“咖啡变定理” vs “数据中心的冷却水变定理”
“咖啡变定理” 还是“数据中心的冷却水变定理”？这是当前时代的一个问题。
图源：ChatGPT
刚刚，菲尔兹数学科学研究所公共邮件组发了一则略带幽默的报道，回顾了近期AI与数学相爱相杀的热点事件：AI推翻了埃尔德什平面单位距离猜想、《莱顿AI与数学宣言》等，分享给大家参考。
顺便做个小调查，你参与签署《莱顿宣言》了吗？（截至北京时间6.6 00:00，已有约1600份签名）你如何看待AI对数学的冲击？
作者：菲尔兹数学科学研究所 2026-6-5
译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2026-6-6
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阿尔弗雷德・雷尼（Alfréd Rényi）有一句名言：“数学家就是把咖啡转化成定理的机器。” 这句话原本用来形容他的好友保罗・埃尔德什。埃尔德什靠着咖啡因通宵鏖战、连续攻坚证明，即便在崇尚高产的数学圈里，这种高强度的研究方式也格外出名。
但就在上个月，助力数学发现的 “燃料” 换了另一种液体，而且这种液体配甜甜圈远不如咖啡相宜。
五月下旬，开发 ChatGPT 的 OpenAI 公司宣布，旗下一款模型依托数据中心的冷却水算力推翻了埃尔德什平面单位距离猜想（即埃尔德什第 90 号问题），用水 “熬出” 了数学定理。（详见OpenAI推翻了离散几何学中的一个核心猜想）
该问题内容如下：在二维欧氏平面上给定n个点，最多能形成多少组距离恰好为 1 的点对？早在 1946 年，埃尔德什就提出猜想：整数格点构型基本是最优解，不存在点位排布能让单位距离数的增长速度超越线性阶。数十年来，数学家大多采信这一直观猜想，埋头设法给出证明，几乎没人去寻找反例。
你想必见过初中历史课上总有一类孩子，总爱打断老师讲课，嚷嚷 “别规定我该怎么思考”。如今 OpenAI 大模型就活成了这类学生，这番操作引得整个数学界集体 “心头一震”，震动烈度堪比里氏 2.3 级地震。
本案例中，这款 AI 生成了长达 125 页的完整推导链条，此前从没有人类数学家想到过这条研究路径：它先构造带有特殊代数对称的高维格点，再将其投影回二维平面，由此得到一类点位集合。对无穷多的n取值，该构型能生成远多于整数格点的单位距离点对。
整套构造依托代数数论实现：点位坐标取自精心筛选的多项式方程的根，借助代数整数的算术结构，精准构造出大量等距点位。
这一结果震惊了整个数学界，它是首个复杂程度足以令学界警醒的 AI 生成证明。倒不是说 AI 凭空创造了全新数学理论，正如多伦多大学雅各布・齐默尔曼（Jacob Tsimerman）所言：AI 的过人之处在于，即便长期看不到阶段性进展，也能在晦涩艰深的数学领域坚持走冗长繁琐的推导路线，不会像人一样陷入挫败而止步。这让 AI 在攻克困扰人类数十年乃至上百年的难题时具备天然优势。
多伦多大学的丹尼尔・利特（Daniel Litt）已独立核验了该结论，他称这是首个从数学本质上具备研究价值的 AI 产出成果。
但这项成果也引来合理的质疑之声。
哈佛大学的梅兰妮・马奇特・伍德（Melanie Matchett Wood）指出，这份 AI 证明里多处关键思路与已有文献高度重合却未标注出处，换作人类作者，此举已属于学术不端。她同时提出，数学界亟需探索合理使用 AI 的范式，保住人类对数学本身的理解能力。
正是这些悬而未决的人文与学术难题，推动学界落地实质性举措。在这份 AI 证明发布一周后，由 15 所高校共 16 位学者组成工作组，发布了《人工智能与数学莱顿宣言》（详见：2026.6.2《人工智能与数学莱顿宣言》全文）。
据《纽约时报》西沃恩・罗伯茨（Siobhan Roberts）报道，宣言旨在 “划定未来数学与人工智能议题的讨论框架”，目前该宣言已获国际数学联盟背书，面向全球学者开放签署。（详见：2026.6.2《AI人工智能与数学莱顿宣言》重磅发布，获得国际数学联盟IMU采纳和全力支持）
可以说，埃尔德什猜想被证否这件事成了关键转折点，推动学界从空谈探讨转向落地行动。虽然埃尔德什第90号问题中的猜想已然被推翻，但那句 “咖啡变定理” 所代表的人类钻研数学的内核，依旧完好无损。
参考资料
http://www.fields.utoronto.ca/news/news-and-announcements