用海盗一夜暴富的故事，给家里的小学生讲讲博弈论
原创 Helen 罗博深数学
作者｜Helen文 1800字 阅读时间约 6分钟
导语
五只海盗分金币，最后的赢家却是最意想不到的。用看似简单的小故事，让孩子也学学烧脑的博弈论吧！
在一个风平浪静，河清海晏的下午，一群快乐的小海盗正守着一箱金币。
船长小一兴奋地数了一数，发现箱子里正好有100枚金币。经过一番激烈的讨论，船上的五名小海盗小一、小二、小三、小四和小五决定这样分配金币：
首先由船长小一提出一个分配方法，大家投票表决。如果半数同意，大家就照办。如果不到半数同意，大家就把他扔下船去喂鲨鱼。
船长被扔下去之后，小二提出一个分配方法，大家投票表决。同样，如果半数同意，大家就照办。如果不到半数同意，大家就把他扔下船去喂鲨鱼。以此类推。
值得一提的是，船上的小海盗，都是逻辑学家，他们只是闲来无事出来当海盗。所以大家都是非常有原则，讲逻辑的。对于每一个小海盗来说：
都不想被扔进海里喂鲨鱼。
都希望金币越多越好。
不会被提前收买，也没有机会私下交流。
只要分配方法超过心里的预期，就会投赞成票。
如果分配方法刚好是心里的预期，作为一名合格的小海盗，还是会投反对票。
最后每个人会分到多少金币呢？看到这里，想要自己解决这个问题的你可以停下想一想。谁最危险？谁能拿到最多的金币？
直觉告诉我们，小一可能是最危险的。剩下四个人都想让他去喂鲨鱼。看起来船长小一似乎要付一大堆金币来“收买”剩下的四个人。小五看起来最安全，似乎他只要一直投反对票，就能一直渔翁得利。
实际上真的是这样的吗？
看起来问题好像很难入手。金币当前，五个小海盗各有各的盘算。
我们不如从小五开始考虑，因为他需要担心的事情最少。
我们知道，小五是没有生命危险的，因为他是最后一个提出方案的人。但他究竟能分到多少金币？你想明白了吗？
01
两个海盗分金币
拿最简单的情况为例，当最后只剩下小四和小五两个人时：
小四会提出一个方案。小五虽然可以反对他，但是这个方案还是一定会通过。因为现在只剩下两个人，半数是一个人，只要小四同意他自己的方案，就一定会通过。小四精通逻辑学，所以他会提出100个金币都归自己。这时候小五一分钱也拿不到。小五当然不希望这种情况发生。
02
三个海盗分金币
我们接下来考虑小三、小四和小五都活着的情况。
小三思索了一番：如果自己死了，接下来上面的“两只海盗分金币”的情况就会发生，那就意味着小五就一枚金币也拿不到了。所以小三如果“贿赂”小五一块金币，这样就能保证小五投自己一票。
所以这种情况下，小三拿到99块金币，小五拿一块。小四没有钱拿。这种情况显然不是小四心里想的。
03
四个海盗分金币
我们再来复活小二。如果小二、小三、小四和小五都活着，情况会变成怎样？
小二知道，要是自己死了，小四就会一分钱都拿不到。
这个思路是不是似曾相识，看到这里是不是答案就呼之欲出啦？暂停一下，看看你的想法和小海盗们是不是不谋而合？
小二知道，加上自己这一票，他只需要再争取另外一票就行了。如果他想买通小三，他需要付给小三99+1=100 枚金币，很不划算。
如果想买通小五，则需要付给小五1+1=2枚金币。但是这时候要买通小四，就只需要1枚金币！
所以小二选择用一枚金币买通小四，自己拿99枚。但是这时候小三和小五就相当不愉快了。
04
五个海盗分金币
现在我们复活船长，回到问题的最初。
经过严密的逻辑推理，船长知道在他死后：小二能拿到99枚金币，小四拿到一枚，小三和小五什么都拿不到。
船长还知道，这时候他需要“收买”两个人，才能保证方案通过。
如果选择收买小二，要花100枚金币，但是只能收买他一个人，最后自己还是会被喂鲨鱼，不划算。
如果收买小三，只要花1枚金币。
如果收买小四，要花1+1=2枚金币。
收买小五，也只要花1枚金币。不用问，聪明的船长肯定选择收买小三和小五，自己享受剩下的98枚金币。
惊不惊喜，意不意外？一开始我们以为占尽天时地利人和的小五，最后只分到1块金币。
看起来生命岌岌可危的船长却拿到了将近所有的金币，成为人生赢家。
海盗的世界就是这么残酷。当然了，这也是博弈论的奇妙之处。
这也应了我们平常在电视剧里听的那句话“和聪明人说话就是舒服”。
知道博弈论的你我他，彼此都有读心术。
原标题：《用海盗一夜暴富的故事，给家里的小学生讲讲博弈论》