数学家心声：《爱鱼，还是爱鱼之味？》by 坦克雷迪·谢蒂尼‑盖拉尔迪尼（Tancredi Schettini Gherardini）2026‑9‑24
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爱鱼，还是爱鱼之味？
作者：坦克雷迪·谢蒂尼‑盖拉尔迪尼（Tancredi Schettini Gherardini）
波恩大学、马克斯‑普朗克数学研究所博士后。
日期：2026‑9‑24
本篇思考由亚伯拉罕·特韦尔斯基拉比（Rabbi Dr Abraham Twerski）的一则寓言引出。故事里，他遇见一个年轻人正津津有味吃鱼，于是发问：“年轻人，你为什么要吃这条鱼？”年轻人答道：“因为我爱鱼啊！”拉比反问：“哦？你爱鱼，所以就把它从水里捞出来，杀掉，下锅烹煮吗？别跟我说你爱这条鱼；你爱的其实是你自己。只因鱼肉对你而言味道鲜美，你便捞起它、杀死它、把它煮熟。”
这则寓言的寓意是：很多我们口中所谓的“爱”，本质只是“爱鱼之味”：我们爱的并非对象本身，而是这个对象带给我们的主观感受。我的直觉是，一个人究竟以何种心态热爱数学，与他对AI的看法密不可分。[1]
是什么驱使数学家熬过痛苦与挫败，直至猜想被证明或者证伪？是为了证明自己比旁人更优秀？是耗费大量时间精力终于达成目标带来的满足感？还是因得到自己真心感兴趣问题的答案而心生愉悦？现实之中，大抵是三者兼而有之。但有没有哪一种动机，权重压倒另外两者？又是否存在一种动机，理应居于首位？
这个答案高度因人而异，本文并不评判孰优孰劣。我想表达的是：想要理解我们自己对于“AI介入数学”的看法，最合适的起点，是向内叩问：不是站在整个学界集体的角度，而是我们自己，究竟为什么热爱数学。这个内省的过程或许复杂，甚至令人不安。但正如亚里士多德所言：“认识你自己，是一切智慧的开端。”
下面的论述，我不去预设何为做数学的“正确动机”。如果数学家最看重的，仅仅是得到那些有趣问题的（哪怕很精彩的）答案，那我们很难去否定AI给这门学科带来的益处。当然，我们可以讨论AI在更广社会层面造成的负面后果：环境破坏、隐私隐患、垄断、不平等加剧、失业，更不必说人类灭绝风险。这些都是非常严肃、言之有据的担忧，足够写成多篇长文，本文将暂不展开。[2]
把讨论限定在数学学科本身，AI带来的潜在风险，我认为主要归结为两点。
第一点：我们会丢掉做好数学所必需的部分重要习惯与工作方式——主要是那些保障深度理解的实践，例如富有启发性的人际交流、长期研究项目、富有成效的反复攻坚。不过针对这一风险，我们手里已经握有有效的应对手段。我们可以身体力行坚守这些良好习惯，必要时做出合理调整，并把这些传统传递给下一代研究者。
想要让这些实践继续成为数学家工作流程的一部分，我们需要在若干方面做出调整：比如出版体系（应当筛除，至少明确标记AI生成的粗劣文本）、人才招聘标准，还有评判数学家水平的各类通用准则。这完全掌握在我们自己手中，而且学界几乎达成共识：无论对AI持乐观还是悲观态度，没有哪位数学家会说，我们应当放弃“深度理解”，把它从学科根基中剔除。
总而言之，工具的诱惑或许会在不知不觉中让我们偏离理解本身，但这一风险已经被学界察觉；我们有能力落地实际举措，遏制、防范AI的滥用，部分举措已经落地，更多还在研讨之中。[3]
第二点，在我看来更为令人担忧：数学会失去对聪慧年轻人的吸引力。同样，这件事取决于我们自己。我们要示范如何建设性地接纳AI，同时不去破坏学科的核心特质，不去丢掉上面提到的那些追求理解的研究实践。更重要的一点：很难相信一味保守、彻底拒绝AI，就能够吸引更多优秀年轻人投身数学。
就目前来看，我认为主要就是这两类潜在风险。那么AI能带来什么好处？
数月以来，我们大多数人都拥有了属于自己的娜玛吉里女神（Namagiri Thayar）。这位印度传说中的女神会在梦中向拉马努金启示公式；而如今，启示发生在我们清醒坐在电脑屏幕前。[4]
对比百年前，我们当下的反应耐人寻味：我没有看到任何史料记载，当年的数学家抱怨这种来自神启的灵感，也没有人上书请愿，要把娜玛吉里女神驱逐出拉马努金的梦境。可当我们人人都拥有了类似的“神启来源”，数学共同体集体心态被触动——而我认为，这更多是情绪层面的反应。
