薄壳巧筑悬挑如翼 | 解密上海大歌剧院 “折扇” 屋盖的结构奇迹

项目背景

Project Context

上海大歌剧院位于浦东新区世博文化公园，由大、中、小三个歌剧厅以及剧院配套用房、教育展示用房组成，总建筑面积为 14.6 万平方米。地上8 层，建筑高度 45 米，结构高度 43.5 米，建筑面积为 7.7 万平方米；地下 2 层，基础埋深 10 米，建筑面积为 6.9 万平方米。整个建筑外形如展开的折扇，建筑屋面从西北角开始，沿着顺时针方向逐步上升，在 3 个歌剧厅的主舞台上方各有一个突出屋面的台塔，台塔呈梯形，突出屋盖高度约 10-15 米。

中央入口双螺旋楼梯位于上海大歌剧院项目中心，处于折扇的 “转轴” 位置，同时也是上人屋面和观景平台。双螺旋楼梯的两个螺旋均为顺时针旋转，相位差 180°。两个螺旋楼梯的尺寸不同，为不对称双螺旋楼梯，其形状如展开的折扇，扇头部分较短，扇尾部分较长。短螺旋楼梯底部半径 22 米，顶部半径约32 米，长螺旋楼梯底部半径约54米，顶部半径约 80 米。双螺旋楼梯每级台阶旋转 4.3°，共 70 级台阶，楼梯顶部高度 28 米。

本项目从 2019 年 1 月开始设计，于 2023 年 10 月完成结构验收，预计 2026 年初竣工。

/ 上海大歌剧院效果图 /

/ 中央入口双螺旋楼梯效果图 /

结构分区和特点

Structural ivisions and Features

结构分区

双螺旋楼梯根据几何尺寸和受力模式可以分为 3 个区域：

扇头区域（A区）—— 为小螺旋楼梯，楼梯下方无立柱，底部悬挑长度 9.5 米，顶部悬挑长度 15 米，称为悬挑区，A区展开面积 1200 平方米；

扇面区域（C区）——为大螺旋楼梯，楼梯下方设环形布置的立柱，环形立柱间距（或立柱到旋转轴的间距）20-44 米，称为大跨区，B区展开面积 1200 平方米；

扇钉及周边区域（B区）—— 靠近旋转中心，坡度较陡，为非上人区域，B 区作为A区和C 区的支点，称为支座区。各区功能详见图4。A、B、C 区展开面积分别约为 1200 平方米， 1200 平方米和 11000 平方米。

/ 双螺旋楼梯结构分区示意图 /

/ 双螺旋楼梯分区功能示意图 /

结构特点

不对称双螺旋 —— 扇头与扇尾在几何上形成了不对称的双螺旋，转轴两侧的结构重量相互之间不能完全平衡，也是本单体的一大特点。故需要在结构设计中通过合理的布置，在重力荷载下两端结构能基本平衡。

长悬挑 —— 螺旋楼梯最远端距离旋转中心32米，为实现纤细轻盈的螺旋楼梯的要求，结构需实现最大跨度32米的大悬挑。

大跨度 —— C区屋盖下方为入口大厅，最远端距离旋转中心为 80 米，建筑上需要实现较大的无柱或少柱空间，故形成了连续多跨结构，最大跨度约 44 米，C区内排柱与外排柱之间的距离最大约 28 米。

重荷载 —— 除了在外观上连接了大地和天空，面向城市，为人们创造出美丽的景致，还可作为一个舞台和公共场所，既能满足大型活动的需要，又能为市民提供日常参观。上人屋面的建筑表皮构造需考虑防水、保温、排水与美观，自重较大达 6.0 千牛/平方米，作为未来人流聚集区，屋面活荷载取 3.5 千牛/平方米。

超长结构 —— 本单体由扇叶展开自然形成，从底到顶一共转过约 295°，A区弧长约 110 米，C区弧长约 275 米，故在径向和环向同时形成了超长结构。

设计思路和结构布置

Design Concept and Structural Layout

结构设计思路

梳理几何逻辑，确定结构空间 —— “折扇” 的 “扇叶” 构成了螺旋楼梯的每个台阶。为保证主要径向构件得到最大的结构高度，将径向结构梁设置在台阶与台阶间的重叠部分，以得到最大的结构高度，实现建筑与结构的有机结合，如下图所示。

