人而言，数学里最重要的永远是人类理解。我参与博士后、教职招聘评审的时候，看重的是候选人有没有推动人类的理解。 过去，“做出亮眼定理” 和 “推动人类理解” 基本是等价的。但现在二者脱钩了：一份 AI 自动生成的形式化证明，可以严格证明命题，但完全不提供理解。反过来，哪怕没有证明新定理，只是把一个已有结果梳理阐释清楚，把它放进宏大图景里，也可以是重大贡献。

所以我们的评价标准一定会随之改变。新时代里，数学进步的瓶颈不再是产出证明，瓶颈变成了建立人类层面的理解。 优先权、谁最先证明这件事，权重会下降。我希望我们依然能保留这份研究热情，不要彻底丢掉数学里这种带有竞争感、浪漫的一面。 我小时候迷上数学，就是读到那些前辈数学家仅凭思考做出伟大贡献的故事，非常打动我。如果这份属于人的特质消失，会非常可惜。

主持人：

我来唱个反方观点：很多人说我们进入了 “证明过剩时代”，但这个说法真的成立吗？确实有一次大爆发，AI 抢先解决很多大家努力很久的问题。但换个角度想：当初整理出这一批公开问题清单，这件事本身才是人类的贡献，问题是人类喂给 AI 的。AI 做出了惊人的工作，一部分证明或许并不自然。

但到某个节点之后，AI 会抵达我们现有知识的边界。 之后 AI 会不会只是一个强大工具，依然需要人类主导、驾驭它？就像当年计算器出现，大家不再查对数表；Mathematica 出来之后，符号计算变得简单。 或许 AI 最后就是新一代强大工具，新一代数学家熟练使用它，去发现真正崭新的重大难题，同步构建理解、完成证明。

詹姆斯?梅纳德：

这当然是一种很现实的可能性。它取决于 AI 后续发展。目前纯数学研究里，还有不少事情 AI 并不擅长。如果它一直不擅长，那它就只是一个强大好用的工具，类似超级计算器。

但我们必须警惕：AI 的进步速度一直超乎预期，过去很多 “AI 永远做不到” 的事，短短几个月就被突破。现在它已经显现出基于已有结果自主推导、搭建理论的苗头。 所以一年、五年、十年之后的局面，很难预判。人类和 AI 在数学理解里的分工、平衡，最终取决于 AI 的能力上限。

本·格林：

我不想预判一年后的样子。现在 AI 明显欠缺的，是数学品味：它很难自主提出一个有意思的问题、锁定有价值的方向。不过我不认为 “品味” 是人类独有的本质属性。如果一个 AI 拥有和我一模一样的成长经历，它未必不会形成类似的品味。数学家的品味，很多本来就来自数学之外的经历。

詹姆斯?梅纳德：

而且在最近这些证明里，AI 已经初步展现出品味的迹象。

主持人：

这个话题很有意思。以后你们给 AI 下指令，它可能会回复：“本（或者詹姆斯），这个问题不够好，我给你提一个新问题。”

詹姆斯?梅纳德：

没错。它不只是暴力枚举所有证明路径，已经能凭借品味，更高效地找到解法。这批最新成果里，已经能看到这种苗头。

主持人：

数学界对 AI 的态度分化很大。有人视之为威胁，有人视作巨大机遇。你们落在哪个区间？还是说这个二分法本身就没有意义？

本·格林：

二者兼有。一方面，它有可能开启数学的黄金时代，海量新思路等待我们探索、梳理；另一方面，它又实实在在冲击整个学科。 我们面临巨大难题：如何培养下一代、吸引年轻人入行，因为他们未来的职业路径变得无比模糊。两种走向都有可能。 很大程度上，走向掌握在我们数学家自己手里，我们可以努力引导事情向好的方向发展。

詹姆斯?梅纳德：

作为共同体，我们有掌控力。我保持乐观：无论十年之后 AI 能力如何，以人类为主导的数学研究都会蓬勃发展。而且不管走向如何，十年之后，我们对数学本身的理解一定会远超过现在。数学家的工作内容，会和过去一百年截然不同。

主持人：

我完全同意，这也是我们今天对话的意义。那你自己，因为 AI 的到来，打算在研究方式上做出哪些改变？

本·格林：

我一直在思考资深研究者的学术伦理。我给自己定了一条：不再比以前产出更多论文。我职业生涯平均每年两到三篇，我会维持这个节奏。 我们都有能力批量产出论文，但没有足够多的人去阅读。拥有终身教职的资深学者，有条件、也有责任对年轻人更慷慨，把真正有意思的研究题目交给他们，不然就不会有下一代研究者。这件事值得我们所有人认真思考。

詹姆斯?梅纳德：

长期来看，我和本的想法一致，研究优先级会发生转变。我很乐观：AI 可以让我更加大胆，去思考宏大、全局性的难题，加速我们对数学概念层面的理解。往后我会更愿意接手风险更高、更宏大的项目。

主持人：

期待看到你的成果。非常感谢两位。

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参考资料

https://www.youtube.com/watch?v=2GsuvsEg28o

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原标题：《专访数学家本・格林（Ben Green）与詹姆斯・梅纳德（James Maynard）《牛津数学畅聊AI系列》2026-11-9》

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