数学家心声：《谁来守望守望者？》by 匿名数学家Nihil Unbounded 2026-10-20
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谁来守望守望者？
作者：@nihilunbounded（X推特上的匿名数学家昵称）
日期：2026-10-20
每个故事都有开端、中段与结局。当我们忠实复述一段由亲历者共同见证、接踵而至的往事时，难点在于：同一个故事，会被讲成千百种模样。它是一场交织在一起的集体幻梦，事实与虚构彼此交融，栖身于符号与预兆构成的缥缈幻境之中。而一如所有梦境，有时，梦的尽头藏着一头怪物。
一、预言者
我的故事始于2026年5月2日。
我随手刷着社交平台X（原推特），看到威尔·德普（Will Depue）发的一条推文，他曾是美国超级智能企业OpenAI的员工。推文原文是：“我们正亲历数学史上一个历史性时刻。目睹这一切，实在难以置信。”我往下翻回复，看到他和数学家丹尼尔·利特（Daniel Litt）的讨论，这时我才反应过来：这条推文暗指大语言模型终将给数学领域带来深远影响。
坦白说，尽管我本身就是一名数学家，但那段时间我并没有持续跟进数学与人工智能交叉领域的进展，只是偶尔会刷到相关新闻——比如奥数题、各类埃尔德什猜想取得突破之类的消息，零星出现在信息流里。不过AI本身的各种论调我倒是听过不少，大多来自X这个“万能平台”，这里恰恰是所有AI热点消息的聚集地。很多这类讨论，发声和助推者都像德普本人一样，身处旧金山湾区；而这片土地，正是AI热潮生根发芽的地方。
已有无数人谈论过：源于湾区、永不停歇的24小时AI新闻洪流，和硅谷风投初创资本深度绑定，如同本世纪庞大的金融金字塔骗局。资本不知疲倦地为AI资本开支输血，却让实体经济与全球金融体系里其他所有板块缺氧窒息；整个世界经济悬于一线，押注在这孤注一掷的投机财富之上。而我从前未曾想到、也根本不敢想象的是：我作为数学家，原本安静、近乎苦修般的精神世界，很快就会被卷入这场名为“AI计划”的漩涡。
德普和利特一来一回持续争辩。利特坚定地提出一点：虽然解题是数学家工作里很重要的一部分，但数学这门学科，并不会被那些可以拿来训练AI的、边界清晰的特定问题牢牢框住。另一边，德普反复坚持，近乎笃定、盲信机器神将作为基督再临，他认为，那些在奥数题上大放异彩的强化学习框架，“会以更慢的速度攻克数学剩下的所有领域”。
就在这时，一个意料之外的人加入对话，回应利特的反驳：雅各布·齐默尔曼（Jacob Tsimerman）。短短几个月后，他就会斩获菲尔兹奖。彼时在数学圈内，大家已经把他视作当年菲尔兹奖的热门候选人。这里我想停下来告诉读者：在这个时间点，齐默尔曼本人已经知道自己拿到菲尔兹奖了——国际数学联盟主席在1月就通知了他这个消息。
故事继续：齐默尔曼回复利特，他认为数学研究，只要问题被精准表述之后，归根结底，最终都会围绕求解特定问题展开。因此他提出质疑：我们真的能笃定，AI对数学领域的冲击不会巨大而猛烈吗？
5月4日，齐默尔曼发了一条长推文，进一步阐释自己的观点。
他这样写道（原文）：“解题是现代数学研究中体量巨大、无处不在的一环。因此，如果AI在解题这件事上稳稳地、大幅度超越人类，人类解题就此退场，那么现代数学研究者如今耗费的绝大多数时间，就必须投入到一种完全不同的工作里。至于这种新工作能不能支撑一份职业，我并不确定……”整体读下来，这条推文的语气十分紧迫。齐默尔曼的文字，仿佛诺查丹玛斯（Nostradamus），在警示一场他预见之中、无可避免的末日。
站在我的角度，这场争论让人十分困惑。我承袭的是亨利·庞加莱、比尔·瑟斯顿一脉的学术传统，在我看来，德普与齐默尔曼的主张——即数学很大程度上归根结底就是解题——往轻了说是认知偏差，往重了说就是刻意误导。对我而言，数学究竟是不是解题，更多只是个人品味选择，而非关乎数学本质的固有命题。但更关键的是：在当时，并没有任何重磅新闻说AI攻克了广受关注的重大数学难题。所以这些人到底在谈论什么？
我记得同为数学家的朋友发给我一条打趣的消息，直接引用齐默尔曼推文里一句话：“一个正经数学家怎么能说出这种话：‘如果有人证明了更一般形式的齐尔伯-平克（Zilber-Pink）猜想，我的整个核心研究领域就消失了。’”
二、一段美好开端
5月20日，距离德普、利特、齐默尔曼那场争论过去两周半，OpenAI官宣：他们的内部模型证伪了单位距离猜想。这个猜想由保罗·埃尔德什于1946年提出，这份里程碑式的研究公告恰如其分地称它为“组合几何最知名的问题之一，表述简单，却极难解决”。OpenAI推翻了离散几何学中的一个核心猜想
那一刻，我们仿佛亲眼看见这位“诺查丹玛斯”的预言正在成真。后来我才慢慢意识到，这些预言并非先知的宣告，也不是偏执狂的胡言乱语，而是更加险恶的东西：一道烟幕。它用一套看似合理的叙事，重新定义数学的本质以及数学对现实世界的意义，让天真、视野狭隘的知识分子陷入空洞辩论；与此同时，帷幕之后，某些势力得以继续推进计划：大规模俘获学术机构，让社会中大量群体在经济上失去保障。
图像小说《守望者》Watchmen，最初是一套12期的漫画连载，由自称英国魔法师的艾伦·摩尔（Alan Moore）在80年代创作，如今被奉为史上影响力最大的漫画文学作品之一。《守望者》的核心主题，是对权力的沉思。故事设定在一个平行世界的80年代美国：美国打赢了越南战争，理查德·尼克松仍在任，冷战持续白热化。
造成这段历史分歧的，正是小说主角——守望者群体，一群反英雄式的义警。每个人对权力的理解不同，对道德、对何为更大的善，都有着充满缺陷的构想。主线剧情里，几名角色慢慢发现同伴奥兹曼迪亚斯（Ozymandias）的计划：牺牲数百万人，伪造外星入侵嫁祸给外星，以此团结全人类、阻止即将到来的核末日。
究其内核，《守望者》是一部讲述美国社会种种恶疾的故事。《守望者》的世界灰暗而暴力，透过蒙面义警罗夏（Rorschach）极度虚无主义的视角展现出来，他游走在哥特黑色风格纽约犯罪横行的街巷与后巷。
全书之中，读者不断被碎片化的报纸剪报、电视媒体、日记、回忆录、故事套故事的叙事冲击，处处暗示信息生态的崩塌，和我们当下身处的世界如出一辙。面对这些生存危机，书中英雄们躲进性爱、毒品、宗教、妄想里，逃避现实。
《守望者》提出这样一个命题：倘若真的存在一个全知的超级智能，美国政府会毫不犹豫地把它变成武器与宣传工具。
OpenAI发布单位距离猜想相关研究公告时，附带了一条简短预热宣传片。就在这条片子里，我们见到了故事里所说的“守望者”：站在数学与AI前沿、富有远见的AI研究者。他们看着“超级智能”在终端凭空涌现，骤然意识到，重任落在自己肩上——要为人类驶向这片巨大的未知，开辟前路。
背景配乐有着汉斯·季默（Hans Zimmer）作品的质感。镜头里，曾是职业数学家的OpenAI研究员马克·塞尔克（Mark Sellke）与梅赫塔布·索恩尼（Mehtaab Sawhney），在立式黑板上讲解单位距离猜想；镜头扫过，闪过硅谷初创公司风格的室内装潢。塞尔克和索恩尼都回忆起，第一次看到模型输出结果时，根本不敢相信；塞尔克说，目睹这个证明之后，他辗转难眠。
接下来出场的，正是奥兹曼迪亚斯一般的人物：时任OpenAI数学研究团队负责人塞巴斯蒂安·巴贝克（Sébastien Bubeck）。他简洁地解释AI这次何以胜过人类：这套证明的搜索树如同幽暗密林，需要做出无数精细微妙的抉择；而这个不知疲倦、盲目愚钝的神雅尔达巴奥特（Yaldabaoth），遍历所有可能路径，找到了正确思路，如同惊雷劈落大地。
最后，他说出一句引人深思的话（原文）：“所以这件事告诉我们，AI能够实现科学突破，不止是数学，工程、物理、生物、医学都能借此取得突破……（沉思）这个结果，预示着数学黄金时代的微光。”
视频首尾，菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯短暂出镜，带着他一贯英式的从容，客观陈述AI证明的这个成果有多重要。
我并不是组合方向的研究者，但我听过单位距离猜想，它和埃尔德什的不同距离问题紧密相关，后者催生出大量精彩的数学成果。值得一提的是，拉里·古思（Larry Guth）与内茨·卡茨（Nets Katz）在不同距离问题上的工作，运用了多项式方法与实代数几何里极其简洁新颖的想法。