/ 径向结构构件与踏步关系示意图 /

承重结构体系 —— 本单体的竖向受力性能是设计中的重点，故在结构布置中优先考虑竖向承载的强度、刚度及稳定性，以实现本单体的经济、高效和可靠。

抗侧力结构体系 —— 通过对比优化支座的布置减小地震作用和地震变形，并与核心柱协调作用，形成合理的抗侧力体系，并尽可能减小温度作用。

结构体系选择

结合建筑的布局、屋盖下部支承条件和各区受力特点进行结构选型。A区为悬挑区，采用使用高强、轻质材料，实现轻盈的结构；B区为支座区，做强和做刚，形成广义柱，减小悬挑长度；C区为大跨区，采用带周边约束的摇摆柱 + 钢梁组合楼盖结构。设计中结合建筑功能，通过考虑立柱位置，实现B区两侧受力基本平衡，优化结构受力。整体结构示意和，各区设计概念详见下图。

结构竖向承重结构体系由楼面系统（A区悬挑屋面、C区屋面）、核心区（核心柱、核心区地面支座）、C区摇摆柱共同组成。竖向传力路径为：A区竖向荷载通过踏步板、悬挑梁传递给B1区；C区竖向荷载通过楼板、楼面梁传递给摇摆柱与B2区；B区通过混凝土壳体整体作用将自身的竖向荷载以及A区、C区传来的竖向荷载一起直接传递给基础。

/ 整体结构示意图 /

/ 各区设计概念及体系示意图 /

悬挑结构方案对比

Comparison of Cantilever Structure Schemes

A 区悬挑长度最长15.04米，结构最大高度 725 毫米，悬挑长度和跨度的比值约 20.7。由于A区距离螺旋中心较远，整体斜率较小，主要竖向荷载通过径向悬挑作用传递给 B 区，通过环向作用传到基础的荷载很小，本质上是悬挑结构。

钢结构方案

钢结构方案采用钢悬挑梁-水平支撑体系，其中水平交叉支撑可保证悬挑梁面外的稳定，提高结构的空间整体作用，同时作为踏步系统龙骨的支点。悬挑梁为箱型变截面梁，根部截面为 □710X700X40X40，端部截面为 □710X300X20X20，水平支撑截面为 □300X400X35X35，钢材材质均为 Q390C。

a. 结构布置

b. 悬挑梁与踏步构造

/ 钢结构方案布置示意图 /

钢结构方案具有承载力高、技术成熟、实施风险低等优点，但存在以下不足：

（1）钢悬挑梁（梁高 710 毫米）锚固于内侧混凝土厚壳（见下图a），因钢梁保护层厚度要求，螺旋形状的混凝土厚壳厚度需做到 1350 毫米，混凝土厚壳会局部突出现有的装饰面，影响建筑整体效果。

a. 钢悬挑梁构造示意

b. 锚固节点与装饰面示意

/ 钢结构方案构造与效果 /

（2）锚固钢悬挑梁的混凝土厚壳受力复杂，环向、径向钢筋布置密集，钢梁的锚入需要钢筋避让，施工难度大。

（3）悬挑钢梁之间仅有水平支撑联系，可用于建筑踏步的支点较少，建筑踏步体系设计困难。同时建筑踏步的龙骨需与水平钢结构连接，防水做法较难实现，防水性能较差。

（4）悬挑螺旋楼梯所在位置为室外暴露环境，钢结构防腐性能差，需使用防腐涂层，一般 10-15 年需拆除装饰进行检修，使用阶段维护工作量大，运营成本高。

（5）钢结构方案自重较轻、阻尼比较小（一般为 0.005-0.01）、整体性较差，与混凝土方案相比，人致振动问题更加突出，可能需设置大量调谐质量阻尼器（TMD）。

