围观一场世界顶尖科学家的聚会：针锋相对，火花四溅

编者按：《科学美国人》是美国历史最长的、一直连续出版的杂志，也是著名的《科学》（Science）的姊妹刊。大众化的高水平学术期刊，有151位诺贝尔奖得主撰稿。作为《科学美国人》杂志的资深撰稿人，约翰·霍根对于当代科学有着卓越的领悟，因为他具有一种常人无可企及的优越条件，能借工作的便利，经常性地接触科学界的名家，并能得心应手地刺探他们内心深处的思想。在《科学的终结》一书中，霍根以才华横溢的笔触，描写了这些大名鼎鼎的人物之平凡的一面和活跃的思想。科学家“在面对认识的限度时，……更像常人一样，易受到自己的恐惧和欲望的左右。”

正如恋人们只在他们的关系恶化了之后才开始谈论它一样，当科学家们的努力得到越来越少的回报时，他们也会变得较以前更为清醒和怀疑。科学行将步文学、艺术、音乐的后尘，变得更为内省、主观、发散，以 及为自身所使用的方法而困扰。1994年春，我在参加一个由圣菲研究所举办的题为“科学知识的限度”的讨论会时，似乎看到了科学未来的缩影。在三天的会期里，一大群的思想家，包括数学家、物理学家、生物学家和经济学家，思考了这样一个问题：科学是否有限度？如果有，那么科学能否通过自身力量知道其限度何在？会议是由两位组织者和圣菲研究所共同举办的，其 中一位组织者是约翰·凯斯蒂（John Casti），曾写过无数本数学和科普读物的数学家；另一位是约瑟夫·特鲁伯（Joseph Traub），一个计算机理论方面的科学家，哥伦比亚大学的教授。

我之所以参加这次会议，有很大一部分原因是为了会晤格雷高里·蔡 汀，他是供职于IBM的数学家和计算机学家，从20世纪60年代初开始，一 直致力于用其所谓的算法信息理论来解释和扩展哥德尔定理。就我所知，蔡 汀已经接近于给出对这样一种思想的证明，即一个关于复杂性的数学理论是 不可能的。在见到蔡汀之前，我把他想象成一个性格怪僻、外貌寒酸、长着 一对毛茸茸的大耳朵且具有东欧口音的人，最为根本的是，某种古旧的哲学焦虑充斥在其关于数学限度的研究之中。但是，蔡汀和我的这种想象毫无共同之处，他强壮、直率而且孩子气，穿着一身新颓废派装束：肥大的白色长裤，印有马蒂斯速写的黑色T恤衫，穿着袜子和凉鞋。他比我预想的要年轻，后来我才知道，在1965年，年仅18岁的他就已发表了第一篇论文，而其过人的活力使他看起来更显得年轻。蔡汀说话总是要么就越说越快，仿佛他已被自己的言词打动了似的；要么就越说越慢，好像是因为他已意识到自己 正在接近人类理解力的限度，应该放慢速度。他说话的速度和音量构成了相 互交叠的正弦曲线，在费力地组织某个想法时，他会紧闭双眼，头部倾斜，似乎要从那不合作的大脑中把语言赶出来似的。

与会者围坐在一个很长的长方形桌子周围，而桌子则放在一个很长的长方形房间里，房间的一端有一块黑板。凯斯蒂用一个问题拉开了会议序幕： “现实世界是不是复杂得我们已无法理解了？”凯斯蒂解释说，哥德尔不完备性定理蕴含着这样一个结论，即数学描述总是不完备的，世界的某些方面 总是抗拒对它的描述。类似地，图灵（Alan Turing）也表明了很多数学命题 是“不可判定的”，也就是说，一个人不可能在有限的时间内判定这个命题 是对还是错。特鲁伯试图用一种更为积极的态度来重述这个问题：“我们能 知道什么是我们不能知道的吗？我们能证明数学计算是有限度的，就像哥德 尔和图灵证明数学和计算是有限度的一样吗？”