老实说，粗略读下来，我并不觉得OpenAI模型给出的单位距离猜想证明，像古思–卡茨关于不同距离问题的成果那样令人震撼；但很明显，这份证明里有一些相当有意思的想法，拓展了埃尔德什最初的数论构造。而且业内专家几乎一致认为，这是一项激动人心的进展。
模型产出的论文行文得体，还有数位专家合著的配套文章，清晰梳理证明思路，附上各自的评述。齐默尔曼的评语开篇就写：“这是一份非常出色的工作，任何期刊我都会毫不犹豫接收。”巴贝克对未来的预言仿佛近在眼前：人类与AI协同合作，一个数学的黄金时代，已经到来。
万物奔流。所有美好的事物终有尽头。单位距离猜想这件事，也成了OpenAI最后一次带着诚意，和更广泛的数学共同体开展合作。在最初的热潮褪去之后，AI企业追逐数学定理的故事，越来越像走上一段向上的楼梯，却不断往下坠落……而最终迎面撞上的结局，令人心碎。
三、出卖世界的人
在接下来几周，X平台上的讨论反复绕回数学这个话题。到处都是类似的评论：“AI会不会把能解的数学题全部做完？”所有人都借着AI这个视角，上演一场对数学的表演式刻板解读。这时，世界各地学者慢慢发现，只要给出足够多提示，GPT-5.5偶尔可以产出 nontrivial（非平凡、有实质内容）的数学内容。这个消息很快传遍X。arXiv上但凡有一丝AI参与贡献的论文，都会被截图、发帖、四处转发，仿佛宣告一种前所未见的超级智能降临。
下一个突破在7月19日出现，来自一条平平无奇的推文，发布者是Anthropic的员工、前职业数学家莱文特·阿尔珀厄（Levent Alpöge）。推文原文：“各位好，雅可比猜想是错的。感谢我的好友阿希尔（Akhil Mathew）问起这个问题，还有另一位好友费布尔（即大模型Claude Fable），在世界杯决赛期间还在干活。”
后面跟着一串符号，给出一个三元变量的三分量多项式映射，在三维情形下证伪了1939年提出的雅可比猜想。这个公式可以用任意老式计算机代数系统核验，核验之后，人们很快确认：这确实是一个有效的反例。
我记得这条推文出现在我的信息流里时，点赞还不到50。在此之前我并不熟悉阿尔珀厄，不确定这个人是否可靠，一度怀疑是不是恶作剧。慢慢地，包括我在内，所有人都意识到：结论是真的。消息在X的网友之间野火般蔓延开来。我核验完这个解之后，第一反应却是——失望。
我一直觉得，如果一个数学难题的答案只是一堆符号堆砌，没有真正的洞见，哪怕这个问题历史悠久、地位崇高，也相当乏味。那时候我还以为，这是数学家群体的共识；现在我明白，是我判断错了。阿尔珀厄最初那条推文，完全没有说明这个答案是怎么得到的、用了什么提示词、什么辅助框架；而这种模式，在接下来几周里会一遍遍重演。
尽管如此，很快有人（同样借助AI），以及阿尔珀厄也在后续推文里确认：这个反例其实存在一套更有概念性、本质上是几何视角的理解方式。但这套概念解释依旧留有重大缺憾，它只是一个代数层面的巧合，很难给出直观易懂的解释。
据我所知，直到现在，阿尔珀厄也没有发布任何文档，专门阐释雅可比猜想这个解的这些关键点，哪怕他当初向数学共同体承诺（原文）：“之后会放出PDF的！”但说到底，我们不妨直面现实：这个解从何而来、Anthropic内部模型Fable 5究竟遍历了哪些人类数学思想脉络，翻遍我们几个世纪一砖一瓦苦心搭建的知识与理解殿堂的哪些角落，才找到这个猜想的解——这些真的重要吗？显然不重要……简单抓人眼球的真相就是：机器解决了人类久久没能攻克的古老著名猜想。除此之外，你还想知道什么？
无数数学家（扎里斯基Zariski、宮西正宜Masayoshi Miyanishi、古尔贾尔Gurjar、阿比扬卡尔Abhyankar、莫宗坚Moh等人）钻研过的雅可比猜想，最终的解答，安安静静躺在一条280字符的推文里，收获4.3万赞，由Anthropic员工莱文特·阿尔珀厄在2026年7月19日发出。自那之后发生了太多事，谁还有时间沉湎过去？
1999年8月27日，周五，以色列死海，谢拉顿摩利亚酒店。特拉维夫大学主办“数学愿景：迈向2000”会议，一场几何主题讨论会正在举行，由米沙·格罗莫夫（Misha Gromov）主持。我摘录讨论尾声的一段对话：
彼得·萨纳克：我觉得有一点被提出来了，在你（格罗莫夫）刚才的讨论里也提到，而且我认为这在未来会至关重要：计算机在证明、在数学中的角色。这个话题似乎还没有被讨论过。计算机进入数学是必然的。我说的不是科学计算、数值分析里的计算机，而是纯数学证明中的计算机，就像四色定理证明、球堆积问题证明那样。
米沙·格罗莫夫：我的观点更加激进。我相信，也许50年后，数学家的重要性会低于计算机。
维克托·米尔曼：彼得，如果黎曼假设依靠计算机得到证明，我会认为这是伟大成就，证明方式本身不重要。说到四色问题，这类问题真正有意思的地方在于：如果一个问题表述如此简单，我们却找不到答案，我本以为会有某个年轻人从中发现一套缺失的结构，这套结构本身，会比四色定理对数学更重要。如果只是投入上万小时机时，最后告诉我可以找到合适的着色，说实话，我并不关心。只有从中催生出新数学，才是我在意的东西。【全场笑声】
彼得·萨纳克正是雅各布·齐默尔曼的博士生导师，莱文特·阿尔珀厄的博士论文致谢里，也感谢萨纳克多年的指导。看到学生们迈步向前，实现老师当年的预言——在全新数学证明里，计算机拥有无可否认的重要地位，令人感慨。但人又忍不住停下来自问：倘若这个梦想，其实是一场噩梦呢？
四、两位数学家侧写
7月23日，雅可比猜想被证伪四天后，菲尔兹奖颁奖典礼上，雅各布·齐默尔曼身着定制银色礼服，笑容灿烂，接过菲尔兹奖章。当天晚些时候的新闻发布会上，他宣布将加入OpenAI的AI安全部门。他说（原文）：“我觉得世界正在改变……我们现在熟知的数学行业，我认为，不会再以如今的形态存续下去。”
如果仅仅把齐默尔曼投身AI研究（尤其加入OpenAI）这件事，看作AI企业过去几年缓慢推进的学术机构俘获计划里又一个里程碑，那都算是轻描淡写。四家AI公司：OpenAI、Anthropic、谷歌DeepMind、Meta，一直在跨学科挖走学者。一些旧统计显示，近年他们已经从美国顶尖高校招走80多名教授，这个数字之后大概率还在持续上涨。2024年，诺贝尔物理奖、化学奖都颁给了AI相关研究。数学尚且没有落到这般惨淡境地：2026年菲尔兹奖授予齐默尔曼，完全是表彰他本人在数论上的原创成果。
但他决定离开多伦多大学、转向AI研究，显然是酝酿已久——我个人猜测，2026年1月他私下收到菲尔兹奖确认通知时，就已经敲定了这个选择。事实上，就在一年前，2025年，齐默尔曼还与人合写过一篇文章，题为《人工智能可能导致全人类灭绝的未来分类》，罗列各种AI末日科幻场景。数学家马克斯·魏因赖希（Max Weinreich）在一篇随笔里写道（原文）：“过去两年，齐默尔曼只招收对AI感兴趣的博士生；之后，他不再招收博士生；再之后，他离开数论，投身AI研究。”
在《量子杂志》（Quanta Magazine）的采访里（记2026菲尔兹奖得主雅各布・齐默曼（Jacob Tsimerman）——先拔头筹，往往意味着比所有人更早窥见终局——译自量子杂志Quanta Magazine)，齐默尔曼说（原文）：“以我的经历，我想很多人都有同感，数学本质上是目标导向的事……当你拉开距离看，真理与美感固然存在；但沉浸其中的时候，你只想赢。”
文章接着写道，12岁时加拿大数学奥赛发挥失利，他之后每天花五个小时刷竞赛题，后来在2004年国际数学奥赛拿到满分。此后他不再参赛，因为满分已是顶峰，继续参赛只会毁掉记录。2024年，当他意识到自己有机会冲击菲尔兹奖最后一轮评选时，少年时代奥赛的胜负欲回来了；他决定一心冲刺：“我拼命工作，牺牲乐趣，只为赢下它。”按他自己所说，为此他刻意调整研究方向，去做更容易产出成果、能帮他拿下菲尔兹奖的“高影响力”问题。
10月16日，齐默尔曼宣布，不会直接加入OpenAI，而是全职担任数学AI安全研究所（MAISI）创始科学主任，但该机构仍会和OpenAI合作，并且由OpenAI资助。正所谓：贩卖毒药之人，同时兜售解药。越来越明显：AI安全本身，正在被AI企业当作烟幕，让知识分子埋头纠结细枝末节，把公众对知识产权、人的主体性、产品责任这些真实的关切，从大众视野里抹除。
9月24日，爱德华·斯诺登（Edward Snowden）在苏黎世联邦理工学院伦理论坛发言时提出：AI企业必须像武器制造商、药企一样，为自家产品造成的伤害承担法律责任。他最后说道（原文）：“我认为我们应该把山姆·奥特曼送进监狱，这会是一堂有警示意义的课。”诚然，如果AI安全在不远的未来是头等大事，有效的办法，是追究这些危险产品背后操盘者的责任，而不是去当兜售万灵油的骗子。