UHPC 方案

UHPC 方案采用 UHPC 预应力悬挑梁+踏步板体系。UHPC 悬挑梁设置于踏步之间的重叠区域，悬挑梁的截面详见后文。悬挑梁之间通过 UHPC 踏步板连接。

a. 结构布置

b. 悬挑梁与踏步构造

/ UHPC 结构方案布置示意图 /

相比钢结构方案，UHPC 方案具有以下优点：

（1）可通过合理的锚固节点的构造，将厚壳的厚度减小为 1210 毫米，结构构件均位于建筑装饰内部，且预留了不小于 100 毫米的幕墙安装空间，不影响建筑效果的实现。

a. UHPC 方案构造示意

b. 锚固节点与装饰面示意

/ UHPC 方案构造与效果 /

（2）UHPC 悬挑梁不伸入混凝土厚壳，通过预应力筋、小截面抗剪钢骨、纵筋实现梁端锚固，对厚壳钢筋影响小，施工便利。

（3）UHPC 悬挑梁之间通过 UHPC 踏步板现浇连接形成整体，显著提升了结构整体性能和建筑防水性能。

（4）UHPC 材料具有良好的耐久性，省去了建筑使用阶段繁琐的维护工作和高昂的维护成本。按结构设计使用年限50年估算，可节约成本约 900 万元。

（5）混凝土方案的自重、阻尼比和整体性与钢结构相比有较大提高（一般为 0.02-0.05），悬挑楼梯的人致振动问题可以得到改善。

因此，悬挑螺旋楼梯采用 UHPC 方案，能实现更加完美的建筑造型，具有更好的整体性、防水性能和优越的耐久性，后期运维要求低，运营成本低，实现绿色低碳。

然而，UHPC 材料本身虽然比较成熟，也已经在国内外工程中得到较多应用，但国内尚无系统的规范和标准，在本项目中的应用还属于结构新技术、新工艺，工程应用有一定风险，需要进行详尽的分析和验证。

UHPC结构技术攻关

Research on UHPC Structural Technology

新技术应用

采用了强度为 165 兆帕的 UHPC 材料，提出了与弯矩分布相关的变截面梁，引入缓粘结预应力技术，解决了超大跨高比悬挑梁的技术难题。

螺旋楼梯一共由 66 根悬挑梁组成，其中 62 根梁为 UHPC 缓粘结预应力悬挑梁，梁悬挑长度自下而上为 9.22-15.04 米。UHPC 悬挑梁为后张法缓粘结预应力梁。

/ 螺旋楼梯UHPC梁示意图 /

为了方便设计和加工，将 62 根梁按长度分为 6 组，同一组梁的截面尺寸、根部节点形式、预应力筋截面、数量、线形保持一致，仅端部直线段长度发生变化，以实现不同悬挑长度，这样做可大大节省模板种类，简化施工步骤，降低实施难度。

悬挑梁截面沿长度分段变化，根部为矩形，梁底部逐渐掏空变为形，充分减轻悬挑梁的自重及提高截面受力效率。截面高度保持 725 毫米，梁宽度根部为 700 毫米，在尾部变为 320 毫米，Π 形截面的腹板厚度为 80 毫米（如下图）。

/ 1#梁截面布置图 /

钢筋按构造要求设置，避免太多钢筋带来的施工难度。通长设置纵向普通钢筋，梁顶钢筋为 6C20，梁底钢筋为 6C20，两侧梁腰筋为 4C20，箍筋为 C10@150。

预应力筋成束、分行布置，并分段锚固。第一行中间为 6Hϕs21.6（1束 6 根公称直径为 21.6 的缓粘结钢绞线，含义下同），两侧为 2 束 4Hϕs21.6，第二行为 2 束；所有预应力筋均先以直线布置，在 C-C 截面处开始以抛物线的线形向下弯曲至锚固位置。预应力钢绞线选用极限强度标准值为 1860 兆帕的缓粘结钢绞线，张拉端锚具采用低回缩锚具。预应力筋在梁根部张拉，张拉应力为 0.75 fpk，采用后张拉粘接预应力工艺，并考虑摩擦损失、锚固段滑移损失，与时间相关的损失。

本项目采用的 UHPC 材料的力设计本构关系如下图所示。

a. 正常使用极限状态

b. 承载能力极限状态

/ UHPC 本构关系 /

图a 和图b 应力－应变曲线分别用于结构正常使用极限状态和承载能力极限状态验算。该本构的受拉部分，应力应变以弹性阶段开始，到达一个由分项系数，纤维分布影响系数折算后的弹性极限后，保持一个塑性平台阶段，后应力下降到应变值为 0.01 为一个拐点，最后应力趋于 0 。

