困扰人类近一个世纪的数学问题，OpenAI上万个智能体88小时攻克

9月9日，OpenAI宣布，利用10000个AI智能体系统，88小时攻克了困扰人类近一个世纪的重大数学问题纳维-斯托克斯问题（Navier-Stokes problem）。

这是克莱数学研究所2000年公布的七个千禧年问题之一。这些问题代表了数学前沿最深刻的问题，每个问题的首个正确解法可获得100万美元奖金。在OpenAI宣布之前，这些问题仅有一个被解决。

悬而未决近一个世纪的问题

纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题运用牛顿第二运动定律来描述流体如何运动。它将流体视为连续介质，而非跟踪单个分子。这些方程用于飞机设计、天气预报和血流研究。

这些动力学方程的一个基本开放问题是，流体的连续性近似是否会失效。具体来说，对于密度恒定的三维不可压缩流体，纳维-斯托克斯方程是否会发展出“奇点”，即使运动开始时是光滑的。

这里的奇点意味着动力学导致流体速度在有限时间内无界增长。但真实流体不可能无限快运动，这意味着方程对流体建模的失效。

这个问题已有大约90年时间悬而未决。此次OpenAI使用了一个能力显著强于GPT‑6 Astra的内部模型，其研究工作表明，纳维-斯托克斯方程动力学可以在有限时间内发展出奇点。

OpenAI的系统生成了分析证明和形式化证明，得出一个初始静止的光滑流体可以在有限时间内发展出奇点。该流体受到光滑外力作用，其能量在静止到奇点形成的整个动力学过程中始终保持有限。

该解是一个涡旋，即流体旋转的螺旋，它向内盘旋并被拉长，如同面条一样。中心区域在加速的同时收缩，但其能量仍保持有限，符合物理定律。

从数学角度来说，纳维-斯托克斯方程中描述运动的加速度、压力梯度、动量传递等必须同时变大，但又以精确方式抵消。这种精细平衡使得即使流体速度无界增长，外力仍保持光滑。

OpenAI表示，其智能体于9月5日得出解决方案，距首批智能体启动约88小时。Lean形式化和验证通过GPT‑6 Astra额外耗时17小时。

在所有尝试的问题中，智能体发送了490万条消息，使用了约3000亿输出Token。在解决纳维-斯托克斯问题的过程中，智能体发送了270万条消息，使用了约1300亿输出Token。

“健身房里机器替人举重”

人工智能可以通过处理数千个数学问题，学习哪些方法能得出正确答案，哪些不能。OpenAI等实验室内部的研究人员会开发复杂的反馈机制，在系统做对或做错时予以指示。

数学界也因此兴起了“抽卡式”科研，运气好就能“中奖”。与此同时，由于驱动人工智能技术的专用芯片需要消耗大量电力，OpenAI运行10000个AI智能体解决数学问题，如此庞大数量的人工智能系统可能花费数百万美元。

同济大学数学科学学院长聘副教授陈小杨曾对澎湃科技表示，未来在数学研究领域，少数掌握最前沿模型和最巨量算力资源的研究者，所产出的数学成果将远远超越传统数学学者。

菲尔兹奖得主、著名数学家陶哲轩警告，最新的AI系统可能最终损害数学领域。如果人工智能技术能在人类数学家极少参与的情况下解决最困难的问题，它们可能会削弱人类对该领域的理解。

“解决问题所需的努力往往极具教育意义。它会教给你一些东西。这就像去健身房，目标是举起100次重量。”他解释道，但现在人工智能可以解决问题，却几乎得不到任何实际价值，这就像在健身房里让机器替人类举重。

人工智能系统也可能借鉴顶尖数学家先前取得的关键突破或独立复现他们的工作。在OpenAI宣布成果前，纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）在社交媒体上表示，他与在Anthropic工作的另一位数学家一直在探索类似研究。OpenAI则承认，在听到其他数学家正在探索类似研究的消息后，就将资源集中在纳维-斯托克斯问题上，但“未通过任何方式看到他们的工作”。

为了让数学家看到智能体如何攻克纳维-斯托克斯问题，OpenAI发布论文，详细描述其解决方案。但对陶哲轩来说，这仍然无法替代人类自己解决问题。他将OpenAI比作一位荒野向导，找到了一条通往隐秘瀑布的小径，这有一定价值，但一旦有人展示了通往瀑布的特定路径，人们就只会走那条路，不会再花那么多时间去寻找其他路径。