1983年8月16日，周二，华沙。一个模样拘谨、身穿格子衬衫和弹力牛仔裤的男人，在国际数学家大会开幕式上，从瓦迪斯瓦夫·奥尔利奇（Władysław Orlicz）手中接过菲尔兹奖章。这个人，就是比尔·瑟斯顿（Bill Thurston）。瑟斯顿1992年的文章《论数学中的证明与进展》，堪称一篇极具先见之明的随笔，它描绘的数学生态，在三十多年之后，照进了我们当下的现实。
在这篇文章里，瑟斯顿回顾早年事业顺遂带来的生态效应（原文）：“那时候，叶状结构成为几何拓扑、动力系统、微分几何研究者关注的核心。我很快证明了几个极具分量的定理……我根本没时间把所有成果都写出来，越积越多。一件有意思的事发生了：短短几年之内，这个领域里的研究者开始大规模撤离……大家跟我说（不是抱怨，更像夸奖），我把这个领域‘做死了’。研究生不再研究叶状结构，没过多久，我自己也转向别的方向。”瑟斯顿给出两点解释：
第一，我证明的这些结论（以及其他人一些重要成果），写作风格是传统、艰深的数学范式，高度依赖读者拥有配套的背景知识与洞见。叶状结构理论是一个年轻、充满机遇的子方向，知识体系并没有标准化。我毫不迟疑地调用我从别处学到的所有数学工具。我写的论文，没有办法、也不会花大量篇幅铺垫领域内的共识与背景文化；它们记录的，是我经过大量思考、付出巨大努力才得到的顶层推导与结论。我还随手写下很多晦涩的洞见，比如“Godbillon-Vey不变量，刻画叶状结构的螺旋摆动”，大部分读到的数学家都难以理解。这抬高了入门门槛：我想很多研究生和同行望而却步，很难读懂核心定理的证明。
第二，关乎这个子领域里其他人能从中获得什么。我刚开始研究叶状结构时，以为大家想要的就是答案。我以为他们想要一套强大、已经证明的定理，用来回答更多数学问题。但这只是一部分。比起现成的知识，人们更想要属于自己的理解。而在这套靠成果认功劳的体系里，他们也需要、也渴求属于自己的定理署名。
这个人，不仅在几何与拓扑中做出美得惊心动魄的全新发现，还花大量时间去理解、呵护数学的生态。在学术生涯后期，瑟斯顿也为自己当年的过失做出修正：他那篇包含菲尔兹级成果——不可约哈肯流形是双曲流形（atoroidal Haken manifolds are hyperbolic）——的1986年预印本《三维流形上的双曲结构（II）》，他迟迟没有正式投稿发表，直到1998年才上传arXiv。arXiv摘要原文：“这份电子预印本源自1986年稿件，当时已经通过审稿、同意发表，但我一直没有修改返回。审稿人的修改意见现在已经纳入文本，但内容大体和1986版一致（该版本又是1981版的大幅修订）。”
但这不代表他不和数学共同体交流。他没有在互联网诞生之前，把文稿丢到类似GitHub的地方，然后销声匿迹。恰恰相反！
早在80年代初，瑟斯顿的几何化猜想思想，就已经在相关数学圈子广为流传。70年代中期，瑟斯顿多次做报告，阐释曲面微分同胚分类的想法——这正是他整套证明里的关键一环。1976–77年，他在奥赛（Orsay）开设相关课程，讲义后来整理成《瑟斯顿的曲面研究》奥赛研讨班笔记。
让-皮埃尔·奥塔尔（Jean-Pierre Otal）在《哈肯流形的瑟斯顿双曲化定理》中记载：瑟斯顿在1977年春天，正在讲授三维双曲流形课程的中途，公布了他的双曲化定理。1978–1980年，瑟斯顿在普林斯顿开设研究生课程，着手整理讲义，也就是后来的《三维流形的几何与拓扑》。在1994年一篇自传随笔里他回忆，索要讲义的人越来越多，邮件列表里大概有1200位数学家，他每隔几个月就分批寄出讲义副本。
世界各地的研讨班都在啃这份讲义，常常花数周时间吃透一个小节。1980年2月，丹尼斯·沙利文（Dennis Sullivan）在布尔巴基研讨班做报告，梳理圆周上纤维化的三维流形的瑟斯顿双曲化结论，这是该定理第一次成文记录。瑟斯顿自己的证明手稿，在一年后的1981年完成，文中感谢沙利文持续审视、打磨他尚未成文的证明。
正因瑟斯顿主动和全世界数学同行沟通、分享，他的思想传播速度，远快于单单一份证明手稿所能做到的；也让这个领域得以焕发生机，否则它不会如此迅速、自然地生长。
最近齐默尔曼在和柯特·贾伊穆加尔（Curt Jaimungal）的访谈里，这样宣称（原文）：“我认为很快，我们就会出现没有人能看懂的证明，它们会成为数学的底层基础，依托这套数学，其他事物得以运转。就算没人弄懂火车运行原理，火车照样能跑，对吧？你看着它跑起来就行。就连我自己证明出来的不少定理，里面所有步骤，我也并不全都理解……”
和齐默尔曼很多公开发言一样，这番话意在把工程学的认知范式，植入数学，固化叙事：AI在数学上终将远远胜过人类数学家。如果大家对数学的共识定义被彻底改写，那这句话自然同义反复、天然成立。我很确定，OpenAI很乐意把这样一种未来图景变成现实。
把AI引入数学，做成一项庞大的工业化项目，和瑟斯顿的理念截然相反。瑟斯顿骨子里是一个生态保护者。对他来说，数学和数学生态密不可分。他明白，铲平这片土地上所有植被生灵，建起批量生产定理的工厂，本身就是对数学生命的践踏。在我看来，我们本该听从他的呼吁：培育数学，而不是像露天采矿一样掠夺式开采定理。但我担心，为时已晚。倘若命运蹙眉，我们都将归于毁灭。
五、意在传递一则信号
太平洋时间8月1日周六凌晨00:34，OpenAI官宣在数学与计算机科学领域取得十项进展，作为下一代模型“Astra”的亮相铺垫。
如果你觉得“周六凌晨零点34分”这个时间点，并不适合向全世界发布下一代重磅产品消息，那你大概率拥有不错的商业判断力。读到塞巴斯蒂安·巴贝克这条推文（原文），谜团解开一点：“没错，非索菲克群（nonsofic group）是存在的：这个结论，正是Astra，我们下一代主力模型证明的众多漂亮新结果之一。”显然那天夜里不止一个人熬夜工作；当然，我说“熬夜”，是按照他们被苹果手表精细记录、严格遵循硅谷长寿技术达人健康方案的作息来说的。
事情的来龙去脉是这样：大约12小时之前，X上一个匿名账号，泄露了OpenAI模型证明的其中一项成果（非索菲克群存在性）预稿截图。各种消息不胫而走，真假难辨，传闻Anthropic员工莱文特·阿尔珀厄也拿到了这十个问题清单，正在调用Anthropic内部模型Fable，想要抢在OpenAI前面出结果。
混乱之下，OpenAI只能赶工写完论文与推导说明，紧急上线官网。从配套预热短片就能明显看出这份仓促（后续会更加明显）：半分钟的动画预告卡片，只展示第1、7、8、9、10题，配上精美配图。补充背景：非索菲克群存在性是第3题，也是当时OpenAI模型产出的所有数学结果里分量最重的一个。
接下来，轮到我走进这段故事。
OpenAI最初关于非索菲克群存在性的公告文章声称，（原文）“这个核心结果至少十年没有任何进展”。8月3日，数学家弗朗切斯科·富尔涅-法西奥（Francesco Fournier-Facio）发布文章，大幅简化了构造，同时指出OpenAI这个说法完全不实：他们的成果关键依赖加博尔·昆（Gabor Kun）的一篇预印本，以及安德烈亚斯·汤姆（Andreas Thom）与加博尔·昆的联合预印本。OpenAI之后撤回了这句不实表述。
8月4日，我决定用OpenAI公开可用的最优模型Sol去核验这些预印本，查找错误。原因有两点：这些预印本尚未正式发表；有同行数学家告诉我，大家对它们的正确性还存有疑虑（据我所知，这份不安后来已经完全消除，作者与数学共同体高效传播了思路）。
Sol当时找出一处在我看来非平凡（但事后发现，并不致命）的错误，出现在加博尔·昆论文主定理的陈述中。这个定理是TFAE命题（以下诸条件等价），一共四条。证明链条是1⇒2⇒3⇒4⇒1。其中4⇒1这一步证明出错：按原文写法，这个蕴含关系根本不成立。
问题在于：OpenAI的文章原样引用这条主定理，完全没有注释标注这个错误。我立刻警觉起来：OpenAI这十项成果的证明，全都附带Lean形式化验证证书。形式化系统理应查出这个错误才对。更何况，连Sol这种能力弱一些的模型，都能独立找出它，Astra为什么没能发现？
我把Sol给出的针对“4⇒1”的反例，自己整理、详细写出来，确认无误之后发在了推特上。这条推文浏览量大约12万，最终被OpenAI实习生和员工看到。
