AI让数学从“证明稀缺”到“证明过剩”，数学家的价值还剩什么？

|当证明本身不再稀缺，稀缺变成了提出问题的眼光、理解证明的能力、以及把机器产出转化为人类知识的本事。

上个月，国际数学家大会在美国举行，菲尔兹奖得主陶哲轩作了一场公众演讲，题目叫《人工智能时代的数学》。

AI和数学放在一起总能引起人的关注，可能数学往往和聪明挂钩。

但是看完陶哲轩演讲的ppt后发现，他没有讲在AI带给数学变化，而是提出了一个底层问题：

当AI越来越多地参与研究级数学工作时，数学界该怎么重新审视自己的目标和价值？

(一)从“证明稀缺”时代走向“证明过剩”时代

过去几千年数学一直处于证明稀缺的状态里，一个重要的证明，数学家得投入几年甚至十几年来研究。

比如安德鲁·怀尔斯把自己关了七年才证完费马大定理。

正是因为证明稀少，所有荣誉、署名权、奖项都给了第一个证明出来的人，第一个证明出来的人，通常也是真正理解这个证明、能把道理讲清楚的人。

但现在有点不一样了，稀缺性正在被AI一点点去掉。

陶哲轩举了一个例子

在一个数学的网站上，AI提交的证明方案明显增加了很多，好几十个待审核的方案堆积在待审列表里，在以前这种待审核的证明常年只有一两个。

提交的人自己都说，没时间手动验证，真看不过来。

陶哲轩把数学解决问题的过程拆成了三步：

第一步是证明生成：把一个猜想从“没解决”推到“有解”。

第二步是证明验证：确认这个解是对的，逻辑没漏洞。

第三步是证明消化：把证明读懂、讲透、提炼出方法，让整个领域受益。

过去几百年里，这三个步骤都是1个人完成的，三个步骤之间紧密衔接，没有明显的速度差。

（二）AI来了之后，这种情况有变化了

首先生成环节被AI大幅度加速了。比如在一个科研项目里，以前需要花几周才能完成的形式化任务，现在AI几个小时就能搞定。

但消化环节，也就是最需要人类大脑去理解“这个证明到底意味着什么”的环节AI却完全跟不上。

这三个环节的速度完全不匹配了，证明部分进阶成了自动化，但理解部分还是手搓的。

而且据他透露，AI做的证明又长又臃肿，经常比人类写的长出几百行，包含大量冗余步骤，很多引理没有放在合适的抽象层次上。

单个证明看起来问题不大，但累积起来，项目的整体构建时间会显著增加。

虽然AI可以把证明的体积压缩一些，但全局性的重构决策完全超出了现有AI的能力范围。

他还打了一个比方。食物稀缺的年代，把食物带回家的猎手最受人追捧，不管好不好吃，整个不落都感激你。

但食物过盛的社会，要是一个陌生人过来给你扔了一块来路不明的肉，让你自己去处理，没人会高兴。

现在的AI做出来的证明就是陌生人扔出来的生肉。可能是好的，但没人清洗过它、烹饪过它，也不清楚它到底好不好吃。

陶哲轩认为这种贡献不仅没有推进问题的实际进展，反而可能产生一个负面效果。

（三）这意味着什么？

意味着学术评价的根基被动摇了。

在过去，证明数量、首创性能代表学术价值，是因为他们一般和知识进步同步发生。

一个数学家解决了重要问题，往往也创造了新方法，培养了学生能、推动了理论发展，

AI的出现可能打破这种关系，证明可以批量生产了，但理解跟不上。

引用体系、论文评审标准、奖项评选规则等等，所有这些围绕谁先证明了什么建立的激励结构，都要重新审视。

陶哲轩把数学研究比作从“手工业时代”迈向“工业革命”。

他自己已经开始调整工作方式，他在斯坦福演讲后宣布，不再试图实时跟进所有新证明。

一个每年要审阅上百篇论文的数学家给自己按了个暂停键，AI生成证明的速度实在太快了，已经远远超过人类消化的速度。

但陶哲轩并不悲观。

他认为AI不会取代数学家，只会成为标配工具。

AI能帮数学家计算更复杂的案例、检索更广泛的文献，但提出开创性问题、构建新数学体系的，只能是人。

最后

我想，数学研究的核心从来不只是解题。

提出什么问题、判断什么值得证明、如何把零散的成果整合成人类能理解和继承的知识...

这些才是真正有价值的工作。

当证明本身不再稀缺，稀缺变成了提出问题的眼光、理解证明的能力、以及把机器产出转化为人类知识的本事。

这套逻辑，或许不只适用于数学，也适合你所在的行业。