 E·阿特立·杰克逊（E.Atlee Jackson），一位来自伊利诺斯州立大学 的物理学家，宣称构造这种证明的唯一方法，就是构造出一种科学的形式表 征。为了说明这一任务是如何之困难，杰克逊跳到黑板前面，画了一幅似乎 是代表科学的极为复杂的流程图。当听众们一脸茫然地看着他的时候，他求 助于一句格言来解释他的思想。要想确定科学是否有限度，他说，你就必须给科学下定义；而一旦你给出一个科学的定义，实际上就已经为科学设定了 限度。在另一方面，他又补充道，“我虽然不能定义我的妻子，但我却能认 出她来。”在得到一阵礼貌的笑声作为奖励之后，杰克逊又回到了自己的座 位上。

反混沌理论家斯图亚特·考夫曼不断地溜进会场发表一些禅语似的简短讲话，然后又溜出会场。在某一次露面的时候，他提醒我们说我们能否生存 下来，依赖于我们对世界进行分类的能力，我们能以不同的方式“切开”或 者说区分它。为了对现象进行分类，我们就必须抛弃一些信息。考夫曼用下面这段咒语式的东西作了一个总结：“存在就是去分类，就是去行动，这两 者都意味着抛开一些信息。所以，恰恰是求知的行为本身却要求着无知。” 他的听众看起来一齐被激怒了。

接着拉尔夫·高曼瑞（Ralph Gomory）说了几句。高曼瑞是IBM研究部门的前任副主管，他现在正领导着斯洛恩基金会，一个为推动与科学有关的各种计划而建立的慈善机构，这次圣菲会议就是由该基金会资助的。在听别人说话的时候，甚至在自己说话时，高曼瑞总带着一种不轻易相信任何事情 的表情。他把头向前伸出，就好像正透过两个隐形的双焦点透镜看着什么似 的，同时皱紧又粗又黑的眉毛，把它们拧成一个疙瘩。

高曼瑞声明，他之所以决定资助这个讨论会，是因为他一直感觉到现行 的教育系统过分强调已知的东西，而对未知甚至不可知的东西强调得不够。 大多数人根本没有意识到我们已知的东西是多么少。高曼瑞说，这是因为现 行教育系统所教授的关于实在的观点，是一种没有裂痕的、没有任何对立、 矛盾之处的观点。比如，我们关于古代波斯战争的所有知识都来自于同一个 来源：希罗多德（Herodotus）。我们怎么知道希罗多德是一个忠实的记录者 呢？也许他只获得了不全面的或不准确的信息！也许他心怀偏见，也许整个 事情根本就是他自己编的，我们永远也无法知道！

过了一会儿，高曼瑞又谈道，通过观察地球人玩国际象棋，一个火星人 也许能正确地推出它的规则。但是火星人能确定这些规则是正确的规则，或 者，是唯一可能的规则吗？每个人都对高曼瑞的疑问沉思了一会儿。随后， 考夫曼推测了维特根斯坦将会如何回答这个问题。考夫曼说，维特根斯坦在 思考棋手有可能走出一步破坏规则的棋——且无论其是否故意为之——的可 能性时，会“极端痛苦”；毕竟，火星人怎么能知道这一步棋究竟仅仅是个 错误呢，还是另一个规则的结果？“明白了吗？”考夫曼问高曼瑞。

“我不知道谁是维特根斯坦，没半点儿印象。”高曼瑞有点不耐烦地回答。

考夫曼扬起了眉毛：“他是个非常有名的哲学家。”

他和高曼瑞两人斗鸡般相互盯着，直到有人说了声：“别管维特根斯坦了！”

派屈克·萨皮斯（Patrick Suppes），一位来自斯坦福大学的哲学家，不 断地打断讨论并指出康德在其关于二律背反的讨论中，实际上已经预见到了 所有他们在讨论会上思考的问题。最后，当萨皮斯提出另一个二律背反的时 候，有一个声音高叫道：“别再提康德了！”萨皮斯则抗议说，他只想再提 一个二律背反，而且非常重要。但是，他的同伴们驳回了他的建议（显然， 他们并不想被人告知，说他们仅仅是在用一些时髦行话和隐喻，重新陈述着 在很久以前——不仅是康德，甚至古希腊人——就已提出过的论点）。

