菲尔兹奖“中国时刻”背后：走进真实的数学家世界｜湃客Talk

近日，王虹和邓煜双双斩获菲尔兹奖，这是中国籍数学家首次获此殊荣。与此同时，四位获奖者之一的雅各布·齐默曼宣布加入OpenAI，并公开表示AI很可能会在数学方面很快超过数学家。

消息传回国内，我们一边欣喜于菲尔兹奖的“中国时刻”，一边也开始思考数学人才培养与人工智能带来的系列命题。

本期《湃客Talk》，我们邀请到北大校友、加州理工学院数学系教授倪忆，从获奖新闻聊起，一同寻找问题的答案。

本期主播

陈玉坤 澎湃新闻湃客编辑

本期嘉宾

倪忆 北大数学系1997级校友、加州理工学院数学系教授

【时间轴】

海报主图为AI制图

拿奖之后，数学家平时都在做什么？

湃客Talk：王虹和邓煜获奖到底是解决了什么问题，能不能给我们讲讲？

倪忆：我的研究方向是拓扑。王虹和邓煜的工作都在分析领域，我算是个外行，就讲讲我自己的理解吧。

王虹主要解决了三维挂谷猜想。简单说，就是在三维空间里有一个集合，它在每一个方向上都包含一条长度为一的线段。以前的工作知道这个集合的体积可以特别小，甚至可以为零，但大家不知道它的维数是多少。有一个猜想说维数至少是三，王虹和她的合作者证明了这个结果——在三维的时候，维数确实至少是三。这是非常大的突破。

邓煜的工作主要在“希尔伯特第六问题”上取得了重大进展。1900年，希尔伯特在国际数学家大会上提出了20多个数学问题，“第六问题”问的是物理的公理化，能不能通过公理化方法推导物理定律。

希尔伯特举的例子是流体力学和统计力学，比如欧拉方程能不能从牛顿三定律推出来。邓煜和他的合作者做到了这一点，他们从牛顿三定律出发，一直推到统计力学里的玻尔兹曼方程，以及流体力学里的欧拉方程。这是一个很惊人的工作。

两位获得菲尔兹奖实至名归。

湃客Talk：您写过很多科普文章，文笔非常好。公众对数学家的认识，这几年好像也有些变化，从北大“韦神”到王虹邓煜，数学家真实的生活状态是怎样的？

倪忆：在中国公众心目中，数学家的形象主要来自陈景润，当年哥德巴赫猜想的报道深入人心。但实际上，数学家可以有各种各样，区别非常大。大部分人其实就是普通人，爱好什么的没什么区别，只是数学能力强一点。

韦东奕这些年出名是因为那个拿着矿泉水和馒头的访谈视频。他确实有一些与众不同的地方，比如吃素，但这就是个人选择。他数学做得非常好，也非常专注，但绝对不是“不食人间烟火”。他对很多人情世故心里有数，只是不会在外在表现出来。

至于王虹和邓煜，我前段时间看到一个知乎回答，说得很好。以前像李政道、杨振宁、丘成桐这些顶级科学家，成名都很早，公众对他们的了解都是通过媒体报道，成名之前是什么样的人，了解非常少。但王虹和邓煜不一样，他们成长过程中互联网已经很发达了，成名之前就像普通人一样生活，网上可以看到很多痕迹。

即便杨振宁先生，他回忆读书时也曾和同学一起想做报纸上有奖回答问题来赚钱，后来看到诺贝尔奖的报道，才问自己“你现在在做什么”，之后就不做这些事了。他们成名之前也有普通人的七情六欲，但自控能力非常强，对自己的要求非常高，能够抵制外界诱惑。

王虹也曾在北大迷茫过，在法国学习期间还转过建筑，半年后才觉得数学最适合自己，之后特别专注，最终取得了非凡成果。邓煜在找工作时也考虑过转行。这都很正常，即便顶级数学家，成名之前也都有过对前途的迷茫。

从竞赛保送到高考，“黄金一代”如何炼成

湃客Talk：邓煜是IMO金牌保送北大，您也是这条路。回头看，竞赛保送除了送进名校，还给了学生什么？

倪忆：孔子说因材施教。有些孩子数学能力比别人强，只学中小学数学有点“吃不饱”。但让所有中学生提前学高等数学也不现实，没有那个资源。数学竞赛在一定程度上做了补充，让这些孩子提前接触到更有意思的数学。

另外，竞赛让很多志同道合的孩子在很小的时候就能碰面。一个孩子可能一直觉得自己是最聪明的，但参加竞赛后会很早意识到“人外有人” ，会碰到很多跟自己一样聪明甚至更聪明的人。大家不光是竞争者，还会一起讨论问题，结下深厚的友谊。像北大的“黄金一代”“白金一代”，这些学生中学时就认识了，友谊可能保持几十年，对将来的合作非常有好处。

至于竞赛保送和高考转系两种路径的学生，我并不觉得有什么本质差别。可能刚上大学的前几个月，竞赛生在技巧上熟练一些，但这点差别跟大学要学的数学比起来，就像小溪和海洋的差别，很快就没有了。