如果一个人真正看重的是数学本身的进步，那为什么不去拥抱这个崭新现实：AI给出启发、构造、结论，带来一个个类似拉马努金式的灵光时刻；而我们，则扮演哈代那样的角色，用严谨、清晰、深刻的思辨，去解读这些结果。如果对数学的热爱，是发自内心地追求学科本身向前拓展，而非那种“爱鱼之味”式的自私喜好，那我们不可能看不见，这份工具给探索这门美妙学科带来的巨大机遇。
可如果一个人对数学的热爱，主要来源于数学带给自己的主观感受，那情况就截然不同。那些感受——找到巧妙思路冲破看似无解的阻碍，构造出前人从未设想的新颖对象，第一次证明重大定理——都将岌岌可危。因为全新的论证、例子、证明，完全可以由某个大模型生成，操作模型的人未必是该领域专家。如此一来，属于人类的那份数学发现与创造带来的情绪体验，便荡然无存。
事实是，每个人对数学的热忱，如同对人、对事物的感情，里面往往混杂着真正无私的热爱，也不可避免夹杂几分“爱鱼之味”。毕竟我们都是凡人。但如果那份无私的热爱占据上风，如果我们由衷敬佩这份辉煌的智识事业：它让人类从寥寥几条朴素逻辑观察，一路积累出如今浩瀚精深的知识大厦，那么面对AI的到来，我们就可以抱持更多乐观。
原文脚注
脚注1：
整篇文章中，“数学”均指代纯数学，“数学家”指代纯数学家。文中大部分思考具备普适性，但并非全部。
脚注2：
简单谈一谈波及数学家的社会性后果。首先是经费缩减风险；目前，数学定理属于完全缺乏价格弹性的产物，没有充分证据表明这一点会改变。不平等确实是现实难题，开源权重模型的进步或许可以缓解，但并无保证。无论如何，这类社会议题，和本文聚焦的“数学学科自身发展”有一定距离。至于隐私与知识产权，同样是现实关切，但存在解决路径：敏感材料可使用无痕会话；不要直接照搬大模型输出，做更完备的文献溯源检索。
脚注3：
有人会预想一种未来：人类把全部思考都委托给机器。说到底选择权仍在人类，适度乐观的前提下，这并不是很高概率的前景。退一步，倘若真走到那一步，人类要面对的麻烦，可比数学领域的问题严重得多。
脚注4：
当然有显而易见的前提，例如模型幻觉（如今已经相当少见），还有大量AI生成的粗劣文本。
精选评论
评论1 作者：A random postdoc（一名普通博士后）
如果我理解得没错：那个耐下心、一点点发掘真理、沉醉于数学内在结构的数学家，反倒可耻地陷入了 “爱鱼之味”。
可反过来，用大模型拆解出一堆结果，堆砌成一堆读起来无比煎熬的文献，然后就宣告机器战胜了人类 ——难道这才是对数学真正的爱吗？
Ramiro 回复 评论1
在我看来，你并没有读懂这篇文章的论点。事实上，作者提到的主要风险之一，恰恰就是做数学时丢掉那些 “优良实践传统”。
评论2 作者：Masoud Kamgarpour
写得太棒了！这是第一篇支持 AI 乐观立场、真正能让我信服的论述！
评论3 作者：Just finishing undergrad =]（即将本科毕业）
我想向在场所有人抛出一个问题：渴望有朝一日能为数学做出贡献、立志成为一名数学家，这算不算 “爱鱼之味”？
我渴望参与其中，渴望这个领域对我有所期许。可我害怕当我踏入这一行，却被告知几乎不再需要我付出什么。我觉得，正是这份害怕沦为累赘的恐惧，有可能让我放弃学术数学这条路。这种心态，算不算属于 “爱鱼之味”？
评论4 作者：Aleksandr Solzhenitsyn
善与恶的界线，穿过每一个人的内心。
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参考资料
https://proofsandprompts.com/2026/10/22/is-it-fish-love/
数学家心声：Daniel Litt丹尼尔·利特《数学的一个新开端》2026-9-14
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原标题：《数学家心声：《爱鱼，还是爱鱼之味？》by 坦克雷迪·谢蒂尼‑盖拉尔迪尼（Tancredi Schettini Gherardini）2026‑9‑24》