菲尔兹奖数学家传记：价值三百万美元的来电——数学家马丁·海勒斩获科学突破奖
在拿到菲尔兹奖6年后，他又接到了一个价值三百万美元的来电：斩获科学突破奖。
作者：图灵APP（theturingapp.com）2026-2-6
译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2026-4-24
2020年9月，伦敦一间静谧的公寓里，电话铃声骤然响起。彼时的世界格外沉寂，街道上空无一人，新冠疫情迫使所有人居家隔离，城市的喧嚣早已化作隐约的嗡鸣。
马丁・海勒（Martin Hairer，又译马丁·海尔）正坐在家中，与妻子李雪梅共处一室。李雪梅同样是一名数学家，夫妻俩早已习惯居家办公的节奏，也习惯了这份宁静。
但这通电话，打破了屋内的沉寂。电话那头传来的是来自美国加利福尼亚州的声音，带来的消息让他一时难以消化。马丁静静聆听着，对方告知他，他获奖了 —— 奖项是数学突破奖（Breakthrough Prize in Mathematics）。
大多数人都听说过诺贝尔奖，这项荣誉历史悠久、家喻户晓，获奖者不仅能收获一枚金牌，还能拿到约一百万美元的奖金。但数学领域并没有诺贝尔奖，阿尔弗雷德・诺贝尔当初并未设立这一奖项。在相当长的一段时间里，数学界分量最重的奖项是菲尔兹奖，而马丁早在六年前就已摘得这项桂冠。
数学突破奖则有所不同。该奖项由硅谷的亿万富翁们联合创立，其中就包括马克・扎克伯格以及谷歌的谢尔盖・布林等知名人物。他们希望打造一个声势浩大的奖项，让科学家能像摇滚明星一样家喻户晓，更希望用足以改变人生的奖金，给予科研工作者有力的支持。数学突破奖的奖金高达三百万美元。
马丁放下电话，内心满是震惊。他从未主动申请过这个奖项，事实上，该奖项根本不接受申请 —— 由一个秘密委员会对候选人的研究成果及其影响力进行评估，自主评选出那些为人类知识发展进程带来变革的顶尖学者。三百万美元，这个数字对于一名纯粹数学家而言，简直超乎想象。数学家不需要运营耗资巨大的实验室，不需要粒子加速器，也不需要巨型望远镜。他们的研究工具，不过是一台笔记本电脑、一支笔，再加上一杯咖啡而已。
马丁转头看向妻子李雪梅，两人低调地庆祝了一番。他们没法去餐厅聚餐，因为当时所有餐厅都已关门歇业，只能在家中分享这份喜悦。获奖的消息很快在网上传开，媒体纷纷报道：一位英奥双重国籍的数学家斩获了这项科学界的重磅大奖，称他成功驯服了一个 “棘手得可怕” 的方程，于混沌之中窥见了秩序的存在。但要弄明白他获奖的缘由，我们需要把时间拨回七年前，从一份彼时问世的研究手稿说起。
马丁・海勒于1975年11月14日出生在瑞士日内瓦。这座城市以钟表般的精准度闻名于世，而这样的城市氛围，恰好为一颗日后拆解时空运行机制的智慧头脑，提供了绝佳的成长土壤。
马丁算得上是 “科班出身”，他的父亲恩斯特・海勒（Ernst Hairer）是日内瓦大学的杰出数学家，在微分方程领域造诣深厚。
马丁·海勒的父亲恩斯特・海尔（Ernst Hairer，1949-）
日内瓦大学数学教授
对年少的马丁来说，数学是 “家常便饭”，是餐桌上家人交谈时使用的语言。但马丁的才智并非父亲的简单复刻，他从小就展现出强烈得近乎执着的求知欲。六岁时，他就能阅读章节体小说，法语、德语、英语三门语言切换自如。十二岁生日那天，父亲送给他一台可编程掌上计算器。在智能手机尚未普及的年代，这台小小的设备宛如一扇通往新世界的大门 —— 它能精准无误地执行每一条指令。马丁不断尝试，将这台计算器的性能发挥到了极限，也由此初步领悟了算法的概念 —— 即一套用于解决问题的、按部就班的流程。
早年接触到的编程逻辑，让马丁在一众纯粹数学领域的同龄人中显得与众不同。不同于许多只专注于抽象概念的理论家，他的思维模式根植于流程、循环与架构。高中就读于克拉帕雷德学院时，这种数学与编程相结合的思维方式，让他经历了人生中第一次重大的失败，也迎来了第一次意义非凡的成功。
他报名参加了一项科学竞赛，参赛目标是开发一款软件，使其能够 “读取” 一段数字化的旋律录音，并自动生成对应的乐谱。但他很快意识到，这个任务远超自己当时的能力范围。
声音的物理特性极为复杂，其中涉及重叠音符、音色、节奏的分离处理，对于1990年代初的一名青少年来说，这无疑是一项不可能完成的挑战。“后来我才明白，以我当时的水平，根本无力完成这样的研究项目。” 他回忆道。