湃客Talk：北大数学在人才培养上，对天才们有哪些影响？

倪忆：北大一方面引进了更先进的数学理念和更系统的培养体系，有了更多国际交流和海归老师。但更重要的是，北大提供了一个好的环境，让学生不受外界干扰，像世界一流大学那样培养。

北大学生本身素质非常高。对他们来说，是自己学的成分更多，老师主要起引导作用，让他们知道什么东西值得学。然后他们自己组织讨论班、学习班，互相学习。

“黄金一代”“白金一代”经常是扎堆出现的。他们在大学时就彼此组织讨论班，这种联系能一直保持到博士、博士后、获得教职。你看黄金一代的履历，彼此之间的合作非常多。

王虹也不是一个人在战斗，他和同学欧雨濛、张瑞祥等都有很多合作，调和分析这个领域还涌现了郭少明、杜秀敏等很多做得好的年轻人，王虹是这一大群人里特别优秀的代表。

湃客Talk：现在有各种新的人才培养模式探索，比如丘成桐院士的“求真书院”。但也有报道说求真书院预科班多名学生因数学挂科面临清退。您怎么看？

倪忆：寻找新的人才培养模式是很大的问题，要兼顾很多方面。一方面要给最广大的人群提供机会，不能只在一个小圈子里找。人才分布很广，像王虹就是在广西一个小镇成长起来的，那里并不是传统上数学很强的地方。

另外还要尽可能公平，不能因为一个人更有钱、社会地位更高就获得更多机会。高考实行了几十年，是行之有效的方法，竞赛是补充，但它们也不完美。做一些其他探索是有益的，比如丘先生的模式，或者美国的推荐制。但过程中一定要注意公平。

至于求真书院有学生挂科，我觉得挺正常的。求真书院的考试肯定比普通大学数学系更难，让初高中年龄的孩子参加这种考试，挂科很正常。只是因为外界关注多，才成了舆论热点。

湃客Talk：王虹是女性获奖者，但您在文章里也提到，北大数学系男女比例从5:1变成了10:1。女生学数学，有什么不一样吗？

倪忆：女生越来越少，有社会原因。大家可能形成了思维定势，觉得女生不适合学数学。如果一个女生说想学数学，大家会说太苦了，女生应该学中文或去学医。这是一种社会心理。但我相信王虹得了菲尔兹奖之后，会有更多女孩以她为榜样，打破这个思维定式。

竞赛可能确实有些特点，需要在很短时间内解决很难的题，可能不太适合多数女生的思维方式。但做科研是长跑，需要对一个问题持续进行非常深入的思考，这一点上男女都能做到，不是只有男生能做。女生同样可以。

AI都会做数学了，我们还学什么？

湃客Talk：齐默曼说AI能帮他完成80%的工作，还预测AI很快会在数学方面超过数学家。您怎么看？

倪忆：至少从目前看，AI一个很大的优点是它掌握了人类有史以来几乎所有的数学知识，能迅速发现其中的联系。一个数学家一生可能精通一两个领域，多的三四个，但每个领域可能有成百上千篇文章，你不可能了解所有细节。AI可以做到，它能掌握几十个分支、几百万篇文章，然后组合在一起，发现以前的人无法发现的联系。在这方面它肯定超过我们所有人。

另外它的计算速度非常快。丘成桐先生做卡拉比猜想时，据说光是一个估计就测试了将近5000个不同函数，那个年代连计算机都没有，全靠纸笔，工作量巨大。现在用AI，5000个测试函数可能几个小时就能完成。

不过，AI目前主要还是综合已知的东西。在探索完全未知的领域，比如在爱因斯坦的时代，AI能不能自主发现相对论？我是有些怀疑的。因为相对论是以前的人想都没有想过的问题，时间在不同坐标系下会改变，这种创新是前所未有的。AI很大程度上还是综合现有知识，这种创新，目前还看不到迹象。

湃客Talk：那普通人学数学，到底有什么用？高考之后好像都还给老师了。

倪忆：学数学的人跟其他人最大的不同是逻辑思维能力非常强，思维更严密，考虑问题更周到，也不轻信，凡事要有证据。另外可能更喜欢“抬杠”，听到不对的地方更愿意指出来。

有些行业很愿意招学数学的人，就是因为他们有这种特质。我在普林斯顿读书的时候，身边很多同学毕业后的最大愿望，就是去纽约华尔街的顶尖金融公司，毕竟普林斯顿离纽约非常近。但当时我听到其他系的同学抱怨，说面试这些公司时要求特别高，尤其对编程能力卡得很严，面试流程也非常严格。可轮到数学系的学生，很多标准就放宽了。哪怕你编程水平没那么突出，他们也觉得可以接受，因为金融公司普遍认为，学数学的人学习能力和逻辑思维都很强，这些东西入职后培训几个月很快就能补上。

未来社会一定是终身学习的社会，专业知识可能很快过时，但学习能力永远重要。学数学的人，学完实变函数、偏微分方程这些很难的课程后，再去学别的，就觉得其他东西太简单了。

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策划、主播/陈玉坤

监制/徐婉