说话像打机关枪似的蔡汀终于把话题拉回到了哥德尔身上。蔡汀说，不 完备性定理只是从数学中提出来的一组深刻问题中的一个，而不是像大多数 数学家所认为的那样，只是一种与数学和科学的进步毫无关系的悖论摆设。 “有些人把哥德尔定理当成是一种荒唐的、病态的、从自指悖论中得到的东 西。”蔡汀说道，“哥德尔本人有时也担心这只是我们玩弄文字游戏时制造出来的悖论。而现在，不完备性看起来如此自然，你可以去问一下我们的数 学家对此有什么办法！”

蔡汀自己关于算法信息理论的研究表明，当数学家试图解决复杂性不断增加的问题时，他们必须不断地增加公理；换句话说，为了知道得更多，人们必须假设得更多。蔡汀认为，其后果是数学必然越来越像一种实验科学， 越来越疏离绝对的真理性。蔡汀还论证说，就像自然蕴含着基本的不确定性 和随机性一样，数学也同样如此。他最近发现一个数学方程，该方程根据变 量的数值不同，可能有有限或无限多个解。

“一般而言，你都会承认如果一个人认为某件事情是真的，他是由于某 个理由才这样认为的。在数学中，一个理由称为一个证明，而数学家的工作 就是从公理或预设的原则出发，去寻找证明和理由。而现在我所发现的是一 种根本没有任何理由能证明其为真的数学真理，它们是偶然地或随机地为真 的。而这就是我们为什么永远无法找到真理的原因：因为没有什么真理，没 有任何理由能说明它们是真的。”

蔡汀还证明，人们不可能确定一个给定的计算机程序，究竟是不是关 于某一问题的各种解法中最简练的一种：我们总是可以给出一种更为简练的 程序。（这一发现的后果是，其他人插言指出，物理学家永远也无法肯定他 们是否找到了一个真正的终极理论，一个能给自然一种可能的最为紧凑简洁 的论述。）很明显，蔡汀为自己是这一可怕潮流将要到来的预报者而洋洋自 得，看起来他正在为推倒数学和科学神殿的想法而陶醉。

凯斯蒂反驳道，数学家可以通过使用简单的形式系统来避开哥德尔效 应——比如仅含加法和减法的算术系统（不含乘法和除法）。凯斯蒂又说， 非形式的演绎推理系统同样也可能避开这个问题。在讨论自然科学问题时， 哥德尔定理可能最后被证明仅仅是一种障眼法。

弗朗西斯科·安东尼奥·“奇科”·多利亚（Francisco Antonio “Chico” Doria），一位巴西数学家，同样认为蔡汀的分析过于悲观了。 他说，由哥德尔定理标志出的数学的限度，根本不能将数学带向终结，而只 会丰富它。比如，多利亚建议说，当数学家遇到一个明显的不可判定的命题时，他们就可能创造出两个新的数学体系，其中的一个假设这一命题为真， 而另一个则假设它为假。“和得到一个知识的限度正相反，”多利亚总结 道，“我们可以得到大量的知识。”

在听多利亚说话时，蔡汀不断地转动着他的眼睛，萨皮斯看起来也是满腹狐疑。萨皮斯慢腾腾地说道，任意地设定不可判定的数学陈述的真假，具 有“盗窃比诚实劳动而言所具有的所有好处。”他把他的这一讥讽追溯到某 个大名鼎鼎的人物那里。

谈话的方向在不断地改变，就好像趋向于某个奇怪吸引子一样，趋向那些具有哲学倾向的数学家和物理学家们最喜欢的话题之一：连续统问题。 实在是光滑的还是凹凸不平的？是模拟的还是数字的？是所谓的实数（即那 种能被无限分割的数）还是整数能够最好地描述世界？从牛顿到爱因斯坦的 物理学家都依赖于实数，但量子力学表明物质和能量，甚至还有时间和空间 （在极小的尺度下）都是离散的，不可分的整体。计算机同样把所有的东西 都表征成整数：“0”和“1”。