设计中对 UHPC 悬挑梁的正常使用极限状态、张拉阶段和承载能力极限状态进行验算。以承载能力极限状态分析验算为例，荷载基本组合（1.43×"SW"+1.43×"SD"+1.65×"L"+"P" ）下，梁截面的最大压应力及拉应力如下图所示。

a. 最大压应力（兆帕）

b. 最大拉应力（兆帕）

/ 承载能力极限状态梁最大正应力 /

梁拉应力最大及压应力最大处的正截面应力如下图所示，截面最大压应力为 64.5 兆帕，小于抗压强度设计值 98 兆帕；最大拉应变 188，位于本构关系的平台段。构件受力满足要求。

a. 拉应力最大截面

b. 压应力最大截面

/ 最不利截面应力分布 /

采用通用有限元分析软件 ABAQUS，对实体单元进行了有限元分析，以复核该预应力 UHPC 悬挑梁的各部分的受力模式、变形与应力分布情况。ABAQUS 实体单元有限元分析结果与 SOFISTIK 的结果基本相符，说明分析结果是可信的。

/ 承载能力极限状态梁截面正应力（兆帕）/

新体系研发

研发了现浇混凝土壳体结构+预制UHPC悬挑梁+现浇UHPC踏步板组合体系，研发悬挑梁与壳体多齿块锚固节点，实现了世界上最大悬挑 UHPC 预制建筑结构之一。

本项目 UHPC 结构的现浇与预制方案选择，做了较多的调研工作，综合设计、施工、材料供应商、预制厂家的意见，现浇的优势及存在问题如下：

（1）从结构受力角度，现浇结构具有更好的整体性；

（2）从设备需求角度，由于悬臂梁单根重量约为10吨，现场需要有超大功率的搅拌设备，并需要严格控制流程。

（3）从施工组织角度，由于 UHPC 材料的特性，整个结构需要在0.5-1小时内完成浇筑，施工组织难度较大。

（4）从模板要求角度，超高流动性对模板密实度和强度要求高。

（5）从施工风险角度，由于 UHPC 强度较大，如果现浇出现瑕疵较难修复，施工容错性差。

针对以上特点，本项目提出了现浇混凝土壳体结构 + 预制 UHPC 悬挑梁 + 现浇 UHPC 踏步板组合体系。

悬挑梁采用预制工艺，为了提高强度和刚度，每根悬挑梁预制时带一部分两侧踏步板，预制悬挑梁之间通过现浇UHPC连接，形成具有整体性的悬挑楼梯结构。

/ 预制悬挑梁与现浇踏步板示意 /

悬挑梁根部锚固于核心区普通混凝土壳体，该节点在悬挑梁的受力中十分重要，设计中对比了以下 3 种连接方式，分别是：① 预制梁埋入现浇混凝土厚壳；② 预制梁与预埋钢板连接；③ 通过预应力和钢骨连接。

方式 ①

方式 ②

方式 ③

/ 预制悬挑梁与现浇踏步板示意 /

考虑到连接的便利性和可靠性，本项目采用方式 ③。结合结构布置，设计节点如下图所示，通过这个节点，实现梁内预应力筋锚固的同时，将悬挑梁梁端的集中弯矩、剪力可靠地传递给后方的混凝土壳体。该节点中，梁内预应力筋分3组进行弯起和张拉，每一组锚固于一个齿块上。齿块的几何尺寸需保证预应力筋的曲率半径需满足规范要求，同时齿块的尺寸不突出建筑装饰面。

/ 锚固端节点示意图 /

此类节点在建筑结构规范中没有涉及，节点计算参照文献和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362-2018）进行，计算考虑了 5 种主要作用效应：锚下劈裂效应、悬臂效应、锚后牵拉效应、局部弯曲效应和径向力效应。

