城市酷想家｜夜晚灯光下的都市圈
城市是流动的，是变化的，是被一些规律支配的。大数据能够帮我们观察城市街区之细微，也能俯视城市体系之宏大。
为此，上海交通大学中国发展研究院“城市酷想家”团队与澎湃研究所联合发起此专栏，旨在推进基于大数据的城市研究。
我们的目标不是描述有关城市的现象，而是将大数据与一些分析方法相结合，总结出与城市发展有关的社会科学规律及政策含义。这个专栏既发表原创的短文，也欢迎基于学术论文改写的文章。投稿信箱为citycoolcamp@163.com。
借由基础设施建设，城市之间能够达成联系，但这并不是经济一体化的全部。2017年5月4日，云南大理到丽江途中，214国道一侧的工地。澎湃新闻记者 周平浪 图
“夜晚灯光下的都市圈”，这个标题似乎要描绘都市夜经济。其实不然，我们是想找到一种数据，能够直观地刻画都市圈，从中发现规律。
都市圈是大城市发展到一定阶段后，与周边中小城市紧密连片发展的一种空间形态。然而，长期以来，因为中国的城市规划和管理都是以地级市或直辖市为单位，客观上，城市和城市之间的边界就成了都市圈发育的障碍。那么，有没有一种数据能够比较客观地反映出都市圈的现状呢？
我们在和亚洲开发银行合作时，借鉴了常被大家用到的夜晚灯光数据。这个数据可以直观评价一些大城市是否已形成与周边中小城市紧密连接的都市圈。
是否连片发展，关系到都市圈范围内是否已达到经济一体化的状态，轨道交通和公路沿线的土地是否得到了高效利用。我们先来看两张照片的对比。左边是广州，右边是上海。很清楚，广州周围已形成了连片发展态势，广州与佛山，甚至深圳，都是连在一起发展的。相比之下，上海与周边连接发展的状态就比较差一些，上海和苏州之间存在明显边界，甚至上海远郊都没有与上海中心城区形成连片发展。
2016年灯光下的“广州”与上海的对比。本文图表均来自作者团队。
亚洲开发银行蒋奕博士领导的团队，根据城市之间连片发展的程度，用灯光数据推导出“灯光城市”的概念。经济活动意义上的城市，用这个“灯光城市”的概念最能反映。每一个灯光城市，又可根据推算，还原成相应地区的人口数据。具体计算方法见文末。我们先把“灯光城市”放到地图上。
中国2016年灯光城市分布。
这张图包含一些非常直观的信息。根据这个数据，中国最大的都市圈是广州及周边的连片发展地区，人口超过了4000万。上海其次，但由于一些远郊没有与中心城区形成连片发展状态，所以“上海都市圈”目前其实小于上海管辖范围。“北京都市圈”的人口与北京管辖范围之内的人口相比，差距就更大一些。
另外，我们也可以看到，在一些地方，哪怕当地本身人口并不多，但同一个地级市范围之内，也没有形成连片发展。
总的来说，灯光城市比较好地反映了经济上的局部一体化。用这种方式度量，全国 5万人以上的灯光城市，数量达到662个。
有了经济意义上的城市定义，我们来看一些规律。在城市体系的规律中，最著名的是齐夫法则，也被世界各国的数据所验证。通俗来说，在齐夫法则之下，人口规模最大的城市（下文称“首位城市”）的人口总数是第i大规模城市人口数的i倍（式1）。将式（1）两边取对数后，也可以转化为式（2），这也被称为位序-规模法则。
式（1）
式（2）
其中POP1和POPi分别表示首位城市和第i大规模城市人口总数。在实证研究中，如果城市规模分布服从齐夫法则，则在式（2）的回归中，ln POPi 的系数等于-1。
我们不妨把常住人口意义上的地级市和直辖市以及这里定义的灯光城市，同时画成图来对比一下。在这张图上，如果城市的点更接近直线，那么就比较符合齐夫法则，世界上其他国家城市的人口分布都高度吻合齐夫法则。限于篇幅，这里仅呈现中国城市的情况。
中国行政城市常住人口和灯光城市规模分布