不过，为了验证自己的一些想法，他需要一款能够查看和编辑声波的工具。由于找不到满意的现成软件，他索性决定自己编写。这款软件并没有随着科学竞赛的落幕而被束之高阁。马丁将其命名为 “阿玛迪斯（Amadeus）”，以此致敬奥地利作曲家莫扎特。
阿玛迪斯是一款适用于苹果Mac电脑的音频编辑软件，它体积轻巧、运行流畅稳定，能让用户直观地查看声波形态，消除老式黑胶唱片中的嘶嘶杂音，还支持音频格式转换。
令人惊叹的是，马丁在整个大学期间，始终坚持对这款软件进行开发和销售。彼时，他正在日内瓦大学攻读物理学博士学位，师从混沌理论学家让 - 皮埃尔・埃克曼，与此同时，他还创办了一家商业软件公司 —— 海勒软件公司（HairerSoft），亲自运营管理。阿玛迪斯音频编辑软件逐渐成为音乐专业人士和档案管理员的标配工具，最终被誉为 “音频编辑界的瑞士军刀”。
这种双重生活，为马丁带来了独特的优势。经济上，阿玛迪斯软件带来的收入让他实现了财务独立，不必为了申请稳妥却缺乏突破的小额科研经费而费心奔走，得以放手去探索那些高风险的前沿研究方向。
博士毕业后，马丁前往英国华威大学任职。正是在华威大学，他将研究重心转向了一个最终定义其学术生涯的领域 ——随机偏微分方程（Stochastic Partial Differential Equations，简称 SPDEs）。随机偏微分方程是一种用于描述受随机性驱动的系统的数学工具。要理解这一概念，不妨想象一个简单的场景：将牛奶倒入茶杯并搅拌。起初，牛奶在茶水中形成一团界限分明的奶雾，但搅拌会让奶雾不断拉伸、旋卷成细密的丝状，最终与茶水充分融合，使整杯液体呈现出均匀的色泽。
经典物理学试图完成一项不可能的任务：精确预测每一颗牛奶微粒的运动轨迹。但在现实中，微小且不可预测的外力 —— 比如热涨落和微观粒子间的碰撞 —— 会为这个系统注入 “噪声”。为了描述这种固有的不可预测性，数学家们在方程中加入了一个 “随机项”，用数学形式表征这种随机性。他们不再执着于追踪单个粒子的精确位置，转而提出新的问题：“粒子出现在这个位置的概率是多少？” 这种研究方法在简单系统中十分奏效。
但马丁・海勒的研究目光，投向了更为复杂的系统 —— 在这些系统中，随机性持续发挥作用，同时影响着时间和空间维度上的变化。该领域最棘手的难题之一，是卡达尔 - 帕里西 - 张翼成方程（Kardar-Parisi-Zhang，简称 KPZ 方程），这个方程用于描述 “界面” 的生长过程。
想象一场俄罗斯方块游戏：方块随机掉落，不受人为控制。关键在于，这些方块具有 “黏性”—— 一旦落地就会立刻固定，不会滑动填补空隙。随着方块不断堆积，最终会形成一个极不规则、边缘凹凸不平的轮廓，这就是 KPZ 方程试图描述的 “界面”。该方程指出，界面的生长过程由三个因素主导：重力的牵引作用、界面向两侧扩展的趋势，以及新方块持续随机掉落产生的噪声。
数十年来，数学家们试图求解 KPZ 方程的努力，始终被一个源于噪声特性的数学障碍所阻挡。在这些模型中，噪声被定义为 “白噪声”—— 这是一种极不规则、完全随机的函数，无论放大多少倍，其波形都不会变得平滑。求解 KPZ 方程时，数学家需要计算界面的斜率，再对斜率值进行平方运算。但由于界面的轮廓极为粗糙，其斜率实际上是无穷大。对无穷大进行平方运算，得到的会是更大的无穷大，最终导致 “无穷大减无穷大” 这一在数学上无法定义的荒谬运算。
因此，数十年来，KPZ 方程一直被认为是“不适定”的方程。尽管物理学家们确信，这个方程能够精准描述诸多自然现象 —— 包括细菌菌落的生长、纸张燃烧时形成的图案等，但数学家们始终未能从理论上严格证明该方程存在解。
2014年，马丁・海勒提出了 “正则性结构（Regularity Structures）”理论。他意识到，传统微积分以光滑的函数（如多项式）为工具去近似曲线，用这种方法求解 KPZ 方程，无异于用方形乐高积木去堆砌云朵，从根本上就选错了工具。于是，马丁创造出一套全新的 “积木”—— 这些粗糙、不规则的概率性对象，完美模拟了噪声本身的特性。他还建立了一套全新的代数体系来处理这些对象，并借鉴了粒子物理学中的重正化（Renormalization）技术。