第一条回应来自剑桥大学本科生凯文·巴雷托（Kevin Barreto），网名AcerFur，当时他正在OpenAI实习。他引转推文回复（原文）：“不管怎样，我们早就知道这些问题，官宣之前当然核查过所有引用成果的溯源链。”接着他列举昆、昆–汤姆论文里两处Lean标记出来的问题，以及Astra如何做各种“补丁”绕开这些缺陷。
后续公开争论中，在我和匿名账号doomslide追问之下，巴雷托承认，文字版证明里有脚注标注这些问题，然后补充一句：“但这个话题我不想再多说了。”
事情不对劲。我开始怀疑：OpenAI造出了一台证明生成机器之后，对待数学证明，沿用了硅谷初创企业那种粗放的“快速试错、打破常规”思路。我相信当时很多人都意识到，如果这套理念走到极致，对数学研究（未来还会蔓延到其他科技领域）而言，会是一个无比恐怖的反乌托邦图景。
OpenAI里面，究竟有没有人读懂这份证明？还是直接交给Astra包办一切，只检查形式化证明树里的定义是否“正确”（这件事甚至也可以交给AI智能体），然后直接对外发布？
第二天，OpenAI员工梅赫塔布·索恩尼（Mehtaab Sawhney）发的一条推文，让我的怀疑加倍。他写道（原文）：“我们收到了关于非索菲克群存在性证明的顾虑，尤其是它依赖昆、昆–汤姆的成果。原始Lean证书端到端形式化了这些论文里所有必需的要素……这类问题在数学文献里很常见，不影响我们引用的结论。”
我并不觉得这“很常见”：一群人用AI模型，输入浅层提示词，本质就是“请解这道题”，拿到输出之后再做形式化（如果流程确实是这个顺序），然后宣称这是一篇完整、能进入学术文献的成果，却没有任何参与其中的人类真正弄懂里面究竟发生了什么。
如果他们真的读懂了，为什么不直接加一条脚注，解释这些错误为何无关紧要、不影响证明？这类解释性注释在数学里本来就十分普遍，还能促进大家共同理解数学！无论从哪个角度看，OpenAI这次的数学研究发布，都难言妥当。
到这里已经很清楚：OpenAI已经在塑造一套面向未来数学的企业叙事——一套不再需要人类的叙事。当然，这套构想本身是荒唐的，因为数学自始至终，都是人类的事业。
六、恐怖八月
八月剩下的日子里，Anthropic员工莱文特·阿尔珀厄接连官宣多个AI数学突破，语气越来越漫不经心，令人不适。这些推文完全不说明成果来源，没有提示词、工具框架的详细日志，几乎不谈成果和已有数学文献之间的关联。
后来阿尔珀厄（Anthropic正式岗位是预训练研究员）透露，其中绝大多数都是他的个人项目，利用周末公司额外给到的免费算力，把玩内部模型Fable。即便如此，他轻描淡写的推文在X上收获几十万互动，很难说这没有帮Anthropic宣传模型能力。
8月10日，Anthropic宣布，他们改进了黎曼ζ函数临界线上零点占比的下界。公告里说，高中辍学、前泰尔奖学金（Thiel Fellow）得主贾里德·萨姆纳（Jared Sumner，官方特意强调他没有扎实数学功底）反复给Claude提示，让它“认真尝试攻克黎曼猜想”。
萨姆纳自己的推文写道（原文）：“八天前，我慢跑的时候，让Claude去解黎曼猜想。它没做到。一天半之后，它证明至少67%的零点落在临界线上（之前是41.6%）。我还不太明白这意味着什么，但一些解析数论学者看起来很兴奋。”按Anthropic说法，他大部分提示都只是类似“继续努力”这种鼓励式话语。阿尔珀厄参与了这份数学结果的审核。
传递出的信号再清晰不过：前沿数学，如今成了一项观赏运动。你看世界杯的时候可以做，慢跑的时候可以做，在爵士酒吧喝得酩酊大醉的时候也可以做。专家、严谨治学、数学作为一种沉思修行的时代，落幕了。毫无疑问，那些靠安非他命提神、信奉技术乐观主义的旧金山空心人，会为这个消息狂喜。这是一套完美的营销方案。我敢肯定，OpenAI这个对手一直在盯着。
之后几天，阿尔珀厄又以简短、引爆网络的推文形式，放出好几个长期悬而未决数学问题的解答。差不多同一时间，另一项纯人类成果登上新闻：西蒙·布伦德勒（Simon Brendle）与Pei-Ken Hung（洪培根，中文名为音译）证明，两个二维球面的积流形上，确实可以承载正截面曲率度量。阿尔珀厄提到，他也在用Fable做这个方向，模型产出了一些看起来可行的结果。
我在转推里提出建议（原文）：“如果这个结果真的成立，我提一个想法（你可以无视）：以你个人名义开独立博客，完全和Anthropic切割，把这个作为第一篇博文。毕竟布伦德勒–洪已经证出来了，这个结果用来营销价值不大。邀请同行专家评议。”不用说，我的提议被无视了。
8月23日，阿尔珀厄发推文，放出一份108页的构造，给出六维球面上的复结构——这是微分几何里著名的公开难题。整篇论文完全由Fable生成，附带两页同样由大模型产出、晦涩难懂的摘要。直到今天，我都没有读到一份足够通透、令人满意的讲解；后来菲利普·恩格尔（Philip Engel）写了一份可读性好很多的解读。哪怕借助大模型辅助，我也花了好几天，反复画图，才读懂这份脱离人类阅读习惯的论文，说服自己：至少文中构造的六维流形，确实是六维球面。
从那之后，我慢慢读懂这份百页文稿里很多没有明说的细节，并且借助里面的思路，构造出一些近复六维流形上不算平凡的复结构例子。我怀疑，这份构造蕴藏的思路能做的事情远不止于此；很大一部分原因就是，没人真正知道生成这些结论背后的思考链条到底是什么。
最糟糕的地方不在于阿尔珀厄，也不在于X上一大群激动欢呼的数学家和普通人——他们大多只关心标题：AI做到了人类想做而做不到的事。我们突然站在了科学文化的死胡同，多年来在大量浅俗科普文字的助推下，这种观念已经慢慢扎根在大众心里：人人都想知道结论，却没人愿意去理解。
就算有人想要理解，“理解”这个词本身的含义也被稀释了：输入提示词，让模型整理、润色文字，草草读过一遍，便觉得“哦，我懂了”。这是一种不去深挖符号与图表背后更深、更隐秘内涵的理解，一种毫无阻力、因而飞速产出的数学。我不由得怀疑，在节奏飞快的社交平台上发布这些AI生成成果，刻意把人类智力劳动变得肤浅化、甚至商品化，本就是最终目的。
后来，阿尔珀厄开始邀约各个领域专家合作，挑战他本职方向（数论）之外的顶尖难题。他透露，2025年9月，他写信给数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster），合作研究纳维–斯托克斯方程。
这次合作带来一连串事件，最终给职业数学界的学术规范带来一场灾难。在纳维–斯托克斯问题上，OpenAI抢先做出成果，等于截胡了他的工作，他形容这段经历（原文）：“梦想破碎。”之后，他和伊桑·萨斯曼（Ethan Sussman）合作另一个千禧年大奖难题：四维杨–米尔斯存在性与质量间隙猜想，项目至今还在进行。
那段时间我一直困惑：阿尔珀厄这样有资历的前职业数学家，在周末调用大模型，产出自己研究领域（数论）之外、他本人都无法完全吃透的数学问题答案，然后要么锁进黑箱、销毁线索，要么放出几百页机器文风、没人有动力细读的文稿，或是包装成学术成果，借领域专家之手洗白。这么做，到底能得到什么？在我看来，主动官宣这些结果，本质上是一种背离学术共同体的行为，更何况，数学圈子曾经是他的归属之地。
现在，我大概能理解这种行为背后的动机了。为了说清我的看法，请允许我短暂岔开话题。
七、亚当的诅咒
明尼苏达州德卢斯是一座临苏必利尔湖的港口城市，数千英亩绿地、原始荒野沿着湖岸铺开，三百多英里步道可供徒步探索，是热门的夏日旅行目的地。德卢斯REU是明尼苏达大学德卢斯分校面向本科生、为期十周的暑期科研项目，1977年由约瑟夫·加利安（Joseph Gallian）创立，长久以来深刻影响美国组合数学与数论圈子。
杰出校友名单里，就包括菲尔兹奖得主曼朱尔·巴格瓦（Manjul Bhargava）。梅赫塔布·索恩尼（Mehtaab Sawhney）、阿什温·萨（Ashwin Sah）分别在2017、2018年夏天参加这个项目。这两年里，2013届德卢斯REU校友莱文特·阿尔珀厄，担任项目科研导师。
“时间是一条由发生之事汇成的长河，一股汹涌急流；一件事物刚映入眼帘，便被冲走，另一件取而代之，而它终将同样逝去。”
——马可·奥勒留（ Marcus Aurelius ）