/ 齿块内的 5 种局部作用效应 /

针对这5种效应分别给出了计算和配筋要求。设计中针对锚下劈裂效应设置锚下螺旋筋和钢筋网片，针对悬臂效应设置抗锚下劈裂钢筋（下图a），针对径向力效应设置预应力防崩钢筋（下图b），针对锚后牵拉效应和局部弯曲效应复核厚壳钢筋。

a. 抗锚下劈裂钢筋（以齿块1为例）

b. 预应力防崩钢筋

/ 锚固节点配筋示意图 /

节点有限元分析表明，锚固端节点构造合理，能满足悬挑梁根部的锚固受力，且由 UHPC 梁传来的荷载可以有效地通过混凝土板传递到核心区。

a. 径向应力分布

b. 环向应力分布

/ 约束假设1情况下节点应力分布 /

项目试验与检测

Project Testing and Inspection

成功进行了 2 个 15.5 米悬挑梁足尺试件试验、结构原位检测和健康监测，验证了新型结构的安全性和舒适性。

结构足尺试验

设计阶段国内尚无系统的 UHPC 结构设计规范，同时考虑项目的重要性，对预应力 UHPC 悬挑梁进行了足尺试验研究，以验证结构设计的可行性。

试验在同济大学土木工程防灾减灾全国重点实验室进行。选取了最长的1#梁进行了 2 组足尺 UHPC 悬挑梁进行加载，试验采用2个作动器、2 个分配梁共 4 点进行集中力加载，通过 B-B、C-C、D-D、G-G 这 4 个关键截面弯矩和剪力的等效模拟实际的均布荷载。

UHPC 试验梁在开裂之前处于弹性工作阶段；两根梁均是在 B、C 截面中间位置处最先开裂，紧跟的是 D 截面处出现裂缝，之后伴随着钢纤维撕扯的声音，其他关键截面依次出现裂缝。之后裂缝基本出齐，进入裂缝发展阶段，朝根部方向距 C 截面 0.2 米位置处的裂缝发展为主裂缝，最后也是在距 C 截面 0.2 米位置处的梁腹板底部压溃，悬挑梁发生受弯破坏。

/ 试验现场照片 /

L1 梁

L2 梁

/ 试件破坏位置 /

试验荷载下梁的根部的弯矩 - 挠度曲线如下图所示，卸载时可以看到试件挠度明显减小，说明受弯破坏后UHPC悬臂梁中预应力并未完全失效，仍有一定的恢复能力，裂缝宽度均有一定程度的减小，部分裂缝闭合。开裂之前弯矩－挠度曲线呈直线，开裂后弯矩－挠度曲线出现第一次转折点，进入非线性阶段，普通钢筋屈服之后，曲线出现第二次转折点，刚度逐渐减小，直至预应力筋部分达到名义屈服强度，曲线出现第三次转折点但不明显，随之曲线达到峰值弯矩之后下降。L1 和 L2 梁的弯矩－挠度曲线基本一致。

/ 试验梁根部弯矩 - 挠度曲线图 /

试验加载下两根梁破坏时根部截面的弯矩分别为 7101 和 6770（试件和加载工装自重产生的弯矩为 1447），分别为弯矩设计值的 1.9 和 1.8 倍，可以满足承载力要求。

结构原位测试

为了检验其结构性能、施工质量及可靠性，确保结构在后续运营中正常承载，在悬挑梁张拉完成后随机选择了 20 根（不少于 30%）悬挑梁进行了结构原位加载试验。

试验通过水箱堆载等效模拟后期运营的恒载与活载标准值，荷载分 10 级施加，监测梁的变形、裂缝和应力变化。

/ 结构原位测试 /

加载过程中，各测试梁各测点应力数据和挠度数据基本呈现线性增长，卸载完成后，各测点数据基本归零，测试梁未出现可视裂缝和残余变形，说明结构在设计荷载下结构处于弹性状态。

本项目后续还将进行结构健康监测，保障结构安全和运营功能。

结构舒适度测试

由于悬挑长度和结构跨高比较大，其在人致激励下的振动舒适度需要关注和保证。设计中根据结构的动力分析和现场实测结果，在梁侧沿高度共设置 45 个TMD（调谐质量阻尼器），其平面布置如下图所示。

/ 悬挑梁TMD平面布置图 /

/ 悬挑梁TMD安装示意图 /

/ 振动舒适度测试 /

在TMD作用前后分别进行了振动舒适度测试，结果表明TMD作用后振动有明显减弱。响应最大处位于第5根梁的梁端附近，其竖向加速度结果如下图所示，该处峰值加速度由 23.05 减小至 10.9 ，减小约 47%，满足《建筑楼盖振动舒适度技术标准》（JGJ/T441-2019）封闭连廊和室内天桥 15 的限值。