马丁将这种方法比作使用显微镜观察：如果用一台镜头模糊的显微镜观察噪声，方程的解是合理存在的；而当你调高清晰度，方程中的数值就会趋于无穷大。马丁的研究证明，通过减去特定的 “抵消项”—— 相当于在调焦过程中对方程进行校准，就能得到一个稳定且有限的解。他成功将 “无穷大减无穷大” 这个无解的难题，转化成了一个精确的数值。
这项研究成果的影响立竿见影。2014年，在韩国首尔举办的国际数学家大会上，马丁・海勒被授予菲尔兹奖。这项奖项常被称为 “数学界的诺贝尔奖”，但它每四年才颁发一次，且仅授予四十岁以下的青年数学家。时年 38 岁的马丁，以其标志性的沉稳姿态接过了奖章。从一名低调的学者，摇身一变成为数学界的知名人物，但他的行事风格却从未改变 —— 他依旧是那个热爱平克・弗洛伊德乐队、痴迷编程的人。参阅小乐数学科普：对话菲尔兹奖得主马丁·海勒Martin Hairer——Chalk Dust Magazine
六年后的 2020年9月，全球正处于疫情封锁之中。马丁在伦敦的公寓里接到了一通视频电话，通知他荣获数学突破奖。“这件事完全出乎我的意料，” 马丁回忆道，“当时我们哪儿也去不了，只能在家庆祝。” 当被问及如何使用这笔巨额奖金时，他的回答十分务实：“伦敦的生活成本很高，我们至今还在租房住。所以，或许是时候买一套属于自己的房子了。”
人们常常将科研成就归功于 “孤独的天才”，但在马丁的故事里，始终有一个并肩前行的伙伴 —— 李雪梅。李雪梅本人也是一位才华横溢的数学家，专攻随机分析领域。他们不只是相濡以沫的夫妻，更是默契十足的学术搭档，曾合作发表多篇论文，共同攻克诸如 “分数布朗运动驱动的平均动力学” 等复杂难题。他们的生活，是学术与日常交织的共同体。两人携手应对学术界著名的 “双职工问题”—— 即在同一个城市为两人找到合适的教职岗位，先后从华威大学迁至伦敦帝国理工学院，之后又一同前往瑞士洛桑联邦理工学院工作。
李雪梅谈起丈夫时，语气中满是温情：“马丁很喜欢与人交流，大家也都乐意和他聊天。” 烹饪是夫妻俩共同的解压方式，他们喜欢尝试将中式香料与西式食材创意融合。而马丁至今仍在维护阿玛迪斯软件，即便在2016年被授予大英帝国爵士头衔后，他依旧会亲自回复用户的邮件，解答诸如 “为什么我的 MP3 文件无法打开” 之类的问题。直至今日，海勒软件公司的官网上，他的名字依旧被列为首席客户支持专员。
马丁・海勒是整个科学界的一员。作为一名在英国生活的奥地利人，他对英国脱欧一事深感忧虑。2018年，他与 28 位诺贝尔奖得主及其他菲尔兹奖得主联名致信政界领袖，警告称科学的发展离不开人才与思想的自由流动，设立壁垒只会扼杀驱动科学突破的国际合作。
在2025年的一次采访中，马丁指出，人工智能擅长整合现有数据，但 “人工智能无法催生新的思想”。他提到，大语言模型往往会 “捏造事实，只为让内容听起来合乎情理”。但对于数学家而言，“看似合理” 远远不够，一个数学证明必须绝对正确。参阅马丁·海勒（Martin Hairer）教授近期接受采访分享他对数学和AI人工智能的见解
马丁坚信，知识应当是免费共享的。他经常将自己的研究成果发布在 arXiv 这个开放的学术预印本平台上，确保发展中国家的学生与哈佛大学的教授一样，能够平等获取他的研究证明。当被问及对青年学者的建议时，马丁没有空谈宏大的哲理，只是简单说道：“跟着兴趣走就好。” 他鼓励年轻人去追寻真正热爱的研究方向，而非那些 “功利性” 的选题。他从未刻意追求过菲尔兹奖，只是单纯觉得那个关于 “噪声” 的研究问题很有趣。他还特别强调 “豁然开朗的喜悦”，称数学研究中最美好的时刻，莫过于 “所有线索突然串联起来” 的瞬间 —— 当混沌的拼图碎片，突然拼凑成一幅清晰而优美的图景时，那种内心深处的悸动，无可比拟。
如今，马丁・海勒爵士在瑞士洛桑联邦理工学院和英国伦敦帝国理工学院同时任职，科研脚步从未停歇。2025年，他加入了西蒙斯基金会 “通往量子场论的概率路径” 合作研究项目。这是一项规模庞大的国际合作项目，马丁正试图为量子场论 —— 这个描述宇宙基本物理规律的理论，奠定坚实的数学基础，就像他当年为茶杯里牛奶的扩散问题建立数学模型一样。
他依旧在聆听 “噪声” 的回响，依旧在打造解读世界的数学工具，也依旧在向世人证明：只要拥有足够的耐心，即便是最混沌无序的信号，终有一天也能转化为一曲和谐优美的交响乐。
参考资料