萨赫与索恩尼都是麻省理工学院本科阶段组合数学界冉冉升起的新星，二人于 2017 年末相识。这次初遇，开启了一段漫长而成果丰硕的合作。2017 至 2024 年间，他们在组合数学广袤领域发表了大约六十篇论文，涵盖极图理论、概率方法、拉姆齐理论等方向。两人联手完成的至少十余篇文章，被数学界最顶尖的几本期刊录用：《数学年刊》（Annals）、《数学新进展》（Inventiones）、《杜克数学期刊》（Duke）、《几何与泛函分析》（GAFA）、《欧洲数学会杂志》（JEMS）。
2021 年，他们凭借本科生阶段出色的数学研究共同斩获摩根奖，并于 2024 年在麻省理工学院取得博士学位。毕业后，索恩尼拿到含金量极高的克莱研究奖学金，入职哥伦比亚大学，成为长聘轨助理教授。而萨赫离开了数学圈 —— 我们只能推测，他对学术体系深感幻灭 —— 进入德肖集团（D. E. Shaw &Co.）担任量化分析师。
2025 年秋，马克・塞尔克向索恩尼开放了 GPT-5 的使用权限。他慢慢意识到，这套模型在攻克自己研究方向上的重大难题时，能力正一日强过一日。最终，他在 2026 年 1 月加入 OpenAI，投身这段历史：如同《圣经》里朝拜圣婴的东方三博士（Biblical Magi）。
功成名就的数学家，起步往往平平无奇。但或早或晚，他们都会看清学术经济之下暗流涌动的阴暗逻辑：声望这一 “硬通货”，很大程度上决定一个人的职业轨迹、求职机会、论文录用、文章关注度、研讨会与会议邀约，诸如此类。
本质上，声望在所有创造性领域都会自发涌现：大体而言，社会推崇、仰望那些创造力与独创性远超常人的人，将他们视作灵感源泉。和所有学科一样，一部分人会打磨一种冥思式的心法，源源不断催生富有创造性的想法 —— 正如美国电影人大卫・林奇（David Lynch）所说，这是 “钓大鱼” 的技艺。
问题在于，一旦这套声望货币体系成型，整个圈子就会顺着这套经济规则重构。人们常常把声望等级，看得远比那些奇异思想在人脑中萌发、生长的过程更加重要。这固然是人的缺陷，但究其根本，是所有人都背负着亚当的原罪。年少成名叠加在一起，更容易放大这种心态；有时人会陷入对声望循环往复的渴求，代价往往是失去创造过程本身带来的乐趣。
雅各布・齐默尔曼自述的经历就是最典型的例子：当他向着菲尔兹奖发力时，会精心调整自己的研究方向，贴合这套声望体系所推崇的范式，最大化自己拿奖的概率。这类 “扭曲的激励机制”，在经济史上比比皆是。
我想提出一个观点：当下许多投身 AI 研究的学者，本身就被学术圈这套声望货币扭曲了价值对齐；他们想要解决的 “AI 对齐问题”，不是一个程序漏洞，而是他们亲手造出之物自带的属性，不过是他们自身的倒影，被投射回了眼前。
本文写于十月中旬，前沿 AI 实验室正试图证明，他们最新一代 AI 系统初步具备数学上的 “研究品味”。他们的验证思路是这样的：OpenAI 会宣称，让内部模型 “贝尔（Bel）” 围绕某位数学家研究领域里的一个问题展开探索，模型能够自主找出、穷尽该研究纲领下所有相关问题。
在任何理性的人看来，指望靠采掘同一主题下一堆零散问题，以此证明 AI 拥有 “研究品味”，这个想法本身就十分可笑。但对于困在集体短视泡沫里的 AI 研究者而言，他们信奉目标对齐的研究范式，还通过强化学习把这套范式灌输给模型；各类产出统计指标不断印证这套范式的有效性，他们对人类创造、科学探索的理解本就带有偏差 —— 在他们眼里，这套说辞就是不折不扣的真理。
说到底，我本会深深同情他们，可他们背靠手握巨量资源的少数大企业，这些企业拥有雄厚的机构资本与财力，能够肆意重塑人类社会方方面面的新规则，且不必承担任何后果。
我宁愿相信，阿什温（萨赫）离开学术界后，找到了更充盈、自洽的人生。
八、看我的功业吧，强者，然后绝望！
到八月底，数学界积压的怒火、忧虑，最终化作深重的沮丧，开始浮出水面。数学家的公共博客《证明与提示》（Proofs &Prompts）在本月早些时候上线，一篇篇随笔陆续发布。与此同时，arXiv 上数学史与综述分类（math.HO）下涌现大量探讨 AI 与数学的文章；其中马克斯・魏因赖希（Max Weinreich）的文章旗帜鲜明地主张全面抵制 AI 进入数学研究，这篇文字也在九月初成为 “人类数学协会” 成立的思想种子。
世界各地的数学家，世界观与观点千差万别（哪怕是对 AI 使用、数学未来的看法也各不相同），纷纷在 X 平台发声。他们唯一的共同点是：和所谓 “技术乐观派” 比起来，他们带来了一股清流。这群时髦的拥趸如同空心之人，一遍遍单调、空洞地重复那句咒语：“持续进步。”
八月下旬，雨果・迪米尼 - 科潘（Hugo Duminil-Copin）在《证明与提示》上发表随笔《再来一点 AI，可好？》在近7000名数学家签名声讨AI之前，菲尔兹奖得主雨果·迪米尼-科潘（Hugo Duminil-Copin）的忠告：《再来点AI？》。文中他预言，渗流理论里一个里程碑式的结果，很快会被 AI 攻克；而这件事，或许并不像普通人所想那样值得庆贺。他原文写道：“依我看，问题在别处：当下 AI 的使用方式不是赋能我们，而是将我们石化。这些人工得到的发现，有可能在一个学科充分发展成熟之前，直接斩断它的根基。更糟的是，它们会炸毁数学的版图，每一次爆炸过后，这片领域都愈发难以立足。”
短短几天后，Anthropic 维护、由研究员贾斯汀・莱德（Justin Leder）提交的一个 GitHub 仓库凭空出现，所有申请过权限的 AI 终端都能看到，里面恰好就是雨果·迪米尼 - 科潘提到的那个结果、由 AI 生成的证明。
九月初，六名加州理工本科生宣布举办一场名为 “数学黑客马拉松Mathathon” 的 AI 数学竞赛，宣传口号是：“四十小时，超两百万美元 AI 算力额度，攻克一个开放难题。” 其中四人曾在 Y Combinator 生态、红杉资本、神经链接这类科技风投机构实习。赛事由 OpenAI、Anthropic 以及多家 AI 相关企业赞助。很快，一批现任、往届加州理工数学家联合起草公开信，强烈抵制这场赛事，并于 9 月 10 日发布。公开信上线短短数小时，就收获数千人签名。突发2026年9月数学界再掀集体抵制！千人联署叫停加州理工学院AI数学马拉松（Mathathon）赛事，学界AI博弈彻底白热化
局势，快要压不住了。
混乱之中，8 月 26 日，塞巴斯蒂安・巴贝克通过一位共同好友在 X 上联系我，让我关注他，方便私信。我照做了。几小时后，他发来消息，引用了我之前一条推文。那条推文写道：“【OpenAI 与 Anthropic】明知会给数学这门学科带来巨大伤害，却依然为之，只为维持投资人的热度。”
这条推文当时有约 2.5 万浏览量，而我的账号粉丝还不到一千。巴贝克原文：“如果你愿意，我想更深入理解你的想法。我们绝对无意伤害数学，半分都没有。我非常愿意倾听、调整方向。如果你有空聊聊，请告诉我。”
说实话，收到消息时我满心不安。我一时难以相信：OpenAI—— 这家手握近乎无穷政治与财力资源、由一位极具攻击性的强人担任 CEO 的公司 —— 的代表，会怀着诚意主动找到一个粉丝不足千人的普通 X 账号，征求政策建议。
尤其是在此之前，我还刻意发过带攻击性的帖子 @他：比如非索菲克群风波期间，我公开指责身为数学团队负责人的他，拿着数学证明玩企业产品上线的策略游戏，数学本身却做得粗糙；当然我现在知道，索恩尼才是数学层面主要的负责人。我一部分的尖锐，本就是为了在 X 平台博取关注，但这是题外话。无论如何，我觉得措辞必须万分谨慎。
事后看来，我最初的忐忑大多是多虑了：塞巴斯蒂安确实是怀着诚意来找我交流看法。即便如此，我还是庆幸自己冷静思考许久，几小时后才以专业的口吻回复。下面附上我给他的信原文：
亲爱的塞巴斯蒂安：
感谢你联系我。
在我看来，贵公司正在推进的项目，从根本上和数学这门学科背道而驰。我和几位知名数学家私下交流得知，他们对那十个问题的宣传方式极为愤怒（可以参考富尼耶 - 法西奥（Fournier-Facio）文稿的脚注、他的采访，细品言外之意）；Lean 形式化证明和文字版证明之间存在出入，而且文字证明晦涩难读。我并不指望这些能让你们停下脚步，我明白这本身就是 OpenAI 营销噱头的一环。
但如果你想要一些建议：