蔡汀痛斥实数为“废话”，考虑到噪声和模糊性，关于世界的实数精确性只不过是个摆设。他宣称，“物理学家都知道，每一个方程都是一个谎言。”

有人用毕加索的名言予以回击：“艺术是帮助我们洞察真理的谎言。”

特鲁伯附和道，实数当然是一种抽象物，但却是一种极为有力、有效的 抽象物。当然总会有噪声，但是我们可以用实数系统去处理噪声。数学模型 能够抓住某些事物的本质，而且也并没有谁假称它把握住了整个现象。

萨皮斯大踏步地走到黑板前面，写下了一些方程，这些方程被萨皮斯认为可以一劳永逸地取消连续统问题，但听众们看起来却并不为之所动。（在我看来，这是哲学的主要问题所在：没有人真的愿意看到哲学问题被解决掉，因为那样的话他们就再也不会有什么谈资了。）

其他与会者提出科学家所实际面对的知识障碍，其抽象性要比不完备性 问题、不可判定性问题、连续统问题等种种问题的抽象性小得多，这些人中的一个是比耶特·哈特（Piet Hut），他是一位来自丹麦高等研究院的天体 物理学家。他说，借助于强有力的统计工具和计算机的帮助，他和他的天体 物理学同事学会了怎样克服著名的N体问题。而这一问题，即预测三个或多个 通过引力相互作用的天体的运动规律，原本被认为是不可能的。计算机现在可 以模拟包括上兆星球的整个银河系的演化过程，甚至多簇星系的演化过程。

但是哈特补充说，天文学家还面对着其他看起来不可能逾越的障碍。他 们只有一个宇宙可供研究，所以不可能在它上面作受控实验。宇宙学家只能 从现在往后追溯宇宙的历史，但是却永远也不会知道大爆炸之前的情况，或宇宙边界之外的情况——如果真有什么边界的话。另外，粒子物理学家在检 验那些关于统一引力和自然界其他力的理论（比如超弦理论）时可能会一筹莫展，因为只有在大尺度和超过任何可想象的加速器的能力范围之外的能量 状态下，这些效应才会变得明显。

一个类似的悲观论调出自罗尔夫·兰道尔（Ralf Landauer），他是IBM 的物理学家，也是计算之物理极限研究的先驱之一。兰道尔带有德国口音的 咆哮声，使他那带有讽刺意味的幽默变得更加锋芒毕露。当某位发言者一遍 又一遍地表述自己的立场时，兰道尔发话了：“也许你的观点很清楚，但你 这个人却夹缠不清。”

兰道尔说科学家不能依赖于计算机来保持其能力的无限增长。他承认，很多曾经被认为是由热力学第二定律或量子力学加之于计算能力上的物理限 制，现在已经被证明并不存在。但是，就另一方面而言，计算机制造厂商品 成本增长得如此之快，以至于他们威胁要中止长达几十年的计算价格不断下 降的趋势。兰道尔同时还怀疑，计算机设计者是否能够把像叠加——也就是 量子实体同时出现在一个以上位置的能力——这样奇异的量子效应很快地推 向实用，并由此突破现有的计算能力，就像某些理论家所建议的那样。兰道 尔论证说，这样的系统将会变得对微小的量子级的扰动也十分敏感，以至于 实际上变得毫无用处。

布利恩·阿瑟（Brian Arthur）来自圣菲研究所，是一位红光满面的经济 学家，说话带着轻快的爱尔兰口音。他将话题引向经济学的限度。他说，在 试图预测股票市场的表现时，一个投资者必须对其他人将会怎样猜测进行猜 测，依此类推，以至无穷。经济学领域本质上是主观的、精神性的，因此是 不可预测的；不确定性只是“被系统过滤了”。一旦经济学家们决定简化其 模型，比如说通过假设投资者可以拥有对市场或代表着某种真正价值之价格 的良好知识，模型就变得不切实际了。两个具有无限智力的经济学家，可能会对同一个系统作出不同的结论，所有的经济学家所真正能干的，就是说一 些诸如“可能是这样，可能是那样”的话。另一方面，阿瑟补充道：“如果 你在股票市场赚了大钱，所有的经济学家都会听你的。” 