数据来源：2017年《中国城市统计年鉴》，其中全市的常住人口根据GDP与人均GDP计算得到。
对比不难发现，在行政管辖范围意义上定义的城市，与齐夫法则偏离度比较高，并且呈现出大城市不够大、小城市不够小的问题。这一点在之前很多研究中都指出过。
而灯光城市的人口因为更接近于都市圈定义，其分布比传统行政城市更加吻合齐夫法则，“灯光城市”人口对幂律分布的拟合度已高达95.1%。但仍可看到，即便用灯光城市定义都市圈，中国的一些大城市仍然显得不够大。在大城市这一端，与齐夫法则偏离度较高。甚至从排名30位的城市开始，城市规模突然偏离拟合线。这表明，中国的大城市还未形成真正的都市圈，还需要加强自己与周边其他城市的连接度。
为什么会产生上述现象呢？我们仍然从齐夫法则入手。实际上，齐夫法则内部蕴含着一个“大国大城”的道理，没有被充分揭示。可以通过对齐夫法则简单变形，在国际比较的视野下对不同国家的城市规模分布进行对比分析。当齐夫法则成立，则有
式（3）
其中TP是国家城镇总人口，而P1是该国首位城市的人口数。从这个（3）式可推出两个结论。第一，国家的城市数量越多，首位城市人口占国家城镇总人口的比例（城市首位度）越低。第二，对大国而言，因为城市数量众多，1/n将逐渐趋于0，这意味着城市数量增加将不会带来城市首位度的明显变化。这种情况下，大国的城镇人口越多，则首位城市的人口数越多。
亚洲国家城镇人口与最大灯光城市的关系。当前中国经济处在内外压力都较大的境况中。此时，无论从顺应城市发展规律的角度来说，还是从释放经济增长的活力角度来说，推进都市圈建设，都是一举多得的良策。其关键是，在大城市周围形成与周边紧密连接的发展格局。
但也需善意提醒，都市圈不是一些中小城市想建设就建设成的。如果一定范围内，人口规模没有达到足够多数量，那么，连接不同城市之间的基础设施建设过于超前，就可能没有回报，反而得不偿失。随着整个人口进一步向一些核心大城市及周边都市圈集中，另一些地方就可能成为持续的人口流出地，在这些地方，应该做的是谨慎投资，而不是盲目扩张。
至于未来是“广州”继续成为中国最大的都市圈，还是上海可能最终取而代之，很大程度上就看上海是否能进一步解放思想。当前正是制定“十四五”规划时期，如果早早摆脱束缚，在都市圈范围内进行规划建设，逐渐淡化在行政管辖范围内的土地和人口管制，加快建设连接上海及周边的轨道交通网络，那么上海及紧邻的中小城市一起，建成紧密连接的都市圈，背靠整个长三角城市群的制造业，特别是长江下游地区的黄金水道，再借助自身在产业基础、高等教育、金融、文化等方面的历史积累，上海都市圈的发展值得期待。
作者注：本文夜间灯光数据来自亚洲发展银行课题组，灯光城市定义是以1992年为基年，将灯光数值高于0的连片区域定义为灯光城市的范围，并将范围内行政级别最高的城市定义为灯光城市名。然后以1992年灯光城市为基础，测算这些城市在2016年的范围，并通过将历年的灯光城市范围与LandScan Global Population数据结合，测量每个灯光城市的人口，从而研究经济意义上的城市人口分布规律。
部分“灯光”城市在2016年发生集聚，即城市相邻处灯光值大于0，亚洲发展银行蒋奕团队根据灯光城市临界处灯光值最小处进行分割。读者可能会质疑，根据1992年的灯光状况分割城市，将对2016年城市之间的紧密联系程度造成低估，从而影响“中国大城市（都市圈）”偏小的结论。事实上，我们根据2016年灯光值大于0的连片区域定义新的灯光城市，本文结论仍然成立。
（“城市酷想家”栏目编辑王昀、陆铭、李杰伟、彭冲，欢迎有兴趣的作者投稿，投稿信箱为citycoolcamp@163.com）