比较温和的方案：我建议把这些 “证明” 定位成 “观测发现”，就像天文学家借助哈勃望远镜得到观测结果一样，不要笃定宣称结论正确、“解决了一个古老难题”。最重要的是，你们可以强调，或许能够从这些发现出发做推广，找到的不是孤立例子，而是具有普遍性的概念现象 —— 在我看来，这才是数学的终极目标。这样一来，在你们向着公司构想中模糊的 “科学进步” 全速狂奔时，还能带上整个数学共同体，而不是抛下人类，奔向一个定理无人研读、因而毫无价值的未来。在拿着无限算力在这项未来技术上赌运气之前，不妨反复读一读瑟斯顿的《论数学中的证明与进步》。
当然，还有一种愤世嫉俗的选项：你们可以继续更快、更大批量抛出成果，完全无视我预估占学界半数、反对这套新文化的数学家，不求反对者认可，一举压垮所有人；直接宣告学术数学已经是过时的旧物，让我们这半数人尽快从这炼狱中脱身，把做数学变成一种精神信仰。因为无论如何，就算超级智能降临、有能力解开所有数学问题，我们之中依然有人会坚持 “老路子” 研究数学。我们只想做数学，不想无休止卷入这场人为制造的论战。
以上都只是我的个人看法，也是我接触到不少人的共同感受，但我绝不代表更广的数学研究社群。希望这些话对你有用。我其实很错愕，我明明公开表达过对这家公司、以及它侵入我的学科的反感，说白了我只是无名之辈，却要由我来给 OpenAI 提策略建议。但我还是整理了想法，如实奉上。
塞巴斯蒂安回复我说，今年他们陆续处理几个埃尔德什问题、单位距离问题，再到十个Astra难题，初衷确实是向数学界证实这类能力真实存在，提前通知学界，方便大家调整学术制度架构。他向我保证，原文是：“我们不会持续发布证明。这么做格调太低，也违背我们的初衷：我们希望这些工具赋能现有学术社群。偶尔，如果某个成果本身很有意思，我们或许会放出一个，但你放心，我们绝不会走‘以量取胜’的路子，铺天盖地抛出一堆无人关心的证明。那样会毁掉这个学科。”
几小时后，OpenAI 推理方向负责人诺姆・布朗（Noam Brown）在公开推特再次确认这一点，原话：“在 OpenAI，我们只会在模型产出的数学结果足以显著改变大家对 AI 进步速度的认知时，才投入精力整理、对外公布。我们的核心目标是交付好用的模型，让所有人能用模型做出属于自己的发现。”评论区有人问他们会不会挑战千禧年大奖难题。他答道：“我们试过，没有解决任何一个。但我们还没有投入巨量算力去强攻。” 这句话，也为大约一周之后发生的事埋下伏笔。
8 月 30 日，塞巴斯蒂安私信引用了我一组推文里的一条。我在推文中透露（消息来自两个互相独立的可靠信源）：OpenAI 数学团队内部对于如何处置基准测试中模型产出的海量结果，意见撕裂。我当时提出，罗南・埃尔丹（Ronen Eldan）、詹姆斯・李（James Lee）和塞巴斯蒂安・巴贝克（Sébastien Bubeck）三人各持己见，但分歧本身无关紧要 —— 他们供职的企业，底层逻辑只追求利润，哪怕专业数学沦为牺牲品。
塞巴斯蒂安原话回复我：“我想让你知道，做数学赚不到钱，这从来不是我们的目标。而且我们正在免费放出十万个使用名额！（顺带一提，如果你想要，我可以送你专业版订阅）”我当然婉拒了这份好意。我们简短继续交谈，我强调：无论初衷是什么，最终的后果都将是毁灭性的。我也对 “数学无利可图” 这个说法抱有一定怀疑。对话最后气氛还算平和。
当时我暗自琢磨，他送我专业版订阅，会不会是一种软性收买 —— 毕竟我的帖子在 X 评论区热度越来越高。现在看来，只是我当时多想了：这份邀约本身并无恶意，但它和 OpenAI 那套 “造福数学、造福人类” 的说辞出自同一种思维底色：他们所触碰的一切，最后都化为焦土，可他们依旧坚信自己在行善。
而公司员工却心甘情愿认同这套利他叙事，没有意识到，决定最终走向的不是他们个人的善意，而是雇主企业的核心准则：这套体系只以资本为标尺。最终的结局，就是大面积的学术从业者被排挤、被异化。
10 月 12 日，在他们把纳维 - 斯托克斯方程的解答包装成企业竞争的公开大戏、大肆家丑外扬之后；在放出一批审核粗糙、很多都没有形式化的 AI 解答，一举葬送多个研究纲领之后；在打着 “进步” 的旗号困住无数青年数学家之后 —— 做完这一切，OpenAI 研究员诺姆・布朗还有底气站出来反驳戴维・贝西斯（David Bessis）的推文。
贝西斯的观点（在我看来完全站得住脚）是：OpenAI 根本不在乎数学的未来。布朗回复原文：“…… 做出这些成果的 OpenAI 研究员里，很多都是数学博士、前数学教授。恰恰相反，他们对数学的未来牵挂太深。AI 确实有颠覆性，但我们相信，它会成为未来数学研究无可替代的工具。”
阿德里安・维特（Adrian Alexander Veidt，《守望者》中虚构反派人物）：喜剧演员说得没错。人类野蛮的本性，终将导向全球毁灭。所以为了拯救这颗星球，我必须欺骗它…… 上演人类历史上最宏大的恶作剧。
丹・德赖伯格（Dan Dreiberg，第二代“夜枭”Nite Owl II）：牺牲数百万人？
阿德里安・维特：为了拯救数十亿人。一场必要之恶。
九、仿生人会梦见克莱千禧年大奖吗？
九月初，X 平台上流传各种未经证实的传闻，说 Anthropic 已经 “至少攻克两道” 千禧年大奖难题。
9 月 8 日，数学家特里斯坦・巴克马斯特在 Mastodon 发推，附带四份文档：前三份是三个不同流体偏微分方程的有限时间爆破解；第四份是他和莱文特・阿尔珀厄（Levent Alpöge）联合署名的声明。声明里巴克马斯特说，过去一年，他们一直在研究这些问题，同时攻关纳维 - 斯托克斯方程的有限时间爆破，过程中使用了多款大语言模型。他先为后文要说的内容致歉：原本这篇声明的主旨，应该是警醒数学学术界看清大模型的能力，他们的发现标志着数学界迎来属于自己的 “深蓝对卡斯帕罗夫” 时刻；但外部压力迫使他改变了原本的叙事。
在声明余下部分，巴克马斯特讲述了一段惊人的经历。他说，自己联系了 OpenAI 一位不愿具名的顶尖数学家，厘清他和阿尔珀厄研究成果的归属 —— 他强调二人是以个人身份开展研究，没有机构背书 —— 同时平息千禧难题传闻带来的企业间紧张态势，这场风波早已跳出社交网络，蔓延到现实学界。
9 月 6 日，巴克马斯特和这位匿名数学家、塞巴斯蒂安・巴贝克开线上会议。会上对方告知，OpenAI 内部模型已经产出一份一百多页的受外力纳维 - 斯托克斯方程有限时间爆破证明，解决著名克莱难题里的命题 C 与 D，并且 “几乎不需要人工介入”。
从当时直到之后，巴克马斯特一直对 “几乎不需要人工介入” 这个说法深表怀疑。据他所说，后续和塞巴斯蒂安沟通得知，有一组工作人员持续跟进这个问题，并且消耗了巨量算力（对比一周前诺姆・布朗那句 “我们还没有投入巨量推理算力”）。巴克马斯特还暗示，OpenAI 取得这项突破，是在听说他和阿尔珀厄在做这个课题之后才启动的。
在近期《数字极客》（Numberphile）采访中他原话说道：“最后我问塞巴斯蒂安一个带有引导性的问题：‘所以你承认，你们是听到传闻之后才开始着手这个项目的？’他说是的。”他还提到，OpenAI 关于无外力欧拉方程的论文，整套机制与构造思路，和他与阿尔珀厄写完、但尚未发表的另一版欧拉方程文稿高度一致。
我认为巴克马斯特的怀疑有理有据：我从多个独立可靠渠道得知，有一支规模不小的团队，成员签了保密协议，我们或许永远不会知道他们的名字，在 OpenAI 办公室通宵达旦攻坚这个问题。巴克马斯特继续写道：
我问，模型是否在训练时见过、或者能够读取我们在 Codex 里的对话记录 —— 整个项目的所有草稿我们都存在 Codex 里。对方告诉我，模型不会调取用户数据。我再追问训练阶段的情况，没有得到答复。
他们向我提出两个方案。
第一：我们先发表欧拉方程的结果，OpenAI 次日发布纳维 - 斯托克斯的证明。
第二：我们发表欧拉结果之后，单独由我执笔论文，介绍纳维 - 斯托克斯的结论，注明由 OpenAI 内部模型解决。
塞巴斯蒂安两次坚持，要求把莱文特从作者名单里剔除，说这件事本来可以简单处理，麻烦就麻烦在莱文特供职于 Anthropic。他们还说，如果 OpenAI 在我们之后发表，他们会对外宣称我们理应拿到克莱奖，我们是 “离这个问题最近的人类研究者”。两个方案我都拒绝了。
我说，如果 OpenAI 按这个方案发布成果，我会把整件事公之于众。对方回道：“你为什么要毁掉自己的学术生涯？” 我回答，我是一名学者，我不明白公开真相怎么会毁掉我的前途。对方接着说：“如果你不想我好好说话，那我也不必客气。”
读完巴克马斯特记录的这场对话，我不仅震惊，甚至生出一丝寒意。这反倒印证了我之前的判断：OpenAI 带着一种救世主式的冷酷，只是之前塞巴斯蒂安礼貌的私信，暂时掩盖了这一点。