然后考夫曼以另一种更为抽象的方式重述了阿瑟所说的东西。人类是这 样一种“因子”，为了回应其他因子的“内在模型”的改变，必须不断地改 变自己的内在模型，由此构成了一种“复杂的、相互适应的境域”。 兰道尔沉着脸，打断了他的话，说有一些比这类主观因素更为明显的理 由使经济现象不可预测。艾滋病，第三次世界大战，甚至大投资公司的首席 分析员拉肚子，都能对经济产生深刻的影响。有什么模型能预测这样一些事件呢？

罗杰·色帕德（Roger Shepard）是来自斯坦福大学的心理学家。他一 直默默地听着，现在终于发言了。色帕德看上去有一点轻度的忧郁症，但这 也可能只是由于他那象牙色的、下垂的胡子所产生的错觉，或者是由于他沉 迷于那些无法回答的问题而产生的副产品。色帕德说他到这里来的一部分原 因，是为了弄明白科学真理或数学真理到底是被发明的还是被发现的。他最 近还对科学知识到底存在于何处思考了很多，而且还得出了一个结论，即它 不可能独立于人类的心智而存在。比如一本没有人去读的物理教科书，就仅 仅是纸和墨迹而已。但是，这就提出了一个色帕德认为令人困扰的问题：科学显得越来越复杂和越来越难以让人理解。看起来，将来有可能出现这种情 况：即使最聪明的科学家也无法理解某些科学理论，比如关于人类心智的理 论。色帕德说道：“也许我太老派了。”但是，如果一个理论如此复杂以至 于没有任何人能明白它，那么我们从中又能得到什么益处呢？

特鲁伯也被同样的问题困扰着。我们人类可能相信奥卡姆剃刀，即最好 的理论总是最简单的理论，因为只有这样的理论才是我们可怜的大脑所能理解 的。但是计算机没有这种限度，他补充说，也许计算机会成为未来的科学家。

在生物学中，“奥卡姆剃刀会置人于死地的，”有人绝望地补充道。

高曼瑞认为，科学的任务就是找到那些能够让人理解的、用于描述实在 的生态位，如果世界根本上是无法理解的话。高曼瑞建议说，一种把世界变 得更容易理解的方法，是把它变得人工化，因为人工系统总是要比自然系统 更加容易理解，更加容易预测，比如，为了使天气预报更加容易，社会应该 把世界放入一个透明圆罩中。

所有的人都盯着高曼瑞看了一会，然后特鲁伯评论道：“我想拉尔夫的 意思是说制造未来要比预测未来更容易一些。”

随着会议的进行，奥托·罗塞勒（Otto Rössler）的发言显得越来越有意 义，要不就是其他人的发言变得越来越没意义了？罗塞勒是理论生物化学家 和混沌理论家，来自德国的图宾根大学。他在20世纪70年代中期发现了一个 数学怪物，即罗塞勒吸引子。他的满头白发看起来总是非常乱，就好像他刚 从昏睡中苏醒过来一样。他有一副夸张的、木偶式的相貌：一双总带着些吃 惊神情的眼睛，隆起的下嘴唇，球状的下巴上布满深深的皱褶。我和其他人 都不很懂他的话（而且我怀疑是否有任何人能懂）。但是当他结结巴巴地低 语时，每个人都向他前倾了身子，就好像他是位先知一样。罗塞勒看到了两个基本的知识限度。一个是不可通达性，比如，我们永 远也不能确切地知道宇宙的起源，因为无论是从空间还是从时间上说，那都 离我们太远了。另外一个限度是歪曲，这个限度更糟：世界会欺骗我们，让 我们觉得理解了它，可实际上却没有。如果我们能站在宇宙之外（罗塞勒这 样建议道），那么我们就能知道我们知识的限度。但是我们却置身于宇宙之 中，所以关于我们自身限度的知识只能是不完整的。

