为您讲述两个关于数字和函数的有趣故事

别怕，今天咱们不讲那些令人头疼的不等式、微积分知识，而是跟着数学家史蒂夫·斯托加茨，以另一种视角，而非应试教育的角度来看数学，你会发现它非常有趣。

1,2,3,4,5,6,7，认识这些阿拉伯数字，是现代人学数学的入门课程，然而您知道，数学界最初用的计数数字并不是阿拉伯数字么？在阿拉伯数字以前，数学界一直使用的是罗马数字的数字，就用这些特殊字符的加减法组合而成。比如，罗马数字里的1用I表示，5用V表示，而4则用IV来表示，代表4是5减去1得到的数字。

这种计数方式的最大缺点是，如果需要记的数字过大，罗马字符就不知如何表达了。为此，当时的学者们不得不研究出一套修补方式，比如要记数字1万，先写出代表10的数字x，然后在x的数字上面画一条横线，这条横线的意思就是原来数字的1000倍。

如此繁琐的方式，大大增加了运算的困难程度。如果使用罗马数字运算，有人问您4个5加起来是多少，您肯定只能无奈地摇摇头了。

但是，这一切问题，都因为阿拉伯数字的发明迎刃而解。现在的计数系统就是基于以下这10个阿拉伯数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。那么，阿拉伯数字有哪些优点呢？

首先，阿拉伯数字的笔画，比罗马数字要简单得多，除了4和5需要两笔，其他都可以一笔写完。其次，阿拉伯数字采用十进制计数法，从逻辑上看更加简单明了。因为有了十进制，阿拉伯数字就不需要像罗马数字那样，每个数都用不同的符号表示，而是用一个位置来表示，即数字的位置，这正是“数位”的概念。因为有了“数位”，无论多大的数，都可以用0至9这10个数字来表示，只要把这10个数字放到正确的位置即可。比如要写出1万，只要在1后面加四个零就行了。

最后，阿拉伯数字的运算也十分便利。现代人只要掌握简单的乘法口诀、进位法等，就能轻松进行加减乘除运算了。比如前面讲的那个问题“4个5加起来等于多少”，用阿拉伯数字计算的话，我们就可以直接用乘法口诀“四五二十”，很快得出结果。

如果我告诉您，所有人的对折次数都不会超过7次，您信么？这个结论可不是凭空猜想的，而是数学家根据理论推理出来的。

高中时我们学过一个函数叫指数函数。指数函数能够很直接地描述爆炸性的增长过程，比如细菌的高速繁殖。大家最熟悉的指数函数就是以10为底的10x。随着x的不断增大，函数值会以人类难以想象的速度急速增长。

这也是为什么一张纸不能对折7次以上的原因。纸张每对折一次，纸的厚度就会增加一倍，与此同时，纸的长度会缩小1/2。在不断对折的过程中，纸的厚度呈指数增长，而纸的长度呈指数减小。一般的纸张在对折7次以后，纸的厚度会大于纸的长度，就不能再对折了。

不过细心的朋友可能会想到，如果纸的厚度足够薄，纸的长度足够长，能不能折7次以上呢？

您想的这个问题，美国一位高中生也想到了。这位高中生名叫加利文，加利文根据折纸原理推算出了一个公式，通过公式计算出折纸次数达到最大时，纸的长度和厚薄。最后她得出，需要一卷特制的厕纸，纸的长度大约1200米。

2002年1月，加利文买到了满足她要求的纸，经过7小时的努力，这张纸一共对折了12次，打破了当时的世界记录。

您看到了么？貌似深奥的数学理论，只要发挥想象力，运用中学的数学知识，敢于实践，您也可以像加利文一样，挑战数学家的权威，甚至创造世界纪录。

从阿拉伯数字的奇妙与伟大，到通过一张纸的对折次数，我们便可以感受指数函数的爆炸式增长。这两个故事，是否打破了数学在您心中的固有印象呢？

在《x的奇幻之旅》中，作者还用数学理论回答了很多有趣的日常问题，比如您知道多长时间、以何种方式翻转床垫，才会让床垫的破损率最小么？您知道谷歌搜索引擎是如何找到用户想要的网页的么？您知道结婚之前，应该和多少位异性约会最合适么？

想知道这些问题的答案，就翻开本书，跟作者一起畅享一段关于数学的奇幻之旅吧。

原标题：《好书推荐 ‖ 《X的奇幻之旅》》