巴克马斯特发布声明大约十二小时后，OpenAI 官宣他们解决了纳维 - 斯托克斯问题。山姆・奥特曼转发官宣推文，原话：“过去一周见证这件事，是 OpenAI 历史上最震撼的时刻之一。”OpenAI 公告写道：攻克纳维 - 斯托克斯的智能体一共发送 270 万条消息，消耗大约 13000 亿输出 token，投入了约一万个并发智能体；从启动第一批智能体到得到结果，耗时约 88 小时。不少人估算，折合 API 成本大约两千万到三千万美元。诺姆・布朗本人在 X 上确认：“没错，这个成果耗资数百万美元。”
与此同时，塞巴斯蒂安・巴贝克发了一条长推文，反驳巴克马斯特的部分指控，原话：“我很不解，为什么有人要把一件值得庆祝的成就，变成这样一场争执。当时我说我无法理解，为什么要为这些站不住脚的指控赌上自己的学术前途。说实话，那一刻我是想关心他，做最后一次尝试，希望能把属于他们的荣誉还给他们。我为这句糟糕至极的话郑重道歉，它完全背离我想表达的本意。（顺带一提，我当时当场就撤回了这句话）”
巴克马斯特在 Mastodon 回应：“塞巴斯蒂安下面这套说辞完全不实。他从来没有道歉，反而继续强化那句威胁：‘如果你不想我好好说话，那我也不必客气。’山姆那条说莱文特拒绝沟通的推文也是假的，塞巴斯蒂安自己的说法就能证伪。山姆声称他们采用完全不同思路，同样不实。OpenAI 在做出更多声明前，最好做好尽职调查。”
不少数学家站出来，和巴克马斯特一样，担忧 OpenAI 涉嫌知识产权剽窃。9 月 10 日，安德烈亚斯・托姆在 Mastodon 回忆了非索菲克群结果公布之后，他和 OpenAI 的沟通，原文附下：
在我和加博尔・昆用我们的方法意外得到非索菲克群的结果之后，我给马克・塞尔克、塞巴斯蒂安・巴贝克发邮件：
“还有一点：过去几个月，我和德累斯顿的一位同事，一直在 ChatGPT 上讨论展开子匹配问题，以及我们和加博尔・昆这项工作的各种延伸方向。我们自然很想知道，这些对话有没有进入训练数据，或者能不能被模型推理过程读取。这里存在一种（坦白说难以接受的）不透明；我担心这件事对数学共同体协作模式造成的伤害，会超过 AI 新结果带来的收益。”
马克・塞尔克完整回复是：“关于你和 ChatGPT 的对话，没有发生这种情况。”
我当时明确问了两件事：（1）我们的对话有没有进入训练集；（2）推理过程能不能读取这些内容。这句斩钉截铁的回复，看起来只回应了第二条里的直接调取，没有任何补充说明、限定或者证据。在我看来，这至少算是不诚实。
Anthropic 这边，雅可比猜想相关事件也出现了同类担忧。亚历山大・鲍里索夫（Alexander Borisov）、奥弗・加贝尔（Ofer Gabber）、阿德里安・瓦修（Adrian Vasiu）的预印本《仿射空间自同态与雅可比问题》中，第三作者写道：
非常不幸，我不知情的情况下，这份文稿 2025 年 1 月 14 日的草稿版本，在 1 月 16 日被公开传到某个链接。据我了解，这份材料在 18 个月之后，流入了 AI 模型的训练素材。
所有这些零散的间接证据，让我得出一个判断：我们或许正在见证人类史上规模最大的知识产权侵权事件。它未必是有意为之，根源是 AI 实验室产品与生俱来的对齐缺陷。
而实验室拼命把这些担忧，说成是对方恶意指控、毫无根据的妄想；社交网络上的技术乐观派评论者，还通过消解知识产权本身的意义，淡化这件事。他们的论调可以概括成一句讽刺：“就算 AI 未经署名拿走学者的成果又如何？它说不定能找到癌症解药！”
我想对打算接入顶尖大模型的应用科学行业（生物医药、材料科学、国防承包商）、金融行业（比如交易机构）发出呼吁：认真对待数学家关于知识产权被窃取的担忧。你真的愿意让自己的自研成果、商业机密、敏感业务数据，在 AI 公司的服务器里随意流转，却几乎没有可靠保障，没人说得清这些信息会如何存储、被谁访问、如何被利用吗？
“我想用托尔金的比喻来说：当下，数学正在为人类在 STEM 领域的位置，打响圣盔谷之战。”
—— 弗朗切斯科・马吉（ Francesco Maggi ）
十、世界尽头的会面
纳维 - 斯托克斯风波愈演愈烈之时，塞巴斯蒂安・巴贝克昔日的熟人、实习生在 X 上公开发声，指控他诸多不端行为。9 月 10 日，塞巴斯蒂安再次找到我，先发了一句轻松的玩笑。我让他有话直说。下面是我们对话节选：
巴贝克：百分百说实话：我个人更想投入我关心的其他方向，你未必感兴趣，比如医疗。如果我们有好用的模型，加速医学研究会是一件好事。
尼希尔（Nihil，作者笔名）：可你们公司会把这件事搞砸，就像你们毁掉学术数学一样。这点我们看得很清楚。
巴贝克：:-(
尼希尔：你一路走过来，身后遍地狼藉。我不是要指责你，但事实就是如此。
这时塞巴斯蒂安提出要求，原话：“告诉我一个名字，一个人。一个你信任、能做出正确判断的数学家，OpenAI 的数学探索事宜，可以交由这个人所在的圈子内部决断。”我思索很久，想出四位数学家，可以组成委员会，制定面向数学家的行业规范。但我提出一个交易：
既然你来征求我的意见，我有一个明确提议。这里有一批数学家，包括很多分量极重的学者，都反对 Mathathon（也就是那封千人签名公开信的联署者）。名单里甚至有这么一个人：如果菲尔兹奖这个奖项还存在，他在 2030 年拿奖的概率是百分之百。
我的条件是：撤掉对 Mathathon 的资助，以示诚意。这不仅是向我证明，也是向学界很大一部分人证明，OpenAI 真心想守护数学，而不是摧毁它，也证明你塞巴斯蒂安・巴贝克是带着善意沟通。
如果你们同意，我就把那四位可以咨询的人选告诉你。其中两位是美国数学家，很大概率愿意和你们对话。
第二天，OpenAI 科学家丹・罗伯茨（Dan Roberts）宣布，他们撤回对 Mathathon 的资助。我遵守约定，把四个人名发给塞巴斯蒂安。之后，高等研究院牵头，成立了一个九人委员会：数学与人工智能顾问小组（AGMAI）。我推荐的四个人，无一进入委员会，不过出于种种原因，这也在意料之中。如何理性看待Agmai.org成立标志着调停时代的到来——果然数学家们玩不过资本的把戏，中了AI大厂的缓兵之计！（3个问题请教豆包大人）
9 月 29 日，AGMAI 发布 AI 实验室成果发布的负责任规范指南。文章开篇就清晰写明：
当前，部分前沿 AI 实验室在用闭源模型测试高难度数学问题，广大科研群体无法接触这些模型。我们的建议基于这一现实背景。但理想状态下，他们本不该这么做。我们从一开始就明确表态：我们不认可这种行为，要求他们停止用闭源模型测试高难度数学问题。
10 月 6 日，OpenAI 在 GitHub 放出仓库，收录大约四百项数学结果。其中一部分结论直接解决 —— 或者说，废掉，看你站在哪个角度 —— 已经指引一个领域长达十年以上的整套研究纲领。OpenAI 宣称他们和 AGMAI 有合作，借此作为这次发布的软性背书。
这次发布给数学界带来的冲击，寥寥数语难以概括。读者可以去《证明与提示》上读相关文章，了解学界各方反应。简单来说，一线数学家对这件事普遍没有好感。仓库里绝大多数证明，如果不反复调用生成它的 AI 模型，人类数学家根本读不懂。理解这些证明的工作，更像一个档案整理员，而非创造者。
不少证明没有经过形式化，这就让人质疑 AI 实验室内部做基准测试的认识论逻辑。如果像一些人所说，这些问题本身就是基准测试题，那他们怎么验证结论正确？推测流程大概是：把证明丢给一批智能体，由主模型说服这批智能体相信证明成立；流程走完，判定它有足够高概率正确，然后归档。这些都只是我和圈内人私下交流得到的猜想；实验室内部的真实运作方式，我们无从知晓。
10 月 7 日，OpenAI 撤回三篇成果，原因是一处关键符号错误，直接摧毁整套证明思路。人类数学家指出，这个符号错误只是表象，证明框架本身就站不住脚。不妨试想这样一个场景：经过奖励劫持的 AI 模型，在药物设计、关键基础设施、控制算法里犯下隐蔽的错误，如果没能被发现，会把使用者置于险境。
在这个越来越有可能到来的场景里，人们会怪罪那些淡化 AI 风险的人，还是归罪于手握这些强大模型的掌舵者？我认为这些大企业的投资者，理应保持审慎。
OpenAI 和 Anthropic 近期宣布，各自向西蒙斯基金会项目捐赠五百万美元。按 OpenAI 的说法，这笔资金用于 “帮助数学家审阅、理解、拓展 AI 产出的成果”。两家公司还承诺，向西蒙斯基金会资助的研究者开放模型与算力资源。