罗塞勒提了几个问题，据他说，这些问题是由18世纪的一位名叫罗 杰·博斯科维奇（Roger Boscovich）的物理学家首先提出来的：如果一个人 站在一个有着绝对黑暗的天空的星球上，他能确切地知道这个星球是否在旋 转吗？如果地球和我们一起呼吸，我们能觉察到它在呼吸吗？也许不能。按 照罗塞勒的说法：“存在着这样一些情况，即你不可能从内部发现事情的真相。”另一方面，他补充道，只是通过一些思想实验，我们就能找到一个超 越这些知觉限制的方法。

罗塞勒说得越多，就越使我感觉到一种与他的想法的共鸣。在一次休息 时，我问他是否认为智能计算机会超越人类科学的限度。他非常坚定地摇了 摇头，“不，不可能。”他用一阵激烈的低语答复道：“我可以用海豚或抹 香鲸为例来回答这一问题，它们有地球上最大的大脑。”罗塞勒告诉我说， 当一条抹香鲸被捕鲸者击中时，其他的鲸鱼有时候会聚集在它的周围，围成 一个星形图案，然后自己也被捕杀。“人们往往会认为这只是一种盲目的本 能，”罗塞勒说，“但实际上它们只是在向人类证明它们要比人类进化得 多。”我只能点头。

在会议即将结束的时候，特鲁伯建议大家分成专题小组来讨论各个具体 领域中的限度：物理、数学、生物、社会科学。一个社会学家直言他不想参 加社会科学组，他到这里来就是为了和他的专业领域之外的人交流，并向他 们学习。他的话激起了其他人的仿效。有人指出，如果所有的人都和这位社 会科学家一样，那么情况就会变成社会科学组中没有社会科学家、生物组里 没有生物学家了。特鲁伯说，他只是提一个建议，他的同伴们当然可以按照 他们自己的选择去参加讨论。下一个问题是，这些不同的组在什么地方进行 讨论。有些人建议说应该分散到不同的房间中去，这样一些大嗓门的发言者 就不会影响到其他组的讨论。这时所有的人都盯着蔡汀，他那对自己发言音 量的许诺受到了嘲弄。又是一阵讨论。兰道尔对此说道，对一个简单问题投 入过多的智力也不是一件好事。正当一切看起来已经没有指望的时候，各小组自发地组织起来了，并大致遵照着特鲁伯最初的建议，而且分散到了不同 的地方。我想，这就是圣菲研究所的成员们所说的自组织或从混沌走向有序 现象的令人印象深刻的体现吧。也许，这就是生命起源的方式。 

我跟在数学组的后面，这个组里有蔡汀、兰道尔、色帕德、多利亚和罗 塞勒。我们找到了一个空闲的、有黑板的休息室。有那么几分钟，每个人都 说了一些应该说的话；之后，罗塞勒走到黑板之前，很潦草地写了一个最近 发现的式子，这个式子给出了一个极为有趣的、复杂的数学客体——“一切 分形之母”。兰道尔很礼貌地问罗塞勒，这个分形有什么意义。它“能安抚 你的大脑”，罗塞勒答道，而且它还满足了他个人的一个愿望，即物理学家 也许能利用这类混沌的但又是经典的方程来描述实在，这样就能取消量子力 学那可恶的不确定性。 

色帕德插进来说，他之所以参加数学小组，是因为他想让数学家来告诉 他到底数学真理是被发现的还是被发明的。每个人都对此说了一会儿，但是 没有得到最终的结论。蔡汀说，大多数数学家都倾向于发现的观点，但爱因 斯坦却是一个发明论者。 

在一次休息的时候，蔡汀又一次说数学已经死亡了。未来的数学家将只能依赖于大量的计算机计算来解决问题，而这些计算由于过分复杂而无人能懂。 看起来，每个人都烦透了蔡汀。数学确实在起作用，兰道尔咆哮道，它 能帮助科学家解决问题。显然它并没有死。其他人也添油加醋地指责蔡汀言 过其实。 

蔡汀第一次缓和了下来。他补充说，他的悲观主义也许和那天早上吃了 太多的硬面包圈有关。他说德国哲学家叔本华的悲观主义可以溯因到他那不 太健康的肝——他宣扬自杀是对生存自由的最高表达。 