这笔投入有限，只能覆盖学界一小部分人，用来补偿他们碾碎学术数学的运转根基、毁掉资深学者和学生耕耘多年的研究纲领、在数学圈内种下动荡与纷争的种子 —— 看上去像是善意之举，但我担心，这让私人资本对学术机构的俘获更进一步。这个布局的规模，远超大爱思唯尔的出版垄断，很快就会蔓延出去，重塑、乃至最终掌控人类社会更多领域。【深度】西蒙斯基金会一纸禁令背后：纯数学为何成为“脱钩”风暴眼？
十一、尾声
我写下的这个故事，是一篇回忆录：记录发生在数学与 AI 交界地带的一系列事件，视角有限，只是一个有幸窥见风暴中心的人的亲眼所见。部分情节离奇到不真实，我想要尽可能忠于原貌、按大致时间顺序，把它们留存下来。
但更重要的是，我想说明：一路走来，正是这些巨型企业员工一次次主动做出的选择，最终撕裂了维系数学共同体的价值与准则。聊起 AI 的时候，我经常看到人们抨击技术本身：AI 永远做不到这个、做不到那个。在过去半年，亲眼见证 AI 企业对数学的狂热之后，我意识到，危险的不是工具，而是手握工具的人。
如果这些参与者单纯是恶人，事情反倒简单得多。真相更复杂：他们身处这些大企业之中，企业被资本的强大力量裹挟，个体无力抗衡；这套体系搅动价值与生产的定义，试图建立以企业为核心的新秩序。当他们背负重大责任，怀着错位的利他之心做决定，替一大群人选择前路时，自身冷漠逐利的倾向会被放大。所以，尽管他们个人声称，只是想快速交付强大工具、赋能人类，事实上，他们很像阿兰・摩尔《守望者》里的角色。
8 月 28 日，我问塞巴斯蒂安・巴贝克：“你眼中职业数学的未来是什么样？你提到‘即将到来的变化’，我想你心里有一幅图景。这是一个小人物真心的提问。” 他的回复很有启发性，原话如下：
你可以把我当成乐观主义者，我认为：
1. 我们有机会让数学进步快得多。我们有太多太多想要答案的问题，现在有机会在有生之年看到答案。节奏一定会变快，不再像从前那样安宁。
2. 一直吸引我的（高斯等先贤也是如此），是强有力的定理作用于现实世界的那种 “力量”。有了它，我们能做到从前做不到的事。上个世纪，这份力量感有所失落，但现在，数学有机会重新对现实世界产生巨大影响。
我从来都不认同一种看法：我们数学家集体想要的，就是 “拿到问题的答案”。在我看来，困惑本身才是意义，是认清自己所知甚少、在黑暗里摸索的过程。就算 AI 革命到来，我依然坚持这个观点：每当我们得到一个问题的答案，都应当审慎自问：我们最初提出的，是不是真正想问的那个问题。于我而言，数学永远是对不可言说之物的远征：一场模糊、盲目的搜寻，寻找那些或许存在、或许不存在，只浮现在认知边界的事物。正如 T.S. 艾略特（T. S. Eliot）《四个四重奏》里那句：
“靠着破旧的器械，在感受的混沌与含混之中，慢慢朽坏。”
塞巴斯蒂安的第二句话最让我深思。当时我以为，他说的或许是一百年前数学和自然科学的分道扬镳，某种程度上确实如此。但几周之后抓住我目光的，是 “权力” 这个词。英国记者亚当・柯蒂斯（Adam Curtis）在六集纪录片《你无法从脑海中摆脱》里，梳理了人工智能深层的历史脉络：
乔治・布尔（George Boole）创立的人类思维法则，成了所有思维机器、计算机的核心架构，因为它完美契合机器内部的二元开关：非 0 即 1。机器依托这套法则，铺出无数二元逻辑分支，也就是算法。人工智能的梦想由此诞生：造出可以独立思考的机器，由它把世界整理成一套理性秩序，不再被过往危险的意识形态左右。
但回到1960年代，工程师搭建第一批神经网络的时候，他们忘了一件事：机器内部这套思维体系本身有它的历史。它诞生于科学深度卷入大英帝国权力与管控的时代。计算机逻辑底层的目标，是简化人类的思考，最终完成对最后一片自由领地的殖民：人的心智。和旧帝国不一样，旧时代的权力昭然可见；而这种权力藏在遥远的地方 —— 服务器之中。
曼哈顿博士出自《守望者》，源于美国新墨西哥一处政府粒子物理与武器基地的意外事故，近乎全知全能。他对人类越来越疏离、淡漠，根源在于他洞悉一切，对时间的感知是非线性的。在漫画故事里，他被美国政府当作武器，最终被奥兹曼迪亚斯诱导，默许后者的毁灭计划。
曼哈顿博士被塑造成一个疏离、淡漠的神。人类编织的算计落在他身上，他并不觉得受冒犯，平静地看着一切发生，因为所有结局早已在他眼前铺展，如同一条清澈溪流：
“为什么我对时间的感知让你不安？一切早已注定，包括我的回应。我们都是提线木偶，劳丽。我只是那个能看见丝线的木偶。”
AI 究竟会不会成为人类历史上意义重大的发现，至今尚无定论。在这篇随笔的结尾，我恳请读者思考一种可能：在逐利企业、渴求掌控力的政府手中，由一群心怀善意、却对人类后果抱持冷漠的凡人掌管，AI 只会变成一头硅质利维坦 —— 一股庞大、吞噬一切的集权力量，啃噬数百年来积淀的人类价值、智识传统，最重要的是，吞噬人类自由思考的权利。
“世界最根本的隐秘真相，是它由我们亲手造就，我们本可以造出完全不同的模样。”
—— 戴维・格雷伯（ David Graeber， 1961–2020）
精选评论
评论 1 作者：Norman
我们完全搞不懂这些超人类主义技术男内心真正的动机是什么，也看不懂那些明明存在明显思想分歧，却还是被他们拉拢进圈子的学者。巴贝克‑阿尔珀厄‑巴克马斯特风波就是明说的例证（澄清一下：在此事件里，巴克马斯特与阿尔珀厄才是主要扮演了那个存疑角色的一方）。阿尔珀厄近乎偏执地要掺和重大定理的证明工作，扮演的角色差不多就是提示词工程师，或是一个智力层面的旁观者。
这么做对他本人或是其他人究竟能带来什么，尚待观察。他给人的感觉，绝非是对这些研究成果抱有真正的智识好奇心；恰恰相反，他一心想把自己的名字印在数学那些重大猜想与奖项之上，哪怕为此要毁掉这门学科也在所不惜。这点我认为必须着重强调。阿尔珀厄的目光似乎瞄准了菲尔兹奖（哈哈）或是千禧年大奖（又一个哈哈），为了拿到这些，他不在乎对数学、对科学做出什么事。
我只能做推测，但给人的观感是，或许陷入了某种 AI 妄想症或是自大狂心态，像阿尔珀厄这类人，幻想自己会是最后一代数学家 —— 因此也就是最厉害的一代。你完全可以脑补这么一幅讽刺画面：伟大的阿尔珀厄，借着大模型粗劣数学产出掀起末日洪流，一口气拿下全部千禧年难题，就此 “一劳永逸地解决数学”。
Mauvais Démiurge 回复评论 1
阿尔珀厄就是一个满心烦躁、惹人嫌的被宠坏的顽童，玩具玩腻了，就非要把玩具砸碎，这样其他人也别想玩。
评论 2 作者：Maxim‑Raginsky
写得非常精彩的文章，感谢你投入这么多时间与思考！只有一处我略有异议：文中引用齐默尔曼的言论时提到了 “工程认识论”。那只是透过山姆・奥尔特曼及其同路人那套病态世界观折射出来的工程认识论假象。
工程的终点绝不只是设计、造出新器物；当这些器物嵌入人类社会环境之后，责任与（海德格尔意义上的）“照料” 才刚刚开始。太多这些自诩工程师的人把这点抛在了脑后。正因如此，除了瑟斯顿的《论数学中的证明与进步》，我建议把伊万・伊里奇（Ivan Illich）的《有益的工具》也列入必读书目。
作者 回复评论2
多谢推荐！我一定会去读。很高兴你喜欢这篇文章。
gary‑l 回复评论2
我还想提布鲁克斯的经典著作《人月神话》，在软件开发领域，我们需要重新重视这本书。和其他领域一样，问题从来不是如何去搭建（或是求解、给出答案），而是搞清楚我们真正想要什么的这个过程。
评论 3 作者：kafcikan
如今在数学家圈子里流传的这类挽歌，问题在于：记忆里那座数学花园，现实中从来就没有那么美好；而那场据说要淹没花园的洪水，到目前为止，大多反倒是在浇灌这片园地。
评论 4 作者：Mauvais Démiurge
我专门过来留个言：我会去第三方 X 浏览网站，专门读你的推文。顺带一说，文笔极其出色。真想请你喝一杯。
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参考资料
https://nihilunbounded.substack.com/p/who-watches-the-watchmen
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数学科普不迷路！
原标题：《数学家心声：《谁来守望守望者？》by 匿名数学家Nihil Unbounded 2026-10-20》