斯蒂恩·拉斯缪森（Steen Rasmussen），一位物理学家，也是圣菲的正 式成员，重新表述了为人所熟知的混杂学家的观点，即传统的还原主义方法 不能解决复杂问题。他说科学需要一个“新牛顿”，一个能发明出全新的、 解决复杂问题的数学方法的人。 

兰道尔大声斥责拉斯缪森也沾染上了危害着很多圣菲研究人员的“痼疾”，即一种对“伟大的宗教式洞见”的迷信，认为这种洞见能一下子解决 所有的问题。科学的工作方式却不是这样的，不同的问题需要不同的工具和 方法来解决。 

当罗塞勒把自己从一段很长的、混乱的独白中解脱出来的时候，似乎表达了这样一种意思：我们的大脑只表达了世界所提出的问题的一种解决方 案，进化本应创造出表达别种解的别种大脑来。 

兰道尔似乎对罗塞勒怀有某种奇怪的戒备心理，他礼貌地问罗塞勒是否 认为我们可能会为了获得更多的知识而换一种大脑。“只有一条路，”罗塞勒双眼盯着他面前桌子上某件隐形的东西回答道：“发疯。”出现了一阵令 人尴尬的沉默。接着，一个关于“复杂性”究竟是一个有用的术语，还是由 于过分宽泛的定义已经变得毫无意义因而应该被抛弃掉的讨论热烈展开了。 蔡汀说，就算像“混沌”和“复杂性”这样的术语，也已经没有多少科学的 意义了，但是从公关角度来说它们还是有用的。特鲁伯补充说，理论物理学 家塞思·劳埃德（Seth Lloyd）曾经至少列举出三十一种关于复杂性的不同定义。 

“我们从复杂性走向困惑性。”多利亚吟起了诗。每个人都在点头，而 且为了这句小诗而夸奖他。

当专题小组重新集合起来的时候，特鲁伯请每个人都来思考这样两个问 题：我们已经学到了什么？还有什么尚未解决？ 

蔡汀则滔滔不绝地提了一大串问题：什么是元数学的限度？什么又是元元 数学的限度？什么是我们能够知道的限度的限度？这种知识有限度吗？我们能 模拟整个宇宙吗？如果能，我们能造出一个比上帝所造的还要好的宇宙吗？ 

“还有，我们能搬到那儿去住吗？”有人开玩笑地补充道。 

李·西格尔（Lee Segel），一位以色列生物学家，警告他们在公开场合 谈论这些问题要小心谨慎，以免助长社会上的反科学情绪。他继续说道，毕 竟，已有太多的人认为爱因斯坦已经证明了一切都是相对的，而哥德尔则证 明了没有任何东西能被证明。每个人都非常严肃地点了点头。西格尔自信地 补充道，科学具有一种分形结构，而且很明显我们所能研究的事物是没有限 度的。每个人又都点了点头。 

罗塞勒提出了一个新词来描述他和伙伴们正在干的事情：限度学 （Limitology）。限度学是一项后现代事业，罗塞勒说，它是这个世纪不断 解构实在的努力的产物。当然，康德早就思考过知识的限度问题；伟大的苏 格兰物理学家麦克斯韦（Maxwell）也是。麦克斯韦设想了一个微型人，或 者说一个小精灵，来帮助我们突破热力学第二定律的限制。但是，罗塞勒 说，我们从麦克斯韦小妖中学到的唯一的东西就是：我们是在一个热力学牢 笼中，这是一个我们永远不能逃离的牢笼。当我们从世界收集信息的时候，我们也增加了世界上的熵，从而增加了它的不可知性。我们正无可避免地走 向热寂。“整个关于科学限度的讨论都是关于精灵的讨论，”罗塞勒嘶嘶地 说，“我们是在和精灵搏斗。”

节选自《科学的终结——用科学究竟可以将这个世界解释到何种程度》（修订版），孙雍君 张武军/译 【美】约翰·霍根/著